河北省石家莊市第四十一中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)河北省石家莊市第四十一中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）甲，乙兩個(gè)樣本的容量相同，甲樣本的方差為0.102，乙樣本的方差是0.06，那么（）A．甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大 B．乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C．甲，乙的波動(dòng)大小一樣 D．甲，乙的波動(dòng)大小無(wú)法確定2、（4分）下列命題是真命題的是（）A．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是正方形3、（4分）矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）A． B． C． D．4、（4分）若有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且5、（4分）已知2x=3y(y≠0)，則下面結(jié)論成立的是（）A． B．C． D．6、（4分）一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：（）A．8 B．7 C．6 D．57、（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．＝3 B．＝﹣3 C．＝±3 D．（﹣）2＝38、（4分）如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：（1）分別以A、B為圓心，以大于A(yíng)B為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；（2）連接PQ分別交AB、CD于EF兩點(diǎn)；（3）連接AE、BE，若DC=5，EF=3，則△AEB的面積為（）A．15 B． C．8 D．10二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________使其成為菱形（只填一個(gè)即可）．10、（4分）已知四邊形ABCD為菱形，其邊長(zhǎng)為6，，點(diǎn)P在菱形的邊AD、CD及對(duì)角線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，則DP的長(zhǎng)為_(kāi)_______.11、（4分）已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為1和4，則菱形的面積為_(kāi)_____．12、（4分）直線(xiàn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線(xiàn)是__________．13、（4分）元旦期間,張老師開(kāi)車(chē)從汕頭到相距150千米的老家探親，如果油箱里剩余油量(升)與行駛里程(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,那么張老師到達(dá)老家時(shí),油箱里剩余油量是_______升.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖①，四邊形和四邊形都是正方形，且，，正方形固定，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角()．（1）如圖②，連接、，相交于點(diǎn)，請(qǐng)判斷和是否相等？并說(shuō)明理由；（2）如圖②，連接，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（3）如圖③，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接、、，在正方形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．15、（8分）某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門(mén)票還在家里，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車(chē)以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車(chē)趕回體育館.下圖中線(xiàn)段、分別表示父、子倆送票、取票過(guò)程中，離體育館的路程（米）與所用時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車(chē)和步行的速度始終保持不變）：（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式（2）小明能否在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館16、（8分）以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側(cè)作等邊△ABF和等邊△ADE，連接EB，F(xiàn)D，交點(diǎn)為G.(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1)，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是；(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2)，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過(guò)程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．17、（10分）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線(xiàn)分別交BC，CD于E、F．（1）試說(shuō)明△CEF是等腰三角形．（2）若點(diǎn)E恰好在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，試說(shuō)明線(xiàn)段AC與線(xiàn)段AB之間的數(shù)量關(guān)系．18、（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫(huà)出將先向下平移4個(gè)單位，再向右平移3單位得到的，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為_(kāi)__________.20、（4分）如圖，如果一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=6xx>0的圖象交于A(yíng)m,6，Bn,321、（4分）下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這兩人10次射擊命中環(huán)數(shù)的方差____．（填“＞”、“＜”或“＝”）22、（4分）方程的根是______.23、（4分）如圖，點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，，是邊上的點(diǎn)，且；是邊上的點(diǎn)，且，若分別表示和的面積，則__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，點(diǎn)N（0，6），點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON＝3OM，A為線(xiàn)段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）求直線(xiàn)MN的函數(shù)解析式；（3）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，將直線(xiàn)MN平移過(guò)點(diǎn)C，求平移后的直線(xiàn)解析式．25、（10分）如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿其對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△ABC．（1）當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3時(shí)，求移動(dòng)的距離AA；（2）當(dāng)移動(dòng)的距離AA是何值時(shí)，重疊部分是菱形．26、（12分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)，點(diǎn)E在A(yíng)B上，且PA=PE．（1）求證：PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，試探究∠CPE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故可選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)方差的意義，甲樣本的方差大于乙樣本的方差，故甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．故選A．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、A【解析】

逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)正確；B.對(duì)角線(xiàn)相等且平分的四邊形是矩形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是正方形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.本題主要考查真假命題，掌握特殊四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】由題意得函數(shù)關(guān)系式為，所以該函數(shù)為反比例函數(shù)．B、C選項(xiàng)為反比例函數(shù)的圖象，再依據(jù)其自變量的取值范圍為x＞0確定選項(xiàng)為C．4、B【解析】

二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，此外還需考慮分母不為零．【詳解】解：要使有意義，則2x+1＞0，

∴x的取值范圍為．

故選：B．本題主要考查二次根式有意義的條件，如果一個(gè)式子中含有多個(gè)二次根式，那么它們有意義的條件是：各個(gè)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)．如果所給式子中含有分母，則除了保證被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．5、A【解析】試題解析：A、兩邊都除以2y，得，故A符合題意；B、兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；C、兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；D、兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；故選A．6、C【解析】分析：正多邊形的外角計(jì)算公式為：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：n=360°÷60°=6，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是正多邊形的外角計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題型．明確公式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則和性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行化簡(jiǎn)分析.【詳解】A.,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，本選項(xiàng)正確.故選D本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次根式的性質(zhì).8、B【解析】

利用基本作圖得到EF⊥AB，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=5，然后利用三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：由作圖得EF垂直平分AB，即EF⊥AB，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=5，∴△AEB的面積=×5×3=．故選：B．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC（填一個(gè)即可）．【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理，已知平行四邊形ABCD，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件為：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC使其成為菱形．考點(diǎn)：菱形的判定．10、2或或【解析】

分以下三種情況求解：（1）點(diǎn)P在CD上，如圖①，根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)以及CP1=2DP1可得出結(jié)果；（2）點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上，如圖②，在三角形CDP2中，可得出∠P2DC=90°，進(jìn)而可得出DP2的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上，如圖③，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)E，設(shè)，則，再用含x的代數(shù)式表示出CE，EP3，CP3的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，如解圖①，，，；（2）當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上時(shí)，如解圖②，，.當(dāng)時(shí)，，；圖①圖②（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上時(shí)，如解圖③，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)E，設(shè)，則，，，，，，，.，在中，由勾股定理得，解得，（舍）.綜上所述，DP的長(zhǎng)為2或或.故答案為：2或或.本題主要考查菱形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，在解答無(wú)圖題時(shí)注意分類(lèi)討論，避免漏解.

錯(cuò)因分析較難題.出錯(cuò)原因：①不能全面考慮所有情況，即根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在每一條邊上進(jìn)行分類(lèi)討論求解；②在第三種情況下不能將已知條件有效利用，轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中通過(guò)勾股定理列方程求解.

11、1【解析】

利用菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半求解．【詳解】解：菱形的面積=×1×4=1．

故答案為1．本題考查了菱形的性質(zhì)：熟練掌握菱形的性質(zhì)（菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

菱形的四條邊都相等；

菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角）．

記住菱形面積=ab（a、b是兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度）．12、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象幾何變換的規(guī)律得到直線(xiàn)y=1x向下平移1個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=1x-1．【詳解】解：直線(xiàn)y=1x向下平移1個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=1x-1故答案為：y=1x-1本題考查了一次函數(shù)圖象幾何變換規(guī)律：一次函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象為直線(xiàn)，直線(xiàn)平移時(shí)k值不變，當(dāng)直線(xiàn)向上平移m（m為正數(shù)）個(gè)單位，則平移后直線(xiàn)的解析式為y=kx+m．當(dāng)直線(xiàn)向下平移m（m為正數(shù)）個(gè)單位，則平移后直線(xiàn)的解析式為y=kx-m．13、20【解析】

