新教材同步系列2024春高中物理第六章圓周運(yùn)動3向心加速度課件新人教版必修第二冊

第六章圓周運(yùn)動3向心加速度知識導(dǎo)圖課前·

自主預(yù)習(xí)1．定義勻速圓周運(yùn)動的加速度叫作____________．勻速圓周運(yùn)動的加速度方向向心加速度2．方向物體做勻速圓周運(yùn)動時的加速度總是指向________，與向心力的方向________．圓心相同勻速圓周運(yùn)動的向心加速度與線速度的方向有什么關(guān)系？【答案】始終互相垂直．勻速圓周運(yùn)動的加速度大小ω2r【答案】B課堂·

重難探究1．物理意義向心加速度是描述做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度方向改變快慢的物理量．2．方向做勻速圓周運(yùn)動的物體，其速度的大小(速率)不變，方向不斷改變，所以加速度a沒有與v同方向的分量，它必然沿半徑方向指向圓心，故稱之為向心加速度．對向心加速度的理解3．圓周運(yùn)動的性質(zhì)不論向心加速度an的大小是否變化，an的方向是時刻改變的，所以圓周運(yùn)動的向心加速度時刻發(fā)生改變，圓周運(yùn)動一定是非勻變速曲線運(yùn)動．“勻速圓周運(yùn)動”中的“勻速”應(yīng)理解為“勻速率”．例1下列說法中正確的是 (

)A．向心加速度表示做圓周運(yùn)動的物體速率改變的快慢B．向心加速度描述線速度方向變化的快慢C．在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度是恒定的D．勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動【答案】B【解析】勻速圓周運(yùn)動中速率不變，向心加速度描述線速度方向變化的快慢，A錯誤，B正確；勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度的大小不變，方向時刻變化，所以勻速圓周運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動，C、D錯誤．變式1

(2023年茂名一中月考)下列關(guān)于向心加速度的說法，錯誤的是 (

)A．向心加速度的方向始終與速度方向垂直B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．物體做圓周運(yùn)動時的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運(yùn)動時的加速度方向始終指向圓心【答案】C【解析】向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向則沿圓周的切線方向，向心加速度的方向始終與速度方向垂直，A正確；向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，B正確；物體做勻速圓周運(yùn)動時，只有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，物體做變速圓周運(yùn)動時，加速度的方向并不始終指向圓心，C錯誤，D正確．1．向心加速度不同形式的各種表達(dá)式向心加速度與r、v、ω、T的關(guān)系2．理解向心加速度的大小變化規(guī)律(1)當(dāng)半徑一定時，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比，隨周期的減小而增大．(2)當(dāng)角速度一定時，向心加速度與運(yùn)動半徑成正比．(3)當(dāng)線速度一定時，向心加速度與運(yùn)動半徑成反比．a(chǎn)n與r的關(guān)系圖像，如圖所示．由an－r圖像可以看出：an與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定．例2

(2022年黃埔區(qū)名校月考)如圖為明代出版的《天工開物》中的牛力齒輪，體現(xiàn)我國古代勞動人民的科學(xué)智慧．圖中A、B、C為該器械的三個齒輪，牛拉動橫桿帶動齒輪A轉(zhuǎn)動，A與B的輪齒接觸良好，B與C通過橫軸連接．已知三個齒輪的半徑關(guān)系為RA＝2RB＝4RC．當(dāng)牛做勻速轉(zhuǎn)動時，A、B、C三個齒輪邊緣的下列物理量關(guān)系正確的是 (

)A．線速度之比為2∶2∶1B．角速度之比為2∶1∶1C．向心加速度之比為4∶2∶1D．周期之比為1∶1∶2【答案】A變式2

(2022年臨渭區(qū)期末)如圖所示為一磁帶式放音機(jī)的轉(zhuǎn)動系統(tǒng)，在倒帶時，主動輪以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)動，P和Q分別為主動輪和從動輪邊緣上的點(diǎn)，則 (

)A．主動輪上的P點(diǎn)線速度方向不變B．主動輪上的P點(diǎn)線速度逐漸變大C．從動輪上的Q點(diǎn)的向心加速度逐漸增大D．主動輪上的P點(diǎn)的向心加速度逐漸增大【答案】C【解析】線速度是矢量，方向沿圓周的切線方向，可知P點(diǎn)線速度方向不斷變化，A錯誤；主動輪以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)動，根據(jù)v＝ωr可知P點(diǎn)的線速度的大小不變，B錯誤；主動輪以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)動，磁帶逐漸被纏到左側(cè)的主動輪上，則左側(cè)磁帶邊緣的點(diǎn)的半徑逐漸增大，而右側(cè)磁帶邊緣的點(diǎn)的半徑逐漸減小，根據(jù)v＝ωr可知，主動輪邊緣的點(diǎn)的線速度逐漸增大，所以右側(cè)邊緣的點(diǎn)的線速度也增大，由于右側(cè)邊緣的點(diǎn)的半徑減小，根據(jù)v＝ωr可知從動輪的角速度逐漸增大，Q點(diǎn)的半徑不變，由a＝ω2r可知Q點(diǎn)的向心加速度逐漸增大，C正確；主動輪的角速度不變，P點(diǎn)的半徑不變，由a＝ω2r可知P點(diǎn)的向心加速度大小不變，D錯誤．分析此類問題的關(guān)鍵點(diǎn)有三個：一是同一輪上各點(diǎn)的角速度相等；二是皮帶不打滑時，同一皮帶傳動的兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；三是靈活選擇向心加速度的表達(dá)式．抓住了這三點(diǎn)，結(jié)合圓周運(yùn)動中各物理量之間的關(guān)系可以很快得出正確答案．核心素養(yǎng)應(yīng)用1．物體做勻速圓周運(yùn)動時，合外力提供向心力．2．根據(jù)牛頓第二定律，合外力的方向指向圓心．科學(xué)思維——圓周運(yùn)動動力學(xué)問題例3

