第3章《一次方程與方程組》單元檢測題 2024-2025學(xué)年滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第3章《一次方程與方程組》單元檢測題2024-2025學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)滬科版一、單選題1．如圖，長為12，寬為m的長方形，被7個大小相同的邊長分別為的小長方形分割成對稱的圖案（圖中每個小于平角的角都為直角），則下列選項正確的是（

）①；②；③若，則；④若m為正整數(shù)，則不可能同時為正整數(shù)．A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④2．將方程變形為用含的式子表示，那么正確的是（

）A． B． C． D．3．在《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問題：今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．求人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．4．大課間，12人跳繩隊為尊重每個隊員的意愿，準(zhǔn)備把隊員分成跳大繩組或跳小繩組，大繩組3人一組，小繩組2人一組，在全隊同學(xué)能同時參加活動且符合小組規(guī)定人數(shù)的前提下，則不同的分組方法有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種5．運用代入消元法解二元一次方程組，使代入后化簡比較簡便的變形是（

）A． B． C． D．6．小軍同學(xué)在解關(guān)于x的方程去分母時，方程右邊的沒有乘，因而求得方程的解為，則m的值和方程的正確的解分別為（

）A．2，2 B．，3 C．， D．3，37．已知二元一次方程組，則的值為(

)A．6 B．7 C． D．38．下列等式變形正確的是（

）A．若，則 B．如果，那么C．若，則 D．若，則9．已知a=b，根據(jù)等式的性質(zhì)，錯誤的是（

）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（

）A．等式兩邊都除以a，得B．等式兩邊都除以，得C．等式兩邊都除以a，得D．等式兩邊都除以2，得二、填空題11．甲、乙兩人在南北方向的筆直公路上相距，甲、乙兩人同時出發(fā)，相向而行．甲的速度為，乙的速度為，則甲出發(fā)后，甲、乙相距．12．現(xiàn)有甲、乙兩種糖混合而成的什錦糖50千克，兩種糖的千克數(shù)和單價如表．商店以糖果的平均價格作為什錦糖的單價，要使什錦糖的單價每千克提高1元，需加入甲種糖千克．甲種糖果乙種糖果千克數(shù)2030單價（元/千克）251513．關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)k的和為．14．如圖，在中，，，點從點出發(fā)以每秒的速度向點A運動，同時點從點A出發(fā)以每秒的速度向點運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當(dāng)時，點，運動的時間是秒15．已知中每個數(shù)只能取，0，2中的一個，且滿足，則．16．中國CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得分，今年某隊在全部38場比賽中得到67分，那么這個隊今年勝場．17．某商場規(guī)定，如果購買不超過100元的商品時，按全額收費；購買超過100元的商品時，超過部分按八折收費．某顧客在一次消費中，向售貨員交納了260元，那么在此次消費中該顧客購買了價值元的商品．18．若關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，則非負(fù)整數(shù)m的值為．三、解答題19．解方程組：(1)(2)20．“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對A，B兩個小麥品種進行種植對比實驗研究．去年A，B兩個品種各種植了10畝．收獲后A，B兩個品種的售價均為2.4元，且B的平均畝產(chǎn)量比A的平均畝產(chǎn)量高，A，B兩個品種全部售出后總收入為21600元．(1)請求出A，B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少？(2)今年，科技小組加大了小麥種植的科研力度，在A，B種植畝數(shù)不變的情況下，預(yù)計A，B兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加和．由于B品種深受市場的歡迎，預(yù)計每千克價格將在去年的基礎(chǔ)上上漲，而A品種的售價不變．A，B兩個品種全部售出后總收入將在去年的基礎(chǔ)上增加．求a的值．21．本學(xué)期學(xué)了一元一次方程的解法，下面是小亮同學(xué)解方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解方程：．解：去分母，得，……第一步去括號，得，……第二步移項，得，……第三步合并同類項，得，……第四步系數(shù)化為1，得．……第五步(1)以上解題過程中，第一步是依據(jù)進行變形的；(2)第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是；(3)請直接寫出該方程正確的解是；(4)除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解一元一次方程時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．22．已知方程組的解滿足方程，求的值．23．甲、乙兩人在解方程組時，甲因看錯a，解得乙將其中一個方程的b寫成了其相反數(shù)，解得，求的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A2．B3．B4．C5．D6．C7．D8．C9．C10．B11．1或12．1013．1014．415．16