北師版初中七下數(shù)學(xué)4.1.2 認(rèn)識(shí)三角形（2）（課件）

4.1.2認(rèn)識(shí)三角形（2）數(shù)學(xué)（北師大版）七年級(jí)

下冊(cè)第四章三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解按邊的相等關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類；2．理解三角形任何兩邊之和大于第三邊與任意兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，并會(huì)初步運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題；3．在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力．

導(dǎo)入新課所有內(nèi)角都是銳角的三角形———有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形———銳角三角形直角三角形鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形———

導(dǎo)入新課銳角三角形直角三角形鈍角三角形⑦②①③④⑤⑥①②③④⑤⑥⑦講授新課三角形按邊分類一觀察圖中的三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等講授新課腰等腰三角形底邊頂角底角有兩條邊相等等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.講授新課等邊三角形三條邊均相等等邊三角形的定義：三邊均相等的三角形叫做等邊三角形.等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？講授新課感受三角形的分類按照角的情況進(jìn)行分類直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按照三邊的情況進(jìn)行分類三角形不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形腰和底相等的等邊三角形講授新課三角形的三邊關(guān)系二(1)元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈(如圖)，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？說(shuō)明你的理由.(2)在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？講授新課準(zhǔn)備5根木棒長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：選擇的長(zhǎng)度能否搭出三角形能不能3cm，4cm，5cm√選擇的長(zhǎng)度能否搭出三角形能不能講授新課準(zhǔn)備5根木棒長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：選擇的長(zhǎng)度能否搭出三角形能不能3cm，4cm，5cm√3cm，4cm，6cm√3cm，4cm，9cm√3cm，5cm，6cm√3cm，5cm，9cm√選擇的長(zhǎng)度能否搭出三角形能不能3cm，6cm，9cm√4cm，5cm，6cm√4cm，5cm，9cm√4cm，6cm，9cm√5cm，6cm，9cm√講授新課選出可以搭出三角形的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？4cm6cm9cm5cm6cm9cmabc3cm4cm5cm3cm4cm6cm3cm5cm6cm4cm5cm6cm（1）計(jì)算并比較：a+b____c；b+c____a；c+a____ba-b____c；b-c____a；

c-a____b

（2）通過(guò)以上的計(jì)算你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？＞＞＞＜＜＜講授新課歸納總結(jié)三角形任意兩邊之和大于第三邊.三角形任意兩邊之差小于第三邊.三條線段能夠組成三角形的判定條件兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和AB-AC＜BC＜AB+AC講授新課判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說(shuō)明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.例1有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.講授新課例2一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為(

)A．12B．16C．20D．16或20C經(jīng)典易錯(cuò)：對(duì)于等腰三角形的題目一定要檢驗(yàn)是否能組成三角形！講授新課例3若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來(lái)判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)是經(jīng)典高頻題型．當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，在△ABC中，BC＝BA，點(diǎn)D在AB上，且AC＝CD＝DB，則圖中的等腰三角形有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C當(dāng)堂檢測(cè)2.設(shè)M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等邊三角形,Q表示等腰直角三角形.下列四個(gè)圖中,能正確表示它們之間關(guān)系的是(

)C當(dāng)堂檢測(cè)3.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是(

)A．14B．10C．3D．2B4.已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為(

)A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．0D當(dāng)堂檢測(cè)5.兩根木棒長(zhǎng)分別為6cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒長(zhǎng)的取值情況有（）種．A．3B．4C．5D．6D6.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，那么x的取值范圍是（）A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3A當(dāng)堂檢測(cè)7.五條線段的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線段為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成____個(gè)三角形.38.如圖,若等腰三角形的兩腰長(zhǎng)分別為xcm和(2x-6)cm,且周長(zhǎng)為17cm,則第三邊的長(zhǎng)為

cm.5當(dāng)堂檢測(cè)9.判斷下列長(zhǎng)度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.解：（1）不能，因?yàn)?cm+4cm<8cm；（2）不能，因?yàn)?cm+6cm=11cm；（3）能，因?yàn)?cm+6cm>10cm.當(dāng)堂檢測(cè)10.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，如果一邊長(zhǎng)等于4cm，求另兩邊的長(zhǎng)？解：若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則2x+4=18，解得x=7.若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則2×4+x=18，解得x=10.因?yàn)?+4<10，所以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以三角形另外兩個(gè)邊長(zhǎng)都是7cm.當(dāng)堂檢測(cè)11．等腰三角形中，周長(zhǎng)為18cm.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng);（2）如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊長(zhǎng).解：（1）設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm.根據(jù)題意，得：x+2x+2x=18；解方程，得x=3.6故三角形的三邊長(zhǎng)為3.6cm，7.2cm，7.2cm.當(dāng)堂檢測(cè)（2）①若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則有：x+x+4=18

解方程，得x=7cm.②若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則有：4+4+x=18

解方程，得x=10.∵4+4＜10，