(多選)(2022年廣東珠海期末)第十三屆中國航空航天博覽會于2021年9月28日在珠海舉行，高精尖飛行器薈萃一堂，飛行表演精彩紛呈．如圖所示，一架飛機(jī)在空中豎直面內(nèi)的運(yùn)動可看作勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是 (

)A．飛機(jī)的速度不變B．飛機(jī)的加速度不變C．飛機(jī)在最高點(diǎn)處于失重狀態(tài)D．飛機(jī)在最低點(diǎn)受到空氣的作用力方向斜向上【答案】CD【解析】飛機(jī)做圓周運(yùn)動時，速度的方向在時刻變化，A錯誤；勻速圓周運(yùn)動不同位置(時刻)的加速度都要指向圓心，隨位置變化加速度的方向發(fā)生變化，B錯誤；飛機(jī)在最高點(diǎn)，加速度指向圓心，豎直向下，所以處于失重狀態(tài)，C正確；飛機(jī)是在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)時機(jī)翼水平，飛機(jī)的牽引力與阻力相平衡，空氣向上的升力與重力的合力提供向心力，所以空氣的作用力是斜向上的，D正確．例4

有一種新式健身“神器”——能自動計(jì)數(shù)的智能呼啦圈深受健身愛好者的喜愛．如圖甲所示，智能呼啦圈腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的細(xì)繩，其簡化模型如圖乙所示．已知配重(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量m＝0.6kg，繩長為L＝0.5m，懸掛點(diǎn)到腰帶中心的距離為r0＝0.15m．水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重做水平勻速圓周運(yùn)動，計(jì)數(shù)器能顯示在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動圈數(shù)，在某一段時間內(nèi)繩子始終與豎直方向夾角為θ.配重運(yùn)動過程中腰帶可看作不動，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，sin37°＝0.6，下列說法正確的是 (

)【答案】D【解析】勻速轉(zhuǎn)動時，配重做曲線運(yùn)動，所受合力不為零，A錯誤．若增大轉(zhuǎn)速，配重做圓周運(yùn)動的半徑變大，繩與豎直方向的夾角θ將增大，對配重受力分析，mg＝Tcosθ，可知增大轉(zhuǎn)速，繩中張力T

增大．對腰帶受力分析如圖甲所示，腰帶受到腰的支持力為N＝Tsinθ，即增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到腰的彈力增大，根據(jù)作用力與反作用力，腰受到腰帶的彈力增大，B錯誤．配重圓周運(yùn)動半徑的示意圖如圖乙所示，配重做圓周運(yùn)動的半徑為r＝r0＋Lsinθ，根據(jù)牛頓第二定律可得mgtanθ＝mω2r，小練·

隨堂鞏固1．下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動性質(zhì)的說法，正確的是 (

)A．它是勻速運(yùn)動

B．它是勻加速運(yùn)動C．它是加速度不變的曲線運(yùn)動

D．它是變加速曲線運(yùn)動【答案】D【解析】勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動，它的加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變量，故勻速圓周運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動，A、B、C錯誤，D正確．【答案】D3．(多選)現(xiàn)在很多小區(qū)或停車場入口都安裝車輛識別系統(tǒng)，當(dāng)汽車駛近時，道閘桿會自動升起．如圖所示，A、B是某道閘桿上不同位置的兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)篱l桿升起時，A，B兩點(diǎn)的角速度大小分別為ωA，ωB，線速度大小分別為vA，vB，向心加速度大小分別為aA，aB，則 (

)A．vA>vBB．a(chǎn)A>aBC．a(chǎn)A<aBD．ωA＝ωB【答案】ABD【解析】A、B是道閘桿上不同位置的兩點(diǎn)，道閘桿自動升起時，上面各點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動，則ωA＝ωB，D正確；根據(jù)v＝ωr，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑大于B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑，則有vA>vB，A正確；根據(jù)a＝rω2，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑大于B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑，則有aA>aB，B正確，C錯誤．4．甲、乙兩個物體都做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動半徑之比為3∶4，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60圈時，乙轉(zhuǎn)過45圈，則它們的向心加速度之比為

(

)A．3∶4 B．4∶3C．4∶9 D．9∶16【答案】B5．(多選)物體做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，它的向心加速度、