內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

松山區(qū)2023-2024學年度上學期期中考試七年級數(shù)學（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（本大題有12個小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．某中學積極響應“雙減”政策，開展豐富多彩的課余活動，購買了一批足球，如圖，張老師檢測了4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準質(zhì)量的是（

）A． B． C． D．2．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（

）A．（精確到） B．（精確到千分位）C．（精確到百分位） D．（精確到）3．設P、Q都是關于x的4次多項式，關于P與Q的和，說法正確的是（

）A．8次多項式 B．4次多項式 C．次數(shù)可能大于4 D．次數(shù)不大于44．2021年松山區(qū)GTP總值達到億元，位居赤峰市第二位，其中億用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．赤峰市某天的最高氣溫是，最低氣溫是，這一天的最高氣溫與最低氣溫的差是（

）A． B． C． D．6．數(shù)軸上表示的點到某點的距離為，則該點表示的數(shù)是（

）A． B． C．或 D．或7．飛機無風時的航速為，風速為，則飛機順風飛行的行程可表示為（

）A． B． C． D．8．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）

A．0 B． C． D．9．已知代數(shù)式的值為9，則的值為（

）A．18 B．11 C．10 D．910．我國春秋時期的《大戴禮》，記載了世界上最早的“幻方”（如圖1），該“幻方”中，每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則的值是（

）A．256 B． C．16 D．11．下列說法，其中正確的個數(shù)為（

）①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③有最小的正數(shù)，沒有最大的負數(shù)；④如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)；⑤一定在原點的左邊．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．如圖，則第個圖形中三角形的個數(shù)（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題有4個小題，每題3分，共12分．）13．2020年11月19日，由我國自主研制的“大國重器”——“奮斗者”號載人潛水器成功坐底馬里亞納海溝，坐底深度10909米，創(chuàng)造了中國載人深潛新紀錄，也是世界上首次同時將3人帶到海洋最深處．假設以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為米，那么“奮斗者”號坐底深度10909米處，該處的高度可記為米．14．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的為，則輸出的結果為．

15．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，n為最大的負整數(shù)，m是絕對值最小的有理數(shù)，則代數(shù)式．16．一組按規(guī)律排列的式子：則第n個式子是．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計算：18．先化簡，再求值：，其中．19．某環(huán)衛(wèi)清掃車在一條南北大道上來回清掃大街，一天早晨，清掃車從崗亭出發(fā)，中午停留在環(huán)衛(wèi)驛站，規(guī)定向北方向為正，當天上午連續(xù)行駛情況記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．(1)環(huán)衛(wèi)驛站在崗亭何方？距離崗亭多遠？在給定的數(shù)軸上標示出環(huán)衛(wèi)驛站和崗亭的位置(2)在清掃過程中，該車離開崗亭最遠的距離是多少千米？（計算或用數(shù)軸表示均可）(3)若清掃車每行駛千米耗油升，上午共耗油多少升？20．赤峰市已經(jīng)是水資匱乏城市，從2015年4月起赤峰市實行自來水階梯水價，收費標準如下表所示：月用水量不超過6噸的部分超過6噸但是不超過10噸的部分超過10噸的部分收費標準（元/噸）(1)某用戶12月份用水量為8噸，則該用戶本月應繳水費是多少？(2)若某用戶的月用水量為m噸，請用含m的式子表示該用戶月所繳水費．(3)結合此題，請你用簡單的語言對本市居民發(fā)出倡議．21．小馬虎做一道數(shù)學題，“已知兩個多項式，，試求.”其中多項式的二次項系數(shù)印刷不清楚.（1）小馬虎看答案以后知道，請你替小馬虎求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎上，小馬虎已經(jīng)將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式，要求小馬虎求出的結果.小馬虎在求解時，誤把“”看成“”，結果求出的答案為.請你替小馬虎求出“”的正確答案.22．“雙節(jié)”期間，王老師計劃組織朋友去烏蘭布統(tǒng)游覽兩日“草原秋景”，經(jīng)了解，有甲、乙兩家旅行社針對組團兩日游的游客報價均為每人元，且提供的服務完全相同．甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過人，每人都按九折收費，超過人，則超出部分每人按八折收費．假設組團參加甲，乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為人．(1)請列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用；(2)若王老師組團參加兩日游的人數(shù)共有人，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助王老師選擇收取總費用較少的一家．23．閱讀下面材料并回答問題．(1)點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，；當A、B兩點都不在原點時，①如圖2，點A、B都在原點的右邊，；②如圖3，點A、B都在原點的左邊，；③如圖4，點A、B在原點的兩邊，．綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離＝______．(2)回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是______；②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是______，如果＝2，那么x為______．③當式子取最小值時，相應的x的取值范圍是______，最小值是______．

