廣東省普寧市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)卷

第1頁（共1頁）北師大數(shù)學(xué)八年級上冊期中測試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，3） C．（2，0） D．（2，﹣3）2．（3分）在﹣1.4144，，，，，（﹣π）0，2.121112111112111?中，無理數(shù)的個數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）在平面直角坐標系中，點A（﹣2，a）位于第二象限，a的值可能是（）A．﹣2 B．3 C．0 D．5．（3分）如圖，已知線段BC是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長為10，圓柱的高AB＝12，在圓柱的側(cè)面上，過點A、C兩點嵌有一圈長度最短的金屬絲．現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（）A． B． C． D．6．（3分）若△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列條件不能判定三角形是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a(chǎn)：b：c＝5：4：3 C．，， D．∠A+∠B＝∠C7．（3分）一次函數(shù)y1＝ax+b（a，b是常數(shù)）與y2＝﹣abx（a、b是常數(shù)且ab≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，△ABC的頂點都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，CD⊥AB于點D，則CD的長是（）A． B．4 C． D．9．（3分）已知，點A的坐標是（3，﹣2），則點A關(guān)于原點中心對稱的對稱點的坐標是（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）10．（3分）在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，正方形A2011B2011C2011C2010的面積為（）A．5× B．5× C．5× D．5×二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）11．（3分）將一次函數(shù)向左平移3個單位長度后得到直線AB，則平移后直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為．12．（3分）已知，求xy的平方根為．13．（3分）平面直角坐標系中，若點P（4﹣m，3+m）在x軸上，則點P的坐標為；14．（3分）某航空公司的行李托運收費y（元）與行李重量x（kg）的關(guān)系列表如下：x12345…y12.51415.51718.5…則當托運費為17元時，行李重量為kg．15．（3分）如圖，函數(shù)y＝kx﹣1的圖象過點（1，2），則關(guān)于x的方程kx﹣1＝2的解是．16．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝24，AC＝13，D是線段BC上一點，連接AD，AD＝20，CD＝21，則BD的長為．17．（3分）在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC，且AD＝3，若點P在直線AC上運動，則BP最短時的值為．三．解答題（共8小題，滿分69分）18．（5分）計算．19．（8分）已知：3a+1的立方根是﹣2，b﹣1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長均為1．（1）點A的坐標為，點B的坐標為．（2）在圖中描出點C（1，2）．（3）在（2）的條件下，D為x軸上方的一點，且BC∥AD，BC＝AD，則點D的坐標為．21．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC交BC于點E，且BE2﹣EA2＝AC2．（1）求證：∠A＝90°；（2）若AC＝12，BD＝10，求△AEC的周長．22．（8分）小明在物理課上學(xué)習了發(fā)聲物體的振動實驗后，對其作了進一步的探究：在一個支架的橫桿點O處用根細繩懸掛一個小球A，小球A可以自由擺動，如圖，OA表示小球靜止時的位置．當小明用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從OA擺到OB位置，此時過點B作BD⊥OA于點D，當小球擺到OC位置時，OB與OC恰好垂直（圖中的A、B、O、C在同一平面上），過點C作CE⊥OA于點E，測得OB＝17cm，BD＝8cm．（1）試說明：OE＝BD；（2）求DE的長．23．（10分）學(xué)習了“勾股定理”后，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)把“測量某水潭的寬度”作為一項課題活動，利用課余時間完成了實地測量，并形成了如下的活動報告．活動課題測量某水潭的寬度AB測量工具測角儀、測距儀等測量過程及示意圖如圖，出于安全考慮，水潭兩側(cè)的A、B周圍均被圍欄所圍，因此A、B處均無法到達，測量小組在與AB垂直的直線l上取點C（AC⊥AB于點A），用測距儀測得AC、BC的長測量數(shù)據(jù)AC＝8米，BC＝17米……請你根據(jù)活動報告中的內(nèi)容，計算水潭的寬度AB．24．（10分）在2012年日市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點的王芳同學(xué)所跑的路程s（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為折線OBCD．和她同時起跑的李梅同學(xué)前600米的速度保持在5米/秒，后來因為體力下降，速度變慢，但還保持勻速奔跑，結(jié)果和王芳同學(xué)同時到達終點．（1）直接在圖中畫出李梅同學(xué)所跑的路程s（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象；（2）求王芳同學(xué)測試中的最快速度；（3）求李梅同學(xué)在起跑后多少秒追上王芳同學(xué)，這時她們距離終點還有多少米？25．（12分）【建立模型】課本第7頁介紹：美國總統(tǒng)伽菲爾德利用圖1驗證了勾股定理，直線l過等腰直角三角形ABC的直角頂點C：過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E研究圖形，不難發(fā)現(xiàn)：△ADC≌△CEB．（無需證明）：【模型運用】（1）如圖2，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點C的坐標為（0，﹣2），A點的坐標為（4，0），求B點坐標；（2）如圖3，在平面直角坐標系中，直線l1的函數(shù)解析式為：y＝2x+4分別與y軸，x軸交于點A，B，將直線l1繞點A順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到l2，請任選一種情況求l2的函數(shù)表達式；（3）如圖4，在平面直角坐標系，點B（6，4），過點B作AB⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P為線段BC上的一個動點，點Q（a，2a﹣4）位于第一象限．問點A，P，Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出a的值；若不能，請說明理由．