先運(yùn)用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后把x=150代入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量．【詳解】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=﹣0.1x+1．當(dāng)x=150時(shí)，y=﹣0.1×150+1=20（升）．故答案為20本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,正確讀懂函數(shù)圖像，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式并代入求值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）相等，理由見(jiàn)解析；（2）和；（3）存在，最大值為．【解析】

（1）由四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形知BC＝CD，CF＝CE，∠BCD＝∠GCE＝90°，從而得∠BCG＝∠DCE，證△BCG≌△DCE得BG＝DE；

（2）分兩種情況求解可得；

（3）由，知當(dāng)點(diǎn)P到BD的距離最遠(yuǎn)時(shí)，△BDP的面積最大，作PH⊥BD，連接CH、CP，則PH≤CH＋CP，當(dāng)P、C、H三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，PH最大，此時(shí)△BDP的面積最大，據(jù)此求解可得．【詳解】（1）證明：相等∵四邊形和四邊形都是正方形，∴，，，∴，即，∴；∴BG=DE（2）如圖1，∠ACG=90°時(shí)，旋轉(zhuǎn)角；如圖2，當(dāng)∠ACG=90°時(shí)，旋轉(zhuǎn)角；綜上所述，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為45°或225°；（3）存在∵如圖3，在正方形中，，∴，∴當(dāng)點(diǎn)到的距離最遠(yuǎn)時(shí)，的面積最大，作，連接，，則當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，最大，此時(shí)的面積最大．∵，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴此時(shí)，，∴．本題是四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．15、(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900），直線(xiàn)AB的函數(shù)關(guān)系式為：．（2）小明能在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館.【解析】

（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分鐘，設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車(chē)的速度為3x米/分，則路程和為1，即可列出方程求出小明的速度，再根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（2）直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間，經(jīng)過(guò)比較即可得出是否能趕上.【詳解】（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分鐘設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車(chē)的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=1．解得：x=2．所以?xún)扇讼嘤鎏庪x體育館的距離為2×15=900米．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）．設(shè)直線(xiàn)AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k≠0）．由題意，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）、B（15，900）得：解之，得∴直線(xiàn)AB的函數(shù)關(guān)系式為：．（2）在中，令S=0，得．解得：t=3．即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間為3分鐘，因而小明取票的時(shí)間也為3分鐘．∵3<25，∴小明能在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館．16、（1）EB=FD；（2）EB=FD，證明見(jiàn)解析；（3）∠EGD不發(fā)生變化．【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△FAD≌△BAE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD；（2）利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△FAD≌△BAE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD；（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過(guò)程中，∠EGD不會(huì)發(fā)生變化，是一個(gè)定值，為60°．【詳解】解：（1）EB＝FD，理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∵以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，∴AF＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°，∵∠FAD＝∠BAD+∠FAB＝90°+60°＝150°，∠BAE＝∠BAD+∠EAD＝90°+60°＝150°，∴∠FAD＝∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB＝FD；（2）EB＝FD．證：∵△AFB為等邊三角形∴AF＝AB，∠FAB＝60°∵△ADE為等邊三角形，∴AD＝AE，∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD，即∠FAD＝∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB＝FD；（3）解：不會(huì)發(fā)生改變；同（2）易證：△FAD≌△BAE，∴∠AEB＝∠ADF，設(shè)∠AEB為x°，則∠ADF也為x°于是有∠BED為（60﹣x）°，∠EDF為（60+x）°，∴∠EGD＝180°﹣∠BED﹣∠EDF＝180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°＝60°．本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，難度也不小，解題的關(guān)鍵是對(duì)特殊幾何圖形的性質(zhì)要準(zhǔn)確掌握．17、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）首先根據(jù)條件∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，可證出∠B+∠BAC＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得到∠ACD＝∠B，再利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得到∠CFE＝∠CEF，最后利用等角對(duì)等邊即可得出答案；（2）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到AE＝BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB＝∠B，由于A(yíng)E是∠BAC的平分線(xiàn)，得到∠CAE＝∠EAB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵AE是∠BAC的平分線(xiàn)，∴∠CAE＝∠EAB，∵∠EAB+∠B＝∠CEA，∠CAE+∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF，∴CF＝CE，∴△CEF是等腰三角形；（2）∵點(diǎn)E恰好在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B，∵AE是∠BAC的平分線(xiàn)，∴∠CAE＝∠EAB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，∴∠B＝30°，∴AC＝AB．此題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）圖詳見(jiàn)解析，；（2）圖詳見(jiàn)解析，【解析】

