5.1.1從算式到方程（2）課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

從算式到方程（2）一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩梨。請(qǐng)問(wèn)君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？買梨解法一：設(shè)有x個(gè)老頭.根據(jù)梨的總數(shù)相等.

列方程x+1=2x-2情景導(dǎo)入新知探究方程x+1=2x-2,你知道x等于什么時(shí),等式成立嗎?我們來(lái)試一試12345x+12x-22023446586由表格，我們知道當(dāng)x=3時(shí),x+1的值與2x-2的值相等,所以方程x+1=2x-2中的未知數(shù)的值應(yīng)是x=3.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程.方程的解和解方程新知探究典例講解解:(1)當(dāng)x=2時(shí)，方程2x=3的左邊=2×2=4,右邊=3，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解;

例1(2)x=10，x=20是方程3x=4(x-5)的解嗎?解：(2)當(dāng)x=10時(shí)，方程3x=4(x-5)的左邊=3×10=30，右邊=4×(10-5)=20，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解.當(dāng)x=20時(shí)，方程3x=4(x-5)的左邊=3×20=60，右邊=4×(20-5)=60，方程左、右兩邊的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解典例講解針對(duì)訓(xùn)練

1、x=2是下列哪個(gè)方程的解?

.

（1）

3x-1=2x+1

（2）3x+1=2x-1

（3）3x+2x-2=0

（4）x-2=02.x=3是不是方程2x－3=5x－15的解.（1）（3）（4）解：當(dāng)x=3時(shí)，方程左邊=2×3-3=3，右邊=5×3-15=0，左邊≠右邊，所以x=3不是此方程的解.針對(duì)訓(xùn)練3、x=1000和x=2000中哪一個(gè)是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？解：當(dāng)x=1000時(shí)，方程左邊=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右邊=80，左邊≠右邊，所以x=1000不是此方程的解.當(dāng)x=2000時(shí)，方程左邊=0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右邊=80，左邊=右邊。所以x=2000是此方程的解.1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，

3.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：方法小結(jié)

變式訓(xùn)練

新知再探1.觀察下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？1.2x+1=0.8x+33x=4(x-5)0.52x-(1-0.52x)=80,問(wèn)題1

每個(gè)方程中，各含有幾個(gè)未知數(shù)？問(wèn)題2

說(shuō)一說(shuō)每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù).問(wèn)題3

等號(hào)兩邊的式子有什么共同點(diǎn)？一個(gè)1次都是整式如果方程中只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程.

概念辨析1.下列哪些是一元一次方程__________________？

(2)(3)

變式訓(xùn)練

2或－21注：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件：

①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練

課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的數(shù)學(xué)知識(shí)？2.本節(jié)課你有哪