參考答案與解析1．A解析：解：∵，不足或超過的部分的絕對值越小越接近標準，∴最接近標準質(zhì)量的是選項A．故選A．2．B解析：解：、（精確到），本選項正確，故不符合題意；、（精確到千分位），而不是，本選項錯誤，故符合題意；、（精確到百分位），本選項正確，故不符合題意；、（精確到），本選項正確，故不符合題意．故選：．3．D解析：∵P，Q最高項的次數(shù)都為4，∴若P，Q最高次項是同類項，且系數(shù)互為相反數(shù)時，四次項合并為零，此時和的最高項的次數(shù)就低于4次，其它情況最高次項不能合并時和的次數(shù)仍為4次，∴P與Q的和的次數(shù)不大于4．故選：D4．B解析：解：億，故選：B．5．D解析：解：由題意得：；故選D．6．C解析：解：在數(shù)軸上與表示的點距離是個單位長度的點所表示的數(shù)是或．∴點表示的數(shù)是或．故選：C．7．A解析：解：飛機無風時的航速為，風速為，順風的速度為：，飛機順風飛行的行程．故選：A．8．B解析：解：由數(shù)軸上點的位置得：，，，∴，，，，故選：B．9．D解析：解：，，．故選：D．10．A解析：解：∵每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，∴每個三角形各頂點上數(shù)字之和相等，如圖1中，，則，即：相鄰兩個三角形中非公共點的兩個頂點數(shù)字之和相等，∴在圖2中，，解得：，∴，故選：A．11．A解析：解：①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故①正確；②一個有理數(shù)可能不是正數(shù)也不是負數(shù)，比如0，故②錯誤；③沒有最小的正數(shù)，也沒有最大的負數(shù)，故③錯誤；④如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)中至少有一個正數(shù)，故④正確；⑤，一定在原點的右邊，故⑤錯誤．其中正確的個數(shù)為2個．故選A．12．D解析：解：∵第一個圖形有個三角形，即有個三角形，第二個圖形有個三角形，即有個三角形，第三個圖形有個三角形，即有個三角形，第四個圖形有個三角形，即有個三角形，∴第個圖形有個三角形，故選D．13．解析：海平面為基準，記為0米，高于海平面100米的某地的高度記為米，那么“奮斗者”號坐底深度10909米處，該處的高度可記為米，故答案為：．14．解析：解：，故答案為．15．解析：解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，n為最大的負整數(shù)，m是絕對值最小的有理數(shù)，∴，，，，∴原式，故答案為：16．（n為正整數(shù)）解析：解：已知式子可寫成：，分母為奇數(shù)，可寫成2n-1，分子中字母a的指數(shù)為偶數(shù)2n．∴第n個式子是（n為正整數(shù)）．故答案為：（n為正整數(shù)）．17．解析：解：．18．，2.解析：解：，∵，∴，∴，∴原式．19．(1)環(huán)衛(wèi)驛站在崗亭南邊，距離崗亭千米，數(shù)軸見解析．(2)在清掃過程中，該車離開崗亭最遠的距離是千米．(3)上午共耗油升．解析：（1）解：根據(jù)題意：當天上午連續(xù)行駛，最終停留在環(huán)衛(wèi)驛站，則（千米）規(guī)定向北方向為正，環(huán)衛(wèi)驛站在崗亭南邊，距離崗亭千米，如下圖，數(shù)軸上標示出環(huán)衛(wèi)驛站和崗亭的位置，（2）第一次停下來與崗亭的距離為：（千米）；第二次停下來與崗亭的距離為：（千米）；第三次停下來與崗亭的距離為：（千米）；第四次停下來與崗亭的距離為：（千米）；第五次停下來與崗亭的距離為：（千米）；第六次停下來與崗亭的距離為：（千米）；第七次停下來與崗亭的距離為：（千米）；第八次停下來與崗亭的距離為：（千米）；即在清掃過程中，該車離開崗亭最遠的距離是千米；（3）根據(jù)題意，當天上午連續(xù)行駛總距離為：（千米），上午共耗油：（升），答：上午共耗油升．20．(1)元；(2)當噸時，所繳水費為元，當噸時，所繳水費為元，元，噸時，所繳水費為元．(3)見解析．解析：（1）解：該用戶月份應繳水費是（元）；（2）解：①噸時，所繳水費為元；②噸時，所繳水費為元，元；③噸時，所繳水費為元．（3）解：同學們要積極行動起來，從我做起、從點滴做起，愛惜水、節(jié)約水、保護水．21．（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.解析：（1）由題意得，,A+2B=(4+)+2-8，4+=1，=-3，即系數(shù)為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=22．(1)甲旅行社收取組團兩日游的總費用為元，若人數(shù)不超過人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為元，若人數(shù)超過人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為元；(2)王老師應選擇甲旅行社．解析：（1）解：甲旅行社收取組團兩日游的總費用為：元；若人數(shù)不超過人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為：元，若人數(shù)超過人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為：元；（2）解：因為王老師組團參加兩日游的人數(shù)共有人，所以甲旅行社收取組團兩日游的總費用為：元，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為元，，∴王老師應選擇甲旅行社．23．(1)(2)①3，3，4