廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考試題數(shù)學(xué)

惠來(lái)一中20242025學(xué)年度第一學(xué)期高三第2次階段考試數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A. B. C. D.3.已知向量，，若，則x的值為（）A.2 B.1 C.1 D.24.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖象（）A.向右平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位5.（）A. B. C. D.6.已知，，則（）A. B. C. D.7.已知正三棱臺(tái)的體積為，若，，則該正三棱臺(tái)的高為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，，若和圖象存在3個(gè)交點(diǎn)，，，則（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小正周期為 B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在上單調(diào)遞減 D.的值域?yàn)?0.已知函數(shù)滿足：，，則（）A. B.為奇函數(shù) C.為周期函數(shù) D.11.已知實(shí)數(shù)a，b是方程的兩個(gè)根，且a>1，b>1，則（）A.ab的最小值為9 B.的最小值為18C.的最小值為 D.的最小值為12三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合，，則_________.13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知角的終邊與以原點(diǎn)為圓心的單位圓相交于點(diǎn)，角滿足，則的值為_(kāi)______.14.若過(guò)點(diǎn)的直線是曲線和曲線的公切線，則a=________.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.（本題13分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，，邊上的兩條中線，相交于點(diǎn)P.（1）求；（2）若，，，求的面積.16.（本題15分）函數(shù)（a，b為實(shí)數(shù)，a>0），已知是函數(shù)的極小值點(diǎn).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有3個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍.17.（本題15分）如圖，已知正四面體FABC的底面與正四棱錐ABCDE的一個(gè)側(cè)面重合.（1）求證：；（2）求二面角的余弦值.18.（本題17分）已知函數(shù)，.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）證明：.19.（本題17分）已生橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，兩曲