2024年中職高考數(shù)學計算訓練 專題12 空間幾何體的基本計算(含答案解析)_第1頁
2024年中職高考數(shù)學計算訓練 專題12 空間幾何體的基本計算(含答案解析)_第2頁
2024年中職高考數(shù)學計算訓練 專題12 空間幾何體的基本計算(含答案解析)_第3頁
2024年中職高考數(shù)學計算訓練 專題12 空間幾何體的基本計算(含答案解析)_第4頁
2024年中職高考數(shù)學計算訓練 專題12 空間幾何體的基本計算(含答案解析)_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2024年中職高考數(shù)學計算訓練專題12空間幾何體的基本計算一、單選題1.某玻璃制品廠需要生產一種如圖1所示的玻璃杯,該玻璃杯造型可以近似看成是一個圓柱挖去一個圓臺得到,其近似模型的直觀圖如圖2所示(圖中數(shù)據(jù)單位為cm),則該玻璃杯所用玻璃的體積(單位:)為(

A. B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)給定條件,利用柱體體積公式、臺體體積公式計算作答.【詳解】依題意,該玻璃杯所用玻璃的體積為.故選:A2.牛皮鼓,又稱堂鼓、喜慶鼓,多用于江南祠堂內婚嫁迎娶和迎新年等.牛皮鼓的制作工藝考究,有數(shù)十道工序,包括處理牛皮、創(chuàng)制鼓腔、蒙皮、拉皮、釘釘,每道工序都考驗著手藝人的技藝和耐心.如圖所示的牛皮鼓的鼓面直徑為,鼓身高度為,用平行于鼓面的平面截牛皮鼓,所得截面圓的最大直徑為,若將該牛皮鼓看成由兩個相同的圓臺拼接而成,忽略鼓面與鼓身的厚度,則該牛皮鼓的體積為(

A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)圓臺體積公式直接計算求解即可.【詳解】依題意可得,該牛皮鼓的體積可視為兩個相同的圓臺(上底面半徑為,下底面半徑為,高為)的體積之和,所以該牛皮鼓的體積為.故選:C3.從長方體的一個頂點出發(fā)的三條棱上各取一點、、,過此三點作長方體的截面,那么截去的幾何體是(

)A.三棱柱 B.三棱錐 C.四棱柱 D.四棱錐【答案】B【分析】畫出圖形觀察即可.【詳解】如圖所示,

截去的立體圖形有四個面,四個頂點,六條邊,所以該幾何體為三棱錐.故選:B.4.已知圓錐的底面半徑為,其側面展開圖為一個半圓,則該圓錐的體積為(

)A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)圓錐側面展開圖的形狀先求出圓錐的母線,然后求出半徑,再由圓錐的體積公式進行求解.【詳解】設母線長為,依題意得,,解得,于是圓錐的高為,根據(jù)圓錐的體積公式,其體積為:.故選:B

5.底面半徑為1的圓錐的側面展開扇形面積是它的底面積的兩倍,則母線長為(

)A.1 B. C.2 D.【答案】C【分析】根據(jù)圓錐的側面積和底面積的關系列方程,從而求得母線長.【詳解】設圓錐的母線長為,依題意,圓錐的底面半徑,則.故選:C6.水果盤逐漸成為了很多家庭中常見的一種生活用品,它環(huán)保又美觀,受到了大眾的喜愛,而且水果盤逐漸由簡單的盛物品變成帶有擺飾風格的裝飾品.水果盤的造型多樣,如圖所示的水果盤可以近似看成一個正六棱臺,厚度忽略不計,它的上端是棱長為的正六邊形開口,下端是棱長為的正六邊形的封閉底面,側面是6個封閉的等腰梯形,水果盤的高為,則該水果盤的容積為(

A. B.C. D.【答案】B【分析】根據(jù)臺體的體積公式運算求解.【詳解】由題意可知:正六棱臺的上底面面積為,下底面面積,所以正六棱臺的體積為,即該水果盤的容積為.故選:B.7.如圖,在四棱錐中,底面為矩形,底面,若,則該四棱錐的體積為(

A.48 B.18 C.16 D.8【答案】C【分析】由棱錐的體積公式計算即可求解.【詳解】由題意可得:該四棱錐的體積為,故選:C.8.如圖,已知圓錐的底面半徑為2,其側面展開圖扇形的圓心角為,則圓錐的母線長為()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【分析】由圓錐的底面周長與側面展開圖的半圓弧相等,結合弧長公式列方程即可求母線長.【詳解】由題設母線長為,則,可得.故選:D.9.已知圓柱的底面半徑是3,高是4,那么圓柱的側面積是(

)A. B. C. D.【答案】C【分析】由圓柱的側面積公式直接可得.【詳解】由題意設底面半徑為,母線為,圓柱的側面積為.故選:C.10.如圖,圓柱的底面半徑是2,高是3,則這個圓柱的體積是(

A. B. C. D.【答案】D【分析】直接根據(jù)圓柱的體積公式進行計算.【詳解】由圓柱的體積公式可得,該圓柱的體積為:.故選:D11.如圖,圓錐的底面直徑和高均是2,過的中點作平行于底面的截面,以該截面為底面挖去一個圓柱,則剩下幾何體的體積是(

A. B. C. D.【答案】D【分析】根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式即可求解.【詳解】設圓錐底面半徑為,圓柱底面半徑為,則,,剩下幾何體的體積.故選:D12.已知正三棱柱的所有棱長都是2,點在棱上運動,則的最小值為(

)A. B.4 C. D.【答案】C【分析】借助于側面展開圖分析運算.【詳解】如圖,將側面和側面展開成一個平面,則,當且僅當三點共線時,等號成立,所以的最小值為.故選:C.

