貴州遵義市桐梓縣2024年數學九上開學監(jiān)測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州遵義市桐梓縣2024年數學九上開學監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）用配方法解關于的一元二次方程，配方后的方程可以是（）A． B．C． D．2、（4分）下列說法：①實數和數軸上的點是一一對應的；②無理數是開方開不盡的數；③負數沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數的絕對值，相反數，算術平方根都是它本身，則這個數是0，其中錯誤的是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3、（4分）在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是3cm、4cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（）A．cm B．cm C．cm D．2cm5、（4分）已知點A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函數y＝﹣的圖象上，則a、b、c的大小關系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b6、（4分）如圖，ABCD的對角線、交于點，順次聯(lián)結ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件：①⊥；②；③；④，可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個數是（）A．1個； B．2個；C．3個； D．4個．7、（4分）用配方法解一元二次方程時，方程變形正確的是（）A． B． C． D．8、（4分）下列各式計算正確的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）矩形（非正方形）四個內角的平分線圍成的四邊形是__________形.（埴特殊四邊形）10、（4分）已知：正方形ABCD的邊長為8，點E、F分別在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為_____．11、（4分）如圖，正方形和正方形的邊長分別為3和1，點、分別在邊、上，為的中點，連接，則的長為_________．12、（4分）如圖，四邊形是一塊正方形場地，小華和小芳在邊上取定一點，測量知，，這塊場地的對角線長是________．13、（4分）計算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）我市晶泰星公司安排名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產件甲產品或件乙產品.根據市場行情測得，甲產品每件可獲利元，乙產品每件可獲利元.而實際生產中，生產乙產品需要數外支出一定的費用，經過核算，每生產件乙產品，當天每件乙產品平均荻利減少元，設每天安排人生產乙產品.(1)根據信息填表：產品種類每天工人數(人)每天產量(件)每件產品可獲利潤(元)甲乙(2)若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多元，試問：該企業(yè)每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是多少元?15、（8分）計算：（1）（2）(4)÷216、（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點E從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿A→D→A運動，動點G從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿A→B運動，當有一個點到達終點時，另一點隨之也停止運動．過點G作FG⊥AB交AC于點F.設運動時間為t(單位：秒)．以FG為一直角邊向右作等腰直角三角形FGH，△FGH與正方形ABCD重疊部分的面積為S.(1)當t＝1.5時，S＝________；當t＝3時，S＝________.(2)設DE＝y(tǒng)1，AG＝y(tǒng)2，在如圖所示的網格坐標系中，畫出y1與y2關于t的函數圖象．并求當t為何值時，四邊形DEGF是平行四邊形？17、（10分）（1）計算：；（2）已知x＝2?，求(7+4)x2+(2+)x+的值18、（10分）某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：商場優(yōu)惠條件甲商場第一臺按原價收費，其余的每臺優(yōu)惠25%乙商場每臺優(yōu)惠20%(1)設學校購買臺電腦，選擇甲商場時，所需費用為元，選擇乙商場時，所需費用為元，請分別求出，與之間的關系式.(2)什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？(3)現(xiàn)在因為急需，計劃從甲乙兩商場一共買入10臺電腦，已知甲商場的運費為每臺50元，乙商場的運費為每臺60元，設總運費為元，從甲商場購買臺電腦，在甲商場的庫存只有4臺的情況下，怎樣購買，總運費最少？最少運費是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_______．20、（4分）如圖，直線經過點和點，直線經過點，則不等式組的解集是______.21、（4分）在平面直角坐標系中，已知一次函數y=x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.22、（4分）如圖，在中，，點分別是邊的中點，延長到點，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應在中再添加一個條件為__________.23、（4分）在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的動點，則PE和PA的長度之和最小值為___________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點與原點重合，點在軸的正半軸上，點在函數的圖象上，點的坐標為.(1)求的值.(2)將點沿軸正方向平移得到點，當點在函數的圖象上時，求的長.25、（10分）小芳從家騎自行車去學校，所需時間()與騎車速度()之間的反比例函數關系如圖．(1)小芳家與學校之間的距離是多少？(2)寫出與的函數表達式；(3)若小芳點分從家出發(fā)，預計到校時間不超過點分，請你用函數的性質說明小芳的騎車速度至少為多少？26、（12分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