（1）分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可．（2）分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可．【詳解】解：（1）△如圖所示．，，；（2）△如圖所示．，，．本題考查軸對(duì)稱(chēng)變換，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

取AB的中點(diǎn)E，連接OE、CE、OC，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、C、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半求出OE的長(zhǎng)，兩者相加即可得解．【詳解】如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE、CE、OC，∵OC?OE+CE，∴當(dāng)O、C.E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大，此時(shí)，∵AB=2，BC=1，∴OE=AE=AB=1，CE=，∴OC的最大值為：此題考查直角三角形斜邊上的中線(xiàn)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于做輔助線(xiàn)20、1<x<2【解析】

先求出m，n的值，再觀(guān)察圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，寫(xiě)出x的取值范圍即可.【詳解】∵點(diǎn)A（m，6）、B（n，3）在函數(shù)y=6?∴m＝1，n＝2，∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），觀(guān)察圖象可知，x的取值范圍是1＜x＜2.故答案為：1＜x＜2.本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)、待定系數(shù)法、一元一次不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用圖象解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.21、＞【解析】

先分別求出各自的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出方差，即可作出比較．【詳解】甲的平均數(shù)則乙的平均數(shù)則所以本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握方差的求法，即可完成．22、【解析】

對(duì)原方程移項(xiàng)化簡(jiǎn)，即可求出x，然后再檢驗(yàn)即可.【詳解】解：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解.本題考查了解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵.23、3：1【解析】

根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得，，再由點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，從而得出S1與S1之間的關(guān)系．【詳解】解：∵，，∴S1＝S△AOB，S1＝S△BOC．∵點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，∴S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，∴S1：S1＝：＝3：1，故答案為：3：1．本題考查了三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得出，是解答本題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）（﹣2，0）；（2）y＝2x+1；（2）y＝2x+2【解析】

（1）由點(diǎn)N（0，1），得出ON＝1，再由ON＝2OM，求得OM＝2，從而得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）設(shè)出直線(xiàn)MN的解析式為：y＝kx+b，代入M、N兩點(diǎn)求得答案即可；（2）根據(jù)題意求得A的縱坐標(biāo)，代入（2）求得的解析式建立方程，求得答案即可．【詳解】（1）∵N（0，1），ON＝2OM，∴OM＝2，∴M（﹣2，0）．故答案為：（﹣2，0）；（2）設(shè)直線(xiàn)MN的函數(shù)解析式為y＝kx+b，把點(diǎn)（﹣2，0）和（0，1）分別代入上式，得：，解得：k＝2，b＝1，∴直線(xiàn)MN的函數(shù)解析式為：y＝2x+1．（1）把x＝﹣1代入y＝2x+1，得：y＝2×（﹣1）+1＝2，即點(diǎn)A（﹣1，2），所以點(diǎn)C（0，2），∴由平移后兩直線(xiàn)的k相同可得：平移后的直線(xiàn)為y＝2x+2．本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的關(guān)鍵．25、（1）AA=1或3；（2）AA=8-42【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點(diǎn)E，則A′D=4－x，△AA′E是等腰直角三角形，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解；（2）設(shè)AC與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形A′ECF是菱形時(shí)，有A′E=A′F，設(shè)AA′=x，則A′E=x，A′D=