13.一個圓柱的體積是36,它的底面積是18,它的高是(

)A. B.2 C.6 D.18【答案】B【分析】根據(jù)柱體的體積公式求解.【詳解】設圓柱的高為,根據(jù)圓柱的體積公式,,解得.故選:B14.長方體的所有頂點都在一個球面上,長?寬?高分別為,那么這個球體的體積為(

)A. B. C. D.【答案】D【分析】根據(jù)長方體特征求出外接球半徑,結合球體的體積公式求解答案.【詳解】長方體的體對角線長,即外接球的直徑長為,所以外接球半徑為,所以這個球體的體積.故選:D15.若圓錐的底面半徑為1,體積為,則該圓錐側面展開圖的面積是(

)A. B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)圓錐體積計算圓錐的高,得到展開圖的扇形半徑,結合扇形面積公式計算得到答案.【詳解】圓錐底面半徑為1,則底面的面積為,周長,設圓錐的為,則圓錐的體積為,得,如下圖,,,所以,即展開圖中的扇形半徑為2,所以該圓錐側面展開圖的面積為.

故選:A16.通用技術結業(yè)課程上,老師帶領大家設計一個圓臺狀的器皿材料的厚度忽略不計,該器皿下底面半徑為3cm,上底面半徑為18cm,容積為,則該器皿的高為(

)A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)圓臺的體積計算可得圓臺的高.【詳解】由題意得,,解得.故選:C.17.如圖,一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑相等,下列結論不正確的是(

A.圈柱的側面積為B.圓柱的側面積與球面面積相等C.圓錐的側面積為D.三個幾何體的表面積中,球的表面積最小【答案】D【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、球體的表面積公式即可求解.【詳解】對A,圓柱的側面積等于,正確;對B,球面面積為,所以圓柱的側面積與球面面積相等,B正確;對C,圓錐的母線長為,所以圓錐的側面積為,C正確;對D,圓柱的表面積,圓錐的表面積,球的表面積為,所以圓錐的表面積最小,D錯誤;故選:D.二、多選題18.如圖,正方體的棱長為2,若點M在線段上運動,則下列結論正確的是(

A.直線平面B.三棱錐與三棱錐的體積之和為C.的周長的最小值為D.當點M是的中點時,CM與平面所成角最大【答案】ABD【分析】根據(jù)面面平行、線面平行的判定定理和性質,結合三棱錐的體積公式、線面角的定義、正方體展開圖逐一判斷即可.【詳解】A:如下圖所示:因為是正方體,所以,而平面,平面,所以平面,同理由是正方體可得,同理可證明平面,而平面,所以平面平面,而平面,所以直線平面,因此本選項正確;

B:如下圖所示:過作,交、于、,過作,交于,因為是正方形,所以可得,,因此本選項正確;

C:將平面與平面展成同一平面,如下圖所示:

當三點共線時,最小,作,交延長線于,則,,,所以的周長的最小值為,因此本選項不正確;D:當點M是的中點時,,因為平面,平面,所以,而平面,所以平面,CM與平面所成角為,因此本選項正確,故選:ABD三、雙空題19.圓錐的母線長為,底面半徑為,則其側面積等于,體積為.【答案】【分析】根據(jù)題意,由條件可得母線長,然后結合圓錐的側面積公式以及體積公式,即可得到結果.【詳解】

底面周長為,母線長,所以該圓錐的側面積為.由勾股定理知,圓錐的高,則體積.故答案為:;.四、填空題20.已知圓錐的高為2,體積為,則該圓錐的側面積為.【答案】【分析】利用圓錐體積公式可知其底面半徑,再由側面展開圖可計算可得面積為.【詳解】設圓錐底面半徑為,由題意可得圓錐的高,體積,解得;所以圓錐母線;由圓錐側面展開圖可知,展開圖是半徑為,弧長為的扇形,所以該圓錐的側面積為.故答案為:21.已知一個圓臺內切球的半徑為,圓臺的表面積為,則這個圓臺的體積為.【答案】/【分析】根據(jù)圓臺與球的性質結合圓臺的表面積、體積公式計算即可.【詳解】設內切球的半徑為,圓臺上、下底面圓半徑分別為,,則圓臺的高,如圖為圓臺的軸截面圖形,可得母線長,故,故.