在本題中，把常數項?3移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數?2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2?2x?3＝0的常數項移到等號的右邊，得到x2?2x＝3，方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x2?2x＋1＝3＋1，配方得（x?1）2＝1．故選：A．本題考查了配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．2、D【解析】

①實數和數軸上的點是一一對應的，正確；②無理數是開方開不盡的數，錯誤；③負數沒有立方根，錯誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯誤；⑤某數的絕對值，相反數，算術平方根都是它本身，則這個數是0，正確．錯誤的一共有3個，故選D．3、A【解析】

解：∵一次函數y=kx+b的圖象經過一、三象限，∴k＞1，又該直線與y軸交于正半軸，∴b＞1．∴k＞1，b＞1．故選A．4、B【解析】

根據菱形的性質得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝cm，BO＝BD＝2cm，AO⊥BO，∴BC＝cm，∴S菱形ABCD＝×3×4＝6cm2，∵S菱形ABCD＝BC×AE，∴BC×AE＝6，∴AE＝cm．故選：B．此題考查了菱形的性質，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．5、D【解析】

先把各點代入反比例函數的解析式，求出a、b、c的值，再比較大小即可．【詳解】∵點A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)都在函數的圖象上，∴,∴b＜a＜c.故選B.考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數的圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．6、C【解析】

根據順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形的對角線位置、數量關系有關，利用三角形中位線性質可得：當對角線垂直時，所得新四邊形是矩形．逐一對四個條件進行判斷．【詳解】解：順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形的對角線位置、數量關系有關，利用三角形中位線性質可得：當對角線垂直時，所得新四邊形是矩形．

①∵AC⊥BD，∴新的四邊形成為矩形，符合條件；②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=DO．∵C△ABO=C△CBO，∴AB=BC．根據等腰三角形的性質可知BO⊥AC，∴BD⊥AC．所以新的四邊形成為矩形，符合條件；③∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CBO=∠ADO．∵∠DAO=∠CBO，∴∠ADO=∠DAO．∴AO=OD．∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，連接各邊中點得到的新四邊形是菱形，不符合條件；④∵∠DAO=∠BAO，BO=DO，∴AO⊥BD，即平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，∴新四邊形是矩形．符合條件．所以①②④符合條件．故選：C．本題主要考查矩形的判定、平行四邊形的性質、三角形中位線的性質．7、B【解析】

，移項得：，兩邊加一次項系數一半的平方得：，所以，故選B.8、B【解析】

利用二次根式的加減法對A進行判斷；根據二次根式的除法法則對B進行判斷；根據二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據算術平方根的定義對D進行判斷．【詳解】解：A、3與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式==4，所以B選項正確；C、原式==，所以C選項錯誤；D、原式=2，所以D選項錯誤．故選B．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、正方【解析】

此類題根據矩形性質，三角形內角和定理及角平分線定義得到所求的四邊形的各個角為90°，進而求解．【詳解】∵AF，BE是矩形的內角平分線．

∴∠ABF=∠BAF-90°．

故∠1=∠2=90°．

同理可證四邊形GMON四個內角都是90°，則四邊形GMON為矩形．

又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ為矩形ABCD四角的平分線，

∴有等腰直角△DOC，等腰直角△AMD，等腰直角△BNC，AD=BC．

∴OD=OC，△AMD≌△BNC，

∴NC=DM，

∴NC-OC=DM-OD，

即OM=ON，

∴矩形GMON為正方形，

故答案為正方．本題考查的是矩形性質，角平分線定義，聯(lián)系三角形內角和的知識可求解．10、5【解析】

根據正方形的四條邊都相等可得AB=AD，每一個角都是直角可得∠BAE=∠D=90°；然后利用“邊角邊”證明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF，進一步得∠AGE=∠BGF=90°，從而知GH=BF，利用勾股定理求出BF的長即可得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD，

