專題73探索直線平行的條件（直通中考）（分層練習(xí)）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項突破講與練（蘇科版）

專題7.3探索直線平行的條件（直通中考）單選題1．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在同一平面內(nèi)，過直線外一點作的垂線，再過作的垂線，則直線與的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能確定2．（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）如圖，如果，那么，其依據(jù)可以簡單說成（

）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．同位角相等，兩直線平行3．（2020·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣的垂線和，得到，理由是（

）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B．在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線C．連接直線外一點與直線各點的所有直線中，垂線段最短D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行4．（2021·廣西百色·統(tǒng)考中考真題）如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（

）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．（2021·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖，下列兩個角是同旁內(nèi)角的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與6．（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（

）A．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角B．同位角、內(nèi)錯角、對頂角C．對頂角、同位角、同旁內(nèi)角D．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角7．（2022·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線的是（

）A． B．C． D．8．（2022·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（

）A． B． C． D．9．（2022·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與10．（2020·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線被直線所截，下列條件能判定的是（）A． B．C． D．11．（2023·山西晉中·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，將一副三角尺如圖放置，、交于點，（，）則下列結(jié)論不正確的是（

）

A． B．C．若，則 D．若，則12．（2023·廣東佛山·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，下列條件不能判定直線的是（

）A． B．C． D．13．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，用直尺和三角尺畫圖：已知點P和直線a，經(jīng)過點P作直線b，使，其畫法的依據(jù)是（

）

A．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行B．兩直線平行，同位角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行14．（2020·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）過直線l外一點P作直線l的平行線，下列尺規(guī)作圖中錯誤的是（）A． B．C． D．15．（2018·貴州銅仁·統(tǒng)考中考真題）在同一平面內(nèi)，設(shè)a、b、c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，則a與c的距離為（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm填空題16．（2020·湖北咸寧·中考真題）如圖，請?zhí)顚懸粋€條件，使結(jié)論成立：∵，∴．17．（2019·江蘇南京·統(tǒng)考中考真題）結(jié)合下圖，用符號語言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的推理形式：∵，∴a∥b．18．（2012·貴州貴陽·中考真題）如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是．19．（2022上·重慶萬州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，直線a、b被c所截，，當(dāng)°時，20．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，與是同位角的是．21．（2021·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）將一副三角板如圖擺放，則∥，理由是．22．（2021·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線a，b被直線c所截，當(dāng)∠1∠2時，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）23．（2014·湖南湘潭·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足，則a、b平行．24．（2022下·山東泰安·七年級校聯(lián)考期中）在數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用一副三角板任作兩條平行線．小明的作法如下：如圖，（1）任取兩點A，B，畫直線．（2）分別過點A，B作直線的兩條垂線；則直線即為所求．老師說：“小明的作法正確．”請回答：小明的作圖依據(jù)是．25．（2022·廣東東莞·?？家荒＃┤鐖D，已知射線平分，點是上一點，且交于點，若，則的度數(shù)為．26．（2011·廣東廣州·中考真題）已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命題的是．（填寫所有真命題的序號）27．（2018·湖南湘潭·統(tǒng)考中考真題）如圖，點E是AD延長線上一點，如果添加一個條件，使BC∥AD，則可添加的條件為．（任意添加一個符合題意的條件即可）28．（2017·吉林·中考真題）我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線的方法，如圖所示，直線a∥b的根據(jù)是．29．（2016下·江蘇鎮(zhèn)江·七年級階段練習(xí)）如圖,現(xiàn)給出下列條件：①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能夠得到AB∥CD的條件是．30．（2022·新疆阿克蘇·統(tǒng)考一模）如圖，將木條a，b與c釘在一起，，若要使木條a與b平行，則的度數(shù)應(yīng)為．解答題31．（2020·湖北武漢·統(tǒng)考二模）在四邊形ABCD中，CF⊥BD于點F，過點A作AG⊥BD，分別交BD，BC于點E，G，若∠DAG＝∠BCF，求證：AD∥BC．32．（2018下·北京石景山·七年級統(tǒng)考期末）已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點且∠1+∠2＝90°．求證：DE∥BC．33．（2019·福建泉州·泉州七中校聯(lián)考一模）如圖，AE與CD交于點O，∠A=40°，OC=OE，∠C=20°，求證：AB∥CD．34．（2023·山西忻州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）小明想知道作業(yè)紙上兩條相交直線，所夾銳角的大?。ㄈ鐖D1）．但發(fā)現(xiàn)其交點不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量．小明設(shè)計了如下方案（如圖2）：

①作直線分別交，于點，，以點為頂點，為一邊，在直線的右側(cè)作；②測量的度數(shù)即可得到直線，所夾銳角的大小．問題1：你認(rèn)為小明的方案可行嗎？并說明理由．問題2：你還有其他方法嗎？請在圖1中畫圖說明．（測量工具：直尺、量角器）35．（2023下·遼寧鐵嶺·七年級統(tǒng)考期末）如圖，，，分別是，的平分線，，試探究與的位置關(guān)系并說明理由．

