三線八角-公開課

第五章相交線與平行線----三線八角中學數(shù)學教研組（“二線四角”基本圖形）FABE1234（1）對頂角（2）鄰補角一、復習1、如圖，兩條直線相交，會形成幾個角？2、它們有幾種位置關系？數(shù)量關系又如何？∠1=∠3∠2=∠4∠1與∠2；∠1與∠4；∠3與∠2；∠3與∠4；（相等）（互補）（形成“三線八角”）FABDCE12345678二、導入1、在“二線四角”的圖形中，添加了一條直線CD，

又會多出幾個角？1、“同位角”的定義

像∠4與∠7分別在被截直線AB、CD的上方（同方向），截線EF的右側(cè)（同側(cè)），即它們的位置相同，這樣的兩個角叫做

。DFABCE12345678三、新授如:∠4和∠7;

還有：∠1和∠8;∠2和∠5;∠3和∠6同位角1.如圖：∠1與∠2是同位角嗎？辯一辯：

(1)是(2)不是

像∠1與∠6分別在被截直線AB、CD之間（內(nèi)），截線EF的兩側(cè)（錯）”這樣的兩個角叫做

。DFABCE123456782、“內(nèi)錯角”的定義如:∠1和∠6還有:∠4和∠5內(nèi)錯角2.如圖：∠1與∠2是內(nèi)錯角嗎？辯一辯：

(1)是(2)不是

像∠4與∠6分別在被截直線AB、CD之間（內(nèi)），截線EF的同側(cè)（同旁）”，這樣的兩個角叫做

。

DFABCE123456783、“同旁內(nèi)角”的定義還有:∠1和∠5如:∠4和∠6同旁內(nèi)角3.如圖：∠1與∠2是同旁內(nèi)角嗎？辯一辯：

(1)是(2)不是注意：同位角（內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角）這三類角的產(chǎn)生條件是有兩條直線被第三條直線所截。所以在辨別時，一定要認準到底是哪兩條直線被第三條直線所截。1、下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？1212121212121212例1：如圖，直線DE與BC被直線AB所截。EDCBA1234四、范例∠2和∠3是

;∠2和∠4是

;∠3和∠4是

.(2)∠1和∠4是_______(3)∠1和∠2是_______(4)∠1和∠3是_______鄰補角對頂角鄰補角同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角例2:∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6是什么角,它們分別是哪兩條直線被哪條直線所截形成的.12abcabc34cba561、指出下列各圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。bca1432abc84321765做一做

根據(jù)圖形按要求填空：（1）∠1與∠2是直線

和

被直線

所截而得的

.ABCDEF13524試一試:BCABDE同位角ABCDEF13524（3）∠3與∠4是直線

____和

__被直線____所截而得的_______.（2）∠1與∠3是直線

和

被直線

所截而得的

.BCDEAB內(nèi)錯角BCEFDE內(nèi)錯角ABCDEF13524（3）∠2與∠4是直線_____

和

被直線

所截而得的_____

.

（5）∠4與∠5是直線____和____被直線____所截而得的_________.BCEFDE同位角DEBCEF同旁內(nèi)角小結(jié)與評價主要內(nèi)容：兩條直線被第三條直線所截而產(chǎn)生的三種角——同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

1、三種角產(chǎn)生的條件及位置特征；

注意：2、判斷時應先找到“截線”，再找另外兩直線，然后根據(jù)角的位置決定是哪一種角.3、當圖形復雜時可把暫時不需要的線段、角等遮住，也可采用圖形分解法、圖形涂色法以排除干擾.

1、如圖，（1）和是直線_____與直線____被直線______所截形成的__________。（2）和是直線_____與直線____被直線______所截形成的_________。4321ABCD內(nèi)錯角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯角142314ABCD23ABDC五、課堂練習

2、如圖，（1）和是直線_____與直線____被直線______所截形成的__________。（2）和是直線_____與直線____被直線______所截形成的_________。ABCDE1423∠2∠43、（1）指出AD和BC被BD所截的內(nèi)錯角（2）指出AB、CD被BE所截的同位角和同旁內(nèi)角？4321ABCDE55、(1)DE和BC被AB截得∠ADE和∠

B是什么角？(2)DE和BC被AC截得∠DEC和∠

C是什么角？ADEBC1、這節(jié)課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點處的兩個角之間的