浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 5.4一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)一次函數(shù)的性質(zhì)課件

第5章一次函數(shù)5.4一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)

一次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式探索并理解k>0和k<0時(shí)圖象的變化，歸納出正比例函數(shù)中k對(duì)函數(shù)增減性的影響.掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會(huì)利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.復(fù)習(xí)引入1.一次函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？2.畫(huà)一次函數(shù)圖象需要描出幾個(gè)點(diǎn)？

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線(xiàn)，直線(xiàn)上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足表達(dá)式y(tǒng)=kx+b.yxO1231234-1-2-3-1-2-3-45畫(huà)出函數(shù)y=2x+3，y=-x，y=-x+3，y=5x-2的圖象.x01y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2350-132-23y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？(1)函數(shù)y=2x+3中，隨著x值的增大，y值_____；(2)函數(shù)y=5x-2中，隨著x值的增大，y值_____；(3)函數(shù)y=-x中，隨著x值的增大，y值_____；(4)函數(shù)y=-x+3中，隨著x值的增大，y值_____.增大增大減小減小yxO1231234-1-2-3-1-2-3-45y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2一次函數(shù)的增減性在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.議一議(1)哪些函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，哪些函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？(2)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方和函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，這兩種函數(shù)，它們的區(qū)別與常數(shù)項(xiàng)有怎樣的關(guān)系？(3)正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？參考前面所畫(huà)出的函數(shù)圖象，請(qǐng)談?wù)劊阂淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)(0，b)的一條直線(xiàn).當(dāng)b＞0時(shí)，點(diǎn)(0，b)在x軸的上方；當(dāng)b＜0時(shí)，點(diǎn)(0，b)在x軸的下方；當(dāng)b=0

時(shí)，點(diǎn)(0，0)是原點(diǎn)，即正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn).歸納總結(jié)合作探究上述四個(gè)函數(shù)的圖象分別經(jīng)過(guò)哪些象限？(1)函數(shù)y=2x+3經(jīng)過(guò)___________象限；(2)函數(shù)y=5x-2經(jīng)過(guò)___________象限；(3)函數(shù)y=-x經(jīng)過(guò)____________象限；(4)函數(shù)y=-x+3經(jīng)過(guò)____________象限.一、二、三一、三、四二、四一、二、四yxO1231234-1-2-3-1-2-3-45y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2k

＞0，b＞0k<0，b<0k<0，b=0k<0，b>0k>0，b<0k>0，b=0練一練：根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)：一次函數(shù)圖象所過(guò)象限在一次函數(shù)y=kx+b中(k，b都是常數(shù)，且k≠0)，當(dāng)k>0，b>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k>0，b<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.當(dāng)k>0，b=0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k<0，b=0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；典例精講例1已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1).(1)當(dāng)k滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)y的值隨x的值的增大而增大？(2)當(dāng)k滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y=(2k-1)x+(2k+1)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？解：(1)當(dāng)2k-1＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大.解2k-1＞0，得k＞0.5.(2)當(dāng)2k+1=0，即k=-0.5時(shí)，函數(shù)y=(2k-1)x+(2k+1)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).典例精講例2某面食加工部每周用10000元流動(dòng)資金采購(gòu)面粉及其他物品，其中購(gòu)買(mǎi)面粉的質(zhì)量在1500kg-2000kg之間，面粉的單價(jià)為3.6元/千克，用剩余款額y元購(gòu)買(mǎi)其他物品.設(shè)購(gòu)買(mǎi)面粉的質(zhì)量為xkg.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.解:(1)由題意可知購(gòu)買(mǎi)面粉的資金為3.6x元，總資金為10000元，即3.6x+y=10000，所以該函數(shù)關(guān)系式為：y=-3.6x+10000，其中x的取值范圍是1500≤x≤2000.例2某面食加工部每周用10000元流動(dòng)資金采購(gòu)面粉及其他物品，其中購(gòu)買(mǎi)面粉的質(zhì)量在1500kg-2000kg之間，面粉的單價(jià)為3.6元/千克，用剩余款額y元購(gòu)買(mǎi)其他物品.設(shè)購(gòu)買(mǎi)面粉的質(zhì)量為xkg.(2)求出購(gòu)買(mǎi)其他物品的款額

y的取值范圍.(2)∵y=-3.6x+10000，k=-3.6<0，∴y的值隨x的值增大而減小.∵1500≤x≤2000，∴y的值最大為-3.6×1500+10000=4600；最小為-3.6×2000+10000=2800.故y的取值范圍為2800≤y≤4600.隨堂練習(xí)1.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是()A.y1＞y2 B.y1＜y2C.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2 D.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2

D解析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.隨堂練習(xí)2.已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1,求滿(mǎn)足下列條件的m的值：(1)函數(shù)值y

隨x的增大而增大；(2)函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；(3)函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限.

課堂小結(jié)當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.

①

b>0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限；②b<