故答案為:22.陀螺起源于我國,最早出土的石制陀螺是在山西夏縣發(fā)現(xiàn)的新石器時代遺址.如圖所示的是一個陀螺立體結構圖.已知,底面圓的直徑,圓柱體部分的高,圓錐體部分的高,則這個陀螺的表面積是.

【答案】【分析】求出圓錐部分的母線,利用圓錐以及圓柱的側面積公式,即可求得答案.【詳解】由題意可知圓錐的母線長為,故陀螺的表面積為,故答案為:23.如圖,高度均為3的封閉玻璃圓錐和圓柱容器內裝入等體積的水,此時水面高度均為,若,記圓錐的底面半徑為,圓柱的底面半徑為,則.

【答案】/【分析】利用圓錐的軸截面求出圓錐內水的體積的表達式,再求出圓柱內水的體積表達式,二者相等,化簡即可得答案.【詳解】如圖,作出圓錐的軸截面,設為水面,O為圓錐底面中心,為水面中心,

則,則∽,故,故圓錐內水的體積為,圓柱內水的體積為,由,得,故,故答案為:24.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中將底面為矩形且有一側棱垂直于底面的四棱錐稱為“陽馬”.現(xiàn)有一“陽馬”(如圖所示),其中底面,,,,則該“陽馬”的外接球的表面積為.

【答案】【分析】以為棱作長方體,長方體的對角線即為外接球的直徑,從而求出外接球的半徑,進而求出外接球的表面積.【詳解】如圖,以為棱作長方體,則長方體的對角線即為該“陽馬”的外接球的直徑,設直徑為,則,所以,所以該“陽馬”的外接球的表面積為.故答案為:.

25.長方體的所有頂點都在一個球面上,長、寬、高分別為2,1,1,那么這個球的表面積是.【答案】【分析】先求出長方體對角線的長度,即得外接球的直徑,再求球的表面積即可.【詳解】由題意,長方體的對角線的長度即外接球的直徑,為,故這個球的表面積是.故答案為:26.若圓臺下底半徑為4,上底半徑為1,母線長為,則其體積為.【答案】【分析】根據(jù)圓臺的幾何特征及體積公式計算即可.【詳解】圓臺下底半徑為,上底半徑為,母線長為,則圓臺的高為;所以圓臺的體積.故答案為:.27.如圖1,一個正三棱柱容器,底面邊長為2,高為4,內裝水若干,將容器放倒.把一個側面作為底面,如圖2,這時水面恰好是中截面.則圖1中容器水面的高度是.

【答案】【分析】根據(jù)水的體積與棱柱體積的關系得出結論.【詳解】棱柱的體積公式是,其中是底面積,是高.在圖2中,水面是中截面,水面以上部分是一個三棱柱,所以這個三棱柱的底面積是原來三棱柱底面的,從而這個小三棱柱的體積是大棱柱體積的(高一樣),所以水的體積是大三棱柱體積的,那么圖1中水面的高度是棱柱高的,即為.故答案為:.28.如圖,是古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻著一個圓柱,圓柱內有一個內切球,這個球的直徑恰好與圓柱的高相等,相傳這個圖形表達了阿基米德最引以自豪的發(fā)現(xiàn),在這個偉大發(fā)現(xiàn)中,球的體積與圓柱的體積之比為.

【答案】/【分析】根據(jù)兩圖形的關系可得圓柱的底面半徑與球的半徑相等,設半徑為,計算出兩幾何體的體積,求出比值即可.【詳解】圓柱內切一個球,圓柱的底面半徑與球的半徑相等,不妨設為,則圓柱的高為,,.球與圓柱的體積之比為,故答案為:.29.某斜棱柱的底面積為,側棱長為20,其直截面(垂直于側棱的平面與棱柱的截面)面積為5,則該棱柱的高為.【答案】/【分析】設棱柱的高為,則利用等體積法由已知條件直接列方程求解即可【詳解】設棱柱的高為,因為斜棱柱的底面積為,側棱長為20,其直截面面積為5,所以,解得,故答案為:30.已知圓錐的高為,底面半徑為1,則該圓錐的表面積是.【答案】【分析】求出圓錐的底面積和側面積,相加后得到表面積.【詳解】圓錐的底面積為,圓錐的母線長為,故側面積為,故該圓錐的表面積為.故答案為:31.已知正四棱臺上、下底面邊長分別為2和4,側棱長為3,則此棱臺的體積為.【答案】/【分析】根據(jù)棱臺的體積公式直接計算即可.【詳解】由題意可知此棱臺的上、下底面對角線長、,

所以棱臺的高,所以棱臺的體積,故答案為:32.在一些餐飲店中經常見到用于計時的沙漏,從沙漏的下半部分可抽象出一個高為,底面圓半徑為的圓錐,則該圓錐的側面積為.【答案】【分析】求出母線長,利用圓錐側面積公式求解即可.【詳解】圓錐的底面半徑是,高是,則圓錐母線長為,所以它的側面積是.故答案為:33.已知半球的半徑為2,如圖,截面圓平行于半球的底面的,以該截面圓為底面挖去一個圓柱,則剩下的幾何體的表面積的最大值為.

【答案】【分析】畫圖,設球的半徑為

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論