北師版初中九上數(shù)學(xué)1.2.1矩形的性質(zhì)【課件】

九年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)第1課時(shí)矩形的性質(zhì)第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定觀察以上圖形：思考這是哪種四邊形呢？兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形四邊形平ping行四邊形的性質(zhì)有：邊：對(duì)邊平行且相等角：對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)對(duì)角線：對(duì)角線互相平分回憶平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.平行四邊形的性質(zhì)有：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.四邊形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形一個(gè)角是直角∟矩形矩形的定義：DCBA矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么有幾條對(duì)稱軸？軸對(duì)稱圖形一、矩形與平形四邊形之間的關(guān)系平行四邊形矩形即：矩形是一種特殊的平行四邊形.矩形還有哪些特殊性質(zhì)？矩形有哪些性質(zhì)？具有平行四邊形的所有性質(zhì)邊：矩形的對(duì)邊平行且相等角：矩形對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)對(duì)角線：矩形對(duì)角線互相平分猜想1、矩形的四個(gè)角都是直角．矩形的特殊性質(zhì)：性質(zhì)1、矩形的四個(gè)角都是直角．ABCD如圖：四邊形ABCD是矩形，∠A=90°.求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∠A=90°，∴∠A=∠C=90°，∠A+∠B=180°.∴∠B=90°.∴∠D=∠B=90°.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.已知：如圖，矩形ABCD.ADBC∴

AC=BD.∵四邊形ABCD是矩形,證明：∴∠ABC=∠DCB,AB=DC.∴

△ABC≌△DCB(SAS).在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB∵求證：AC=BD.：矩形的對(duì)角線相等．性質(zhì)2矩形的特殊性質(zhì)性質(zhì)1、矩形的四個(gè)角都是直角．性質(zhì)2、矩形的兩條對(duì)角線相等．幾何語言:∵四邊形ABCD是矩形,

AC=BD.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.ABCD矩形的性質(zhì)邊的性質(zhì)：矩形的對(duì)邊平行且相等.

角的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角.對(duì)角線的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等，且互相平分.ABCD1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等B.對(duì)邊相等

C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相平分2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）

A.對(duì)角線相等B.四個(gè)角相等

C.是軸對(duì)稱圖形D.對(duì)角線互相垂直AD3、如圖,在矩形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=3cm,BC=4cm,則AC=

cm,BO=

cm,矩形的周長為

cm,矩形的面積為

cm2.矩形的兩條鄰邊和對(duì)角線構(gòu)成一個(gè)

三角形，

是斜邊.求矩形的邊長和對(duì)角線的問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形，利用

解決.直角對(duì)角線勾股定理5

1412ABCDE

如圖，設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，那么BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有什么大小關(guān)系？為什么？

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

矩形的性質(zhì)邊的性質(zhì)：矩形的對(duì)邊平行且相等.

角的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角.對(duì)角線的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等，且互相平分.

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.BADC1.已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對(duì)角線的長.O解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的對(duì)角線相等）.

∴OA=OD，∵∠AOD=120°，

又∵∠DAB=90°（矩形的四個(gè)角都是直角）.∴BD=2AB=2×2.5=5(cm).你還有其他解法嗎？BADC已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對(duì)角線的長.O解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的對(duì)角線相等），∴AO=BO，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°∴AB=BO=AO=2.5cm∴AC=BD=2AO=5cm2.如圖：將一個(gè)長方形ABCD一邊對(duì)折，使B點(diǎn)落在AD上交AD于F點(diǎn)，折痕