專題03因式分解與二次根式（22題）（教師版）（01期）-2023年中考數(shù)學(xué)真題分類訓(xùn)練

專題03因式分解與二次根式(22題)一、單選題1．(2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題)要使有意義，則的值可以是(

)A．0 B． C． D．2【答案】D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的取值范圍即可得到答案．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴，∴，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只要D選項(xiàng)中的2符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．2．(2023·江西·統(tǒng)考中考真題)若有意義，則的值可以是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解．【詳解】解：∵有意義，∴，解得：，則的值可以是故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．3．(2023·重慶·統(tǒng)考中考真題)估計(jì)的值應(yīng)在(

)A．7和8之間 B．8和9之間C．9和10之間 D．10和11之間【答案】B【分析】先計(jì)算二次根式的混合運(yùn)算，再估算結(jié)果的大小即可判斷．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，無(wú)理數(shù)的估算，正確掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．(2023·重慶·統(tǒng)考中考真題)估計(jì)的值應(yīng)在(

)A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【答案】A【分析】先計(jì)算二次根式的乘法，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算即可得．【詳解】解：，，，即，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法、無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題關(guān)鍵．二、填空題5．(2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題)分解因式：=__________【答案】【詳解】解：故答案為：.6．(2023·云南·統(tǒng)考中考真題)分解因式：_____．【答案】【分析】直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用平方差公式進(jìn)行因式分解，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平方差公式.7．(2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題)分解因式：____________．【答案】．【分析】利用提公因式法進(jìn)行解題，即可得到答案．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法進(jìn)行解題．8．(2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題)因式分解：________．【答案】【分析】根據(jù)因式分解中提公因式方法即可求出答案．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握提公因式法．9．(2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比小的整數(shù)________．【答案】(答案不唯一)【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義求解．【詳解】解：∴由可得：，即，故答案為：(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．10．(2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題)的平方根是_______．【答案】±2【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為：±2．11．(2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題)因式分解：m2﹣3m＝__________．【答案】【分析】題中二項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有公因式，利用提公因式法因式分解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算中的因式分解，熟練掌握因式分解的方法技巧是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．(2023·浙江·統(tǒng)考中考真題)分解因式：x2－9＝______．【答案】(x＋3)(x－3)【詳解】解：x29=(x+3)(x3)，故答案為：(x+3)(x3).13．(2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題)一個(gè)多項(xiàng)式，把它因式分解后有一個(gè)因式為，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的多項(xiàng)式：___________．【答案】(答案不唯一)【分析】根據(jù)平方差公式或完全平方公式等知識(shí)解答即可．【詳解】解：∵，因式分解后有一個(gè)因式為，∴這個(gè)多項(xiàng)式可以是(答案不唯一)；故答案為：(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是解此題的關(guān)鍵．14．(2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題)因式分解：________．【答案】【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是綜合提公因式與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟是解本題的關(guān)鍵．15．(2023·上?！そy(tǒng)考中考真題)分解因式：________．【答案】【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．16．(2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題)要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出，即可求解．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．17．(2023·上?！そy(tǒng)考中考真題)已知關(guān)于的方程，則________【答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，等式兩邊平方，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，，即，，等式兩邊分別平方，移項(xiàng)，，符合題意，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式與方程的綜合，掌握含二次根式的方程的解法是解題的關(guān)鍵．18．(2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題)分解因式：x3﹣6x2+9x=___．【答案】x(x﹣3)2【詳解】解：x3﹣6x2+9x=x(x2﹣6x+9)=x(x﹣3)2故答案為：x(x﹣3)2．19．(2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題)因式分解：x2+x=_____．【答案】【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x即可．【詳解】解：.故答案為：.20．(2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題)分解因式：______．【答案】【分析】首先提取公因式，然后利用完全平方式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．21．(2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題)分解因式：__________．【答案】【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可．【