廣東省珠海市普通高中2017-2018學年下學期高一數(shù)學期中模擬試題01

下學期高一數(shù)學期中模擬試題01一、選擇題（每小題5分，共60分）1.設(shè)平面向量（A）A．（7,3）B.(7,7)C.(1,7)D.(1,3)2.在等差數(shù)列中，則（D）A.12B.14C.16D.183.在B.C.D.4.下列各組向量中，可以作為基底的是（B）A.,B.,C.D.,5.已知數(shù)列，則等于（C）A．2009B.2008C.2011D.20106.數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的中的連續(xù)三項，則數(shù)列的公比是（C）A.B.4C.2D.7.在8.等比數(shù)列各項均為正數(shù),且,則=（BA．12B．10C．8D．9.已知，則（A）A．A、B、D三點共線B.A、B、C三點共線C、B、C、D三點共線D、A、C、D三點共線10.在（D）A.B.C.D.11.是等差數(shù)列的前n項和，且，則m=（ C）A.38B.20C.10D.912.在二、填空題（每個4分，共16分）13．已知向量，，，若∥，則k=5.14.在中,已知,則面積是。15.已知等差數(shù)列中，是函數(shù)的兩個零點，則=________.16.已知數(shù)列()，其前項和為，給出下列四個命題：=1\*GB3①若是等差數(shù)列，則三點、、共線；=2\*GB3②若是等差數(shù)列，且，，則、、…、這個數(shù)中必然存在一個最大值；=3\*GB3③若是等比數(shù)列，則、、()也是等比數(shù)列；=4\*GB3④若(其中常數(shù))，則是等比數(shù)列.其中正確命題的序號是=1\*GB3①=4\*GB3④.(將你認為的正確命題的序號都填上)三、解答題（1721每個題12分，22題22分，共74分）17.已知向量（1）設(shè)；（2）若與垂直，求的值.18.已知中，求：（1）邊b的長;(2)求的面積。19.等差數(shù)列中，前三項分別為，前項和為，且。（1）、求和的值；（2）、求T=20.已知A、B、C三點的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。21.甲、乙兩物體分別從相距70m處的兩處同時相向運動，甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前一分鐘多走1m，乙每分鐘走5m。（1）甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？（2）如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前一分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運動幾分鐘后第二次相遇？22.若數(shù)列滿足，其中為常數(shù)，則稱數(shù)列為等方差數(shù)列，已知等方差數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和；（3）記，則當實數(shù)大于4時，不等式能否對于一切的恒成立？請說明理由。

參考答案一、選擇題ADDBCCCBADCA三、解答題17.解：由題可知（1）所以18.解：(1)由余弦定理20.（1）由化簡得由于，所以21.由題甲走路的速度是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，則甲前n分鐘走過的路程乙前n分鐘走的路程和為兩人第一次相遇時有，+=70，n=7兩人第二次相遇時有，+=210，n=15，∵，∴數(shù)列的通