北師大數(shù)學(xué)八年級上冊期中測試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，3） C．（2，0） D．（2，﹣3）【考點】點的坐標．【答案】D2．（3分）在﹣1.4144，，，，，（﹣π）0，2.121112111112111?中，無理數(shù)的個數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點】無理數(shù)；零指數(shù)冪；算術(shù)平方根．【答案】C3．（3分）下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；平方根；立方根．【答案】C4．（3分）在平面直角坐標系中，點A（﹣2，a）位于第二象限，a的值可能是（）A．﹣2 B．3 C．0 D．【考點】點的坐標．【答案】B5．（3分）如圖，已知線段BC是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長為10，圓柱的高AB＝12，在圓柱的側(cè)面上，過點A、C兩點嵌有一圈長度最短的金屬絲．現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（）A． B． C． D．【考點】平面展開﹣最短路徑問題．【答案】C6．（3分）若△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列條件不能判定三角形是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a(chǎn)：b：c＝5：4：3 C．，， D．∠A+∠B＝∠C【考點】勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理．【答案】A7．（3分）一次函數(shù)y1＝ax+b（a，b是常數(shù)）與y2＝﹣abx（a、b是常數(shù)且ab≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【考點】正比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【答案】B8．（3分）如圖，△ABC的頂點都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，CD⊥AB于點D，則CD的長是（）A． B．4 C． D．【考點】勾股定理．【答案】A9．（3分）已知，點A的坐標是（3，﹣2），則點A關(guān)于原點中心對稱的對稱點的坐標是（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【答案】C10．（3分）在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，正方形A2011B2011C2011C2010的面積為（）A．5× B．5× C．5× D．5×【考點】一次函數(shù)綜合題．【答案】D二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）11．（3分）將一次函數(shù)向左平移3個單位長度后得到直線AB，則平移后直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為．【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換．【答案】．12．（3分）已知，求xy的平方根為±2．【考點】二次根式有意義的條件；平方根．【答案】±2．13．（3分）平面直角坐標系中，若點P（4﹣m，3+m）在x軸上，則點P的坐標為（7，0）；【考點】點的坐標．【答案】（7，0）．14．（3分）某航空公司的行李托運收費y（元）與行李重量x（kg）的關(guān)系列表如下：x12345…y12.51415.51718.5…則當托運費為17元時，行李重量為4kg．【考點】函數(shù)的表示方法．【答案】4．15．（3分）如圖，函數(shù)y＝kx﹣1的圖象過點（1，2），則關(guān)于x的方程kx﹣1＝2的解是x＝1．【考點】一次函數(shù)與一元一次方程．【答案】x＝1．16．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝24，AC＝13，D是線段BC上一點，連接AD，AD＝20，CD＝21，則BD的長為．【考點】勾股定理．【答案】．17．（3分）在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC，且AD＝3，若點P在直線AC上運動，則BP最短時的值為4．【考點】勾股定理；垂線段最短．【答案】4．三．解答題（共8小題，滿分69分）18．（5分）計算．【考點】二次根式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪．【答案】﹣4+．19．（8分）已知：3a+1的立方根是﹣2，b﹣1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．【考點】估算無理數(shù)的大小；平方根．【答案】（1）a＝﹣3，b＝10，c＝6；（2）的平方根為±2．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長均為1．（1）點A的坐標為（﹣3，﹣1），點B的坐標為（1，0）．（2）在圖中描出點C（1，2）．（3）在（2）的條件下，D為x軸上方的一點，且BC∥AD，BC＝AD，則點D的坐標為（﹣3，1）．【考點】坐標與圖形性質(zhì)．【答案】（1）（﹣3，﹣1）；（1，0）；（2）見解答；（3）（﹣3，1）．21．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC交BC于點E，且BE2﹣EA2＝AC2．（1）求證：∠A＝90°；（2）若AC＝12，BD＝10，求△AEC的周長．【考點】勾股定理；勾股定理的逆定理；線段垂直平分線的性質(zhì)．【答案】（1）證明見解析；（2）28．22．（8分）小明在物理課上學(xué)習了發(fā)聲物體的振動實驗后，對其作了進一步的探究：在一個支架的橫桿點O處用根細繩懸掛一個小球A，小球A可以自由擺動，如圖，OA表示小球靜止時的位置．當小明用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從OA擺到OB位置，此時過點B作BD⊥OA于點D，當小球擺到OC位置時，OB與OC恰好垂直（圖中的A、B、O、C在同一平面上），過點C作CE⊥OA于點E，測得OB＝17cm，BD＝8cm．（1）試說明：OE＝BD；（2）求DE的長．【考點】勾股定理的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)．【答案】（1）見解析；（2）ED＝7cm．23．（10分）學(xué)習了“勾股定理”后，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)把“測量某水潭的寬度”作為一項課題活動，利用課余時間完成了實地測量，并形成了如下的活動報告．活動課題測量某水潭的寬度AB測量工具測角儀、測距儀等測量過程及示意圖如圖，出于安全考慮，水潭兩側(cè)的A、B周圍均被圍欄所圍，因此A、B處均無法到達，測量小組在與AB垂直的直線l上取點C（AC⊥AB于點A），用測距儀測得AC、BC的長測量數(shù)據(jù)AC＝8米，BC＝17米……請你根據(jù)活動報告中的內(nèi)容，計算水潭的寬度AB．【考點】勾股定理的應(yīng)用．【答案】水潭的寬度AB為15米．24．（10分）在2012年日市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點的王芳同學(xué)所跑的路程s（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為折線OBCD．和她同時起跑的李梅同學(xué)前600米的