在△ABE和△DAF中，∵AB=AD，∠BAE=∠D，AE=DF，

∴△ABE≌△DAF（SAS），

∴∠ABE=∠DAF，

∵∠ABE+∠BEA=90°，

∴∠DAF+∠BEA=90°，

∴∠AGE=∠BGF=90°，

∵點H為BF的中點，

∴GH=BF，

∵BC=8，CF=CD-DF=8-2=6，

∴BF==10，

∴GH=BF=5.本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，直角三角形兩銳角互余等知識，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質是解題的關鍵.11、【解析】

延長GE交AB于點O，作PH⊥OE于點H，則PH是△OAE的中位線，求得PH的長和HG的長，在Rt△PGH中利用勾股定理求解．【詳解】解：延長GE交AB于點O，作PH⊥OE于點H．

則PH∥AB．

∵P是AE的中點，

∴PH是△AOE的中位線，

∴PH=OA=×（3-1）=1．

∵直角△AOE中，∠OAE=45°，

∴△AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，

同理△PHE中，HE=PH=1．

∴HG=HE+EG=1+1=2．

∴在Rt△PHG中，PG=故答案是：.本題考查了正方形的性質、勾股定理和三角形的中位線定理，正確作出輔助線構造直角三角形是關鍵．12、40m【解析】

先根據勾股定理求出BC，故可得到正方形對角線的長度．【詳解】∵，∴，∴對角線AC=．故答案為：40m．此題主要考查利用勾股定理解直角三角形，解題的關鍵是熟知勾股定理的運用．13、π+2【解析】

根據零指數冪，負整數指數冪，絕對值的性質計算即可．【詳解】原式＝．故答案為：．本題主要考查實數的混合運算，掌握實數的混合運算的順序和法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)；；；(2)該企業(yè)每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是元.【解析】

（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65-x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產2（65-x）件甲產品，此問得解；（2）由總利潤=每件產品的利潤×生產數量結合每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多650元，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65-x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產2（65-x）件甲產品．故答案為：；；；（2）依題意，得：15×2（65-x）-（120-2x）?x=650，整理，得：x2-75x+650=0，解得：x1=10，x2=65（不合題意，舍去），∴15×2（65-x）+（120-2x）?x=2650，答：該企業(yè)每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是2650元．本題考查了一元二次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據各數量之間的關系，用含x的代數式表示出每天生產甲產品的數量及每件乙產品的利潤；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．15、（1）4+5（2）2+2【解析】

（1）先進行乘法運算，然后把化簡后合并即可．（2）運用實數運算、二次根式化簡，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．【詳解】（1）原式=（2）此題考查二次根式的混合運算，實數運算、二次根式化簡，掌握運算法則是解題關鍵16、（1）；；（2）當t＝或t＝4時，四邊形DEGF是平行四邊形．【解析】

（1）當t＝1.5時，如圖①，重疊部分的面積是△FGH的面積，求出即可；當t＝3時，如圖②，重疊部分的面積是四邊形FGBK的面積，也就是△FGH的面積減去△KBH的面積，求出即可；（2）進行分類討論，列出方程即可求出t的值.【詳解】解：當t＝1.5時，如圖①，重疊部分的面積是△FGH的面積，所以S＝；當t＝3時，如圖②，重疊部分的面積是四邊形FGBK的面積，也就是△FGH的面積減去△KBH的面積，所以S＝×3×3－×2×2＝.(2)由題意可以求得y1＝；y2＝t(0≤t≤4)．<所以y1與y2關于t的函數圖象如圖③所示．因為運動過程中，DE∥FG，所以當DE＝FG時，四邊形DEGF是平行四邊形．∵FG＝AG，∴DE＝AG，∴y1＝y(tǒng)2.由圖象可知，有兩個t值滿足條件：①當0≤t≤2時，由4－2t＝t，解得t＝；②當2<t≤4時，由2t－4＝t，解得t＝4.所以當t＝或t＝4時，四邊形DEGF是平行四邊形．17、（1）9-2；（2）2+【解析】

