青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 1.3尺規(guī)作圖第1課時(shí) 基本作圖課件

第1章全等三角形1.3尺規(guī)作圖第1課時(shí)基本作圖新課導(dǎo)入在七年級(jí)上冊(cè)我們學(xué)習(xí)過(guò)“用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段”.回憶一下，怎樣用不帶刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AB=a?aABC如圖，任取一點(diǎn)A，用直尺作射線AC，用圓規(guī)量取a的長(zhǎng)度.以點(diǎn)A為圓心，以a為半徑作弧，交射線AC于點(diǎn)B.那么AB=a.新課探究探究一：你能說(shuō)明上面作圖的道理嗎?與同學(xué)交流.以點(diǎn)A為圓心，線段a為半徑畫弧，那么這條弧上的所有點(diǎn)到點(diǎn)A的距離都等于a的長(zhǎng)，所以AB=a.因此線段AB即為所求作的線段.探究二：再用刻度尺畫一條線段使它等于已知線段a，比較你先后得到的兩條線段，你認(rèn)為用哪種方式繪制的圖形是精確的？哪種方式是近似的？用刻度尺、量角器等工具所繪制的圖形都只能是近似的；用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)等工具所繪制的圖形是精確的.有刻度沒有刻度在畫幾何圖形時(shí)，只允許用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)這兩種工具作圖的問題，叫做尺規(guī)作圖.在尺規(guī)作圖時(shí)，用直尺可以作什么圖形?①過(guò)任意一點(diǎn)的直線；②以任意一點(diǎn)為端點(diǎn)的射線；③連接兩個(gè)點(diǎn)的線段；④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線；⑤以一點(diǎn)為端點(diǎn)經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)的射線；⑥把線段向兩個(gè)方向任意延長(zhǎng).在尺規(guī)作圖時(shí)，用圓規(guī)可以作什么圖形?以任意一點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑，可以作一個(gè)圓或一段弧.直尺和圓規(guī)交替使用呢?直尺和圓規(guī)交替使用，可以解決許多幾何作圖的問題.前面的“用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段”，就是一個(gè)范例.探究三：已知∠AOB，你能用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB嗎？分析：首先利用直尺和圓規(guī)將∠AOB放到一個(gè)三角形(如△COD)中，使它成為△COD的一個(gè)內(nèi)角;然后利用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)與△COD全等的三角形，該三角形中∠AOB的對(duì)應(yīng)角，就是所求作的角.已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.OBACDO′A′B′D′C′作法：①任取一點(diǎn)O′，作射線O′A′；②以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C為半徑作弧，交射線O′A′于點(diǎn)C′；③以點(diǎn)C′為圓心，以CD為半徑作弧，與前弧交于點(diǎn)D′；④過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角.

探究四：你能說(shuō)出∠A′O′B′=∠AOB的理由嗎？與同學(xué)交流.OBACDO′A′B′D′C′在上圖中，分別連接CD與C′D′，由SSS可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB.最基本、最常見的尺規(guī)作圖，稱為基本作圖.“作一條線段等于已知線段”和“作一個(gè)角等于已知角”等都是最基本、最常見的尺規(guī)作圖，它們都是基本作圖.什么是基本作圖？本節(jié)課中哪些作圖問題是基本作圖？當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，在∠AOD的內(nèi)部作射線OB，使∠AOB＝∠COD.ODA解：作法：①以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)E，交OD于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G；②以點(diǎn)E為圓心，以GF為半徑作弧，與前弧交于點(diǎn)H；③過(guò)點(diǎn)H作射線OB，那么∠AOB＝∠COD.

BCEFGH2.如圖，已知∠α和∠β，求作∠γ，使∠γ=∠α+∠β.βABOCDB′A′αEFE′F′解：①如圖，先作∠COD=∠α，②再作∠DOG=∠β，G那么∠COG=∠γ=∠α+∠β.

課堂小結(jié)1.什么是尺規(guī)作圖？2.什么是基本作圖？在畫幾何圖形時(shí)，只允許用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)這兩種工具作圖的問題，叫做尺規(guī)作圖.最基本、最常見的尺規(guī)作圖，稱為基本作圖.4.這兩種基本作圖的依據(jù)分別是什么？3.本節(jié)課探索了哪兩種基本作圖？“作