請完善下列解題過程．解：與的位置關(guān)系是，，分別是，的平分線（已知）（

）（已知）又（已知）（

）（

）36．（2023下·河南濮陽·七年級統(tǒng)考期末）【閱讀理解】（1）本學(xué)期第五章學(xué)習(xí)了《平行線的判定》，認(rèn)識了同位角，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角及它們的定義，學(xué)會了平行線的三個判定方法．判定方法一：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．判定方法二：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；判定方法三：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．（2）如圖（1），請你找出一對同位角是________；一對內(nèi)錯角是________；一對同旁內(nèi)角是______．（說明：以上填空只找出一對即可）

【新知學(xué)習(xí)】（3）如圖（2），我們把與叫作外錯角，請結(jié)合學(xué)習(xí)的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義，給外錯角下個定義：___________；（4）在圖（1）中找出另一對外錯角是（

）A．與與與

D．與（5）請你結(jié)合圖（2），證明命題：“外錯角相等，兩直線平行”，如圖（2），已知：直線，被所截，，求證：．證明：參考答案：1．C【分析】根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行”即可作出判斷．解：∵在同一平面內(nèi)，過直線外一點作的垂線，即，又∵過作的垂線，即，∴，∴直線與的位置關(guān)系是平行，故選：C．【點撥】本題考查平行線的判定．掌握平行線判定的方法是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得．解：因為與是一對相等的同位角，得出結(jié)論是，所以其依據(jù)可以簡單說成同位角相等，兩直線平行，故選：D．【點撥】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行判斷即可．解：由題意得：∴a∥b（在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行），故選：A．【點撥】本題考查平行線的判定，平行公理，解題關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)直線解決問題．4．C【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義，即兩條直線被第三條直線所截，位于截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間的兩個角，解答即可．解：根據(jù)內(nèi)錯角的定義，得：∠1是內(nèi)錯角的是．故選：C【點撥】本題主要考查了內(nèi)錯角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并理解內(nèi)錯角的定義．5．B【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念求解即可．解：由圖可知，∠1與∠3是同旁內(nèi)角，∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠4與∠2是同位角，故選：B．【點撥】本題考查了同旁內(nèi)角的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角的概念是解決本題的關(guān)鍵．6．D【分析】兩條線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角；兩個角分別在截線的異側(cè)，且夾在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為內(nèi)錯角；兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角．據(jù)此作答即可．解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，可知第一個圖是同位角，第二個圖是內(nèi)錯角，第三個圖是同旁內(nèi)角．故選：D．【點撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并能區(qū)別它們．7．C【分析】利用平行線的判定條件進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．解：A、當(dāng)時，；故A不符合題意；B、當(dāng)時，；故B不符合題意；C、當(dāng)時，；故C符合題意；D、∵，則，∵，則，∴；故D不符合題意；故選：C【點撥】本題主要考查平行線的判定，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件并靈活運用．8．C【分析】根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行判斷即可．解：A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，無法判斷兩條鐵軌平行，故此選項不符合題意；B.∠1與∠3與兩條鐵軌平行沒有關(guān)系，故此選項不符合題意；C.∠1與∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故兩條鐵軌平行，所以該選項正確；D.∠1與∠5與兩條鐵軌平行沒有關(guān)系，故此選項不符合題意；故選：C．【點撥】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解答本題的關(guān)鍵．9．B【分析】兩條線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角，據(jù)此作答即可．解：∠1與∠2是對頂角，選項A不符合題意；∠1與∠3是同位角，選項B符合題意；∠2與∠3是內(nèi)錯角，選項C不符合題意；∠3與∠4是鄰補(bǔ)角，選項D不符合題意；故選：B．【點撥】此題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】直接利用平行線的判定方法進(jìn)而分析得出答案．解：A、當(dāng)∠1=∠3時，c∥d，不能判定a∥b，故此選項不合題意；B、當(dāng)∠2+∠4=180°時，c∥d，不能判定a∥b，故此選項不合題意；C、當(dāng)∠4=∠5時，c∥d，不能判定a∥b，故此選項不合題意；D、當(dāng)∠1=∠2時，a∥b，故此選項符合題意；故選：D【點撥】本題主要考查了平行線的判定，正確掌握判定方法是解題關(guān)鍵．11．C【分析】由余角的性質(zhì)，得到，由，得到，因為，故和不平行，由，得到．解：＋＋，，故A正確；，，故B正確；，，，，和不平行，故C錯誤；，，，，，故D正確．故選：C．【點撥】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．12．D【分析】根據(jù)平行線的判定定理判定即可．解：A、∵，∴，故此選項不符合題意；B、∵，∴，故此選項不符合題意；C、∵，∴，故此不選項符合題意；D、∵，這是鄰補(bǔ)角性質(zhì)，不能得出，故此選項符合題意；故選：D．【點撥】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論．解：由畫法可知，其畫法的依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．故選：C．【點撥】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．14．D【分析】根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．解：A、由作圖可知，內(nèi)錯角相等兩直線平行，本選項不符合題意．B、由作圖可知，同位角相等兩直線平行，本選項不符合題意．C、與作圖可知，垂直于同一條直線的兩條直線平行，本選項不符合題意，D、無法判斷兩直線平行，故選：D．【點撥】本題考查作圖復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．15．C解：分析：分類討論：當(dāng)直線c在a、b之間或直線c不在a、b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解．詳解：當(dāng)直線c在a、b之間時，∵a、b、c是三條平行直線，而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，∴a與c的距離=41=3（cm）；當(dāng)直線c不在a、b之間時，∵a、b、c是三條平行直線，而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，∴a與c的距離=4+1=5（cm），綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm．故選C．點睛：本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．平行線間的距離處處相等．注意分類討論．16．∠1=∠4（答案不唯一）【分析】根據(jù)平行線的判定添加條件即可.解：如圖，若∠1=∠4，則a∥b，故答案為：∠1=∠4（答案不唯一）【點撥】本題考查了平行線的判定，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角解答.17．【分析】兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．解：∵∠1＋∠3＝180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平）．故答案為∠1＋∠3＝180°．【點撥】本題主要考查了平行的判定，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．18．AD∥BC【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進(jìn)行判斷．解：∵∠1=∠2∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：AD∥BC．【點撥】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是記住同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．19．50【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行求解即可．解：由題意得∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∴當(dāng)∠1+∠2=180°時，∵∠1=130°，∴當(dāng)∠2=50°時，故答案為：50．【點撥】本題考查了平行線的判定，熟知同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．20．①②【分析】根據(jù)同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．解：這四個圖中，∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，符合的有圖①②．故答案為：①②．【點撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．21．內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)三角板的角度可知，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷即可．解：一副三角板如圖擺放，∴，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點撥】本題考查了平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解本題的關(guān)鍵．22．=．【分析】由圖形可知∠1與∠2是同位角，利用直線平行判定定理可以確定∠1=∠2，可判斷a//b．解：∵直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是同位角，∴當(dāng)∠1=∠2，a//b．故答案為=．【點撥】本題考查平行線判定，掌握平行線判定判定定理是解題關(guān)鍵．23．∠1=∠2或∠3=∠2或∠3+∠4=1800解：試題分析：∵∠1=∠2（以此為例），∴a∥b（同位角相等兩直線平行），故答案為∠1=∠2．考點：平行線的判定24．在同一平面上，垂直于同一直線的兩直線平行【分析】根據(jù)在同一平面上，垂直于同一直線的兩直線平行，即可求解．解：∵，∴（在同一平面上，垂直于同一直線的兩直線平行）．故答案為：在同一平面上，垂直于同一直線的兩直線平行．【點撥】本題考查了平行線的判定定理，掌握在同一平面上，垂直于同一直線的兩直線平行是解題的關(guān)鍵．25．56°/56度【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得，，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到，即可得出．解：，，，，又平分，，．故答案為：．【點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．26．①②④解：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c是真命題，②如果b//a，c//a，那么b//c是真命題，③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命題，④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c是真命題，∴真命題有①②④，故答案為：①②④27．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷（答案不唯一）．解：若，則BC∥AD；若∠C+∠ADC=180°，則BC∥AD；若∠CBD=∠ADB，則BC∥AD；若∠C=∠CDE，則BC∥AD；故答案為∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）【點撥】本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．28．同位角相等，兩直線平行．解：如圖所示：根據(jù)題意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；故答案為：同位角相等，兩直線平行．29．①②⑤【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小題正確；②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小題正確；③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小題錯誤；④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小題錯誤；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小題正確．故答案為①②⑤．【點撥】本題考查平行線的判定．30．50°/50度【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，求出∠1的度數(shù)．解：∵∠1=∠2時，a∥b，∴若要使木條a與b平行，∠1=∠2=50°，故答案為：50°．【點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟記平行線的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵．31．見分析【分析】根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行得出，CF∥AG，得出∠BGA=∠BCF，等量代換得到∠BGA=∠DAG，即可判定AD∥BC．解：∵CF⊥BD，AG⊥BD，∴CF∥AG，∴∠BGA=∠BCF，∵∠DAG=∠BCF，∴∠BGA=∠DAG，∴AD∥BC．【點撥】本題考查了平行線的判定，熟記“垂直于同一直線的兩直線平行”及“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵．32．見分析【分析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠3＝∠2，即可得出DE∥BC．解：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠3＝90°（垂直定義）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．33．見分析.【分析】欲證明AB∥CD，只要證明∠A=∠DOE即可．解：證明：∵OC=OE，∴∠E=∠C=20°，∴∠DOE=∠C+∠E=40°，∵∠A=40°，∴∠A=∠DOE，∴AB∥CD．【點撥】本題考查平行線的判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．34．問題1：小明的方案可行．理由見分析；問題2：見分析【分析】問題1：根據(jù)同位角相等，兩直線平行進(jìn)行判斷；問題2：在上取點，在上取點，作直線，量出一組同旁內(nèi)角，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行進(jìn)行判斷．解：問題1：小明的方案可行．理由：如圖，設(shè)