（1）根據二次根式的運算法則即可求出答案．（2）根據完全平方公式進行化簡，然后將x的值代入即可求出答案．【詳解】（1）原式=6+3?2+1?1=9-2（2）原式=（+2）2x2+（2+）x+=（+2）2（2-）2+（2+）（2-）+=（4-3）2+4-3+=1+1+=2+本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．18、（1）y1=4500x+1500；y2=4800x；（2）答案見解析；（3）從甲商場買4臺，從乙商場買6臺時，總運費最少，最少運費是560元【解析】

（1）根據題意列出函數解析式即可；（2）①若甲商場購買更優(yōu)惠，可得不等式4500x+1500＜4800x，解此不等式，即可求得答案；②若乙商場購買更優(yōu)惠，可得不等式4500x+1500＞4800x，解此不等式，即可求得答案；③若兩家商場收費相同，可得方程4500x+1500=4800x，解此方程，即可求得答案；（3）根據題意列出函數解析式，再根據增減性即可進行解答．【詳解】解：（1）y1=6000+（1-25%）×6000（x-1）=4500x+1500；y2=（1-20%）×6000x=4800x；（2）設學校購買x臺電腦，若到甲商場購買更優(yōu)惠，則：4500x+1500＜4800x，解得：x＞5，即當購買電腦臺數大于5時，甲商場購買更優(yōu)惠；若到乙商場購買更優(yōu)惠，則：4500x+1500＞4800x，解得：x＜5，即當購買電腦臺數小于5時，乙商場購買更優(yōu)惠；若兩家商場收費相同，則：4500x+1500=4800x，解得：x=5，即當購買5臺時，兩家商場的收費相同；（3）w=50a+（10-a）60=600-10a，當a取最大時，費用最小，∵甲商場只有4臺，∴a取4，W=600-40=560，即從甲商場買4臺，從乙商場買6臺時，總運費最少，最少運費是560元．本題考查了一元一次不等式實際應用問題，涉及了不等式與方程的解法，解題的關鍵是理解題意，根據題意求得函數解析式，然后利用函數的性質求解．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、x≥1【解析】

直接利用二次根式的有意義的條件得到關于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案為：x≥1．本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數是非負數是解題的關鍵.20、【解析】

解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函數圖象在A，B之間的部分的自變量的取值范圍．【詳解】解：根據題意得到y(tǒng)=kx+b與y=2x交點為A（-1，-2），解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函數圖象在A，B之間的部分，又B（-2，0），此時自變量x的取值范圍，是-2＜x＜-1．即不等式2x＜kx+b＜0的解集為：-2＜x＜-1．故答案為：-2＜x＜-1．本題主要考查一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間的內在聯(lián)系．根據函數圖象即可得到不等式的解集．21、【解析】

根據一次函數的性質，k＞0時，y隨x的增大而增大；k＜0時，y隨x的增大而減小，從而得出答案.【詳解】一次函數y=x+1，，y隨x的增大而減小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案為：＞本題考查了一次函數的增減性，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.22、答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】

先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【詳解】∠ACB=90°時，四邊形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形，點D.E分別是邊AB、AC的中點，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案為∠ACB=90°．此題考查正方形的判定，解題關鍵在于掌握判定法則23、【解析】

利用軸對稱最短路徑求法，得出A點關于BD的對稱點為C點，再利用連接EC交BD于點P即為最短路徑位置，利用勾股定理求出即可．【詳解】解：連接AC，EC，EC與BD交于點P，此時PA+PE的最小，即PA+PE就是CE的長度

∵正方形ABCD中，BE=2，AE=1，

∴BC=AB=3，

∴CE=