《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》名師課件

3.一個(gè)函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，要直觀、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個(gè)方面人手？復(fù)習(xí)引入人教A版同步教材名師課件正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)了解正弦函數(shù)圖象作法的原理仍然是描點(diǎn)法.直觀想象抓住“五點(diǎn)法”中關(guān)鍵五個(gè)點(diǎn)的位置.直觀想象弄清正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系.數(shù)學(xué)抽象課程目標(biāo)1.掌握“五點(diǎn)法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法，能用“五點(diǎn)法”作出簡(jiǎn)單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：正弦曲線與余弦曲線的概念；

2.邏輯推理：正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系；

3.直觀想象：正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像；

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：五點(diǎn)作圖；

5.數(shù)學(xué)建模：通過正弦、余弦圖象圖像，解決不等式問題及零點(diǎn)問題，這正是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)

探究新知

探究新知o1o1

-1

探究新知

o1o1xy-1

探究新知

探究新知

x6yo--12345-2-3-41

正弦曲線探究新知

的圖象的圖象向左平移個(gè)單位余弦曲線---------1-1探究新知

---11--1最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：想一想:

在作出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？探究新知

----11--1最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：探究新知五點(diǎn)作圖法(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo));(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn));(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)點(diǎn)).探究新知正、余弦函數(shù)圖象簡(jiǎn)圖作法:

典例講解o1yx-12y=sinx，x

[0,2]y=1+sinx，x

[0,2](1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表x0sinx010-101+sinx12101解析

典例講解o1yx-12(2)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表x010-101-1010-1解析方法歸納作形如y＝asinx＋b(或y＝acosx＋b)，x∈[0，2π]的圖象的三個(gè)步驟解：(1)列表，如下表所示(2)描點(diǎn)，連線，如圖所示：變式訓(xùn)練典例講解

解析

如圖，由圖可以看出，

方法歸納

求解不規(guī)則的封閉圖形的面積往往需要轉(zhuǎn)化為求規(guī)則的封閉圖形的面積，利用割補(bǔ)法進(jìn)行等積轉(zhuǎn)化是常用的解題方法.變式訓(xùn)練

解析

解析典例講解

思路分析方法歸納對(duì)于含三角函數(shù)的方程的解的個(gè)數(shù)問題，一般無法直接求解我們常轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題求解，這就要求我們要對(duì)三角函數(shù)的圖象熟練掌握.

解析變式訓(xùn)練

素養(yǎng)提煉當(dāng)堂練習(xí)

DC