內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

松山區(qū)2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．某中學(xué)積極響應(yīng)“雙減”政策，開(kāi)展豐富多彩的課余活動(dòng)，購(gòu)買了一批足球，如圖，張老師檢測(cè)了4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A． B． C． D．2．用四舍五入法按要求對(duì)分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（

）A．（精確到） B．（精確到千分位）C．（精確到百分位） D．（精確到）3．設(shè)P、Q都是關(guān)于x的4次多項(xiàng)式，關(guān)于P與Q的和，說(shuō)法正確的是（

）A．8次多項(xiàng)式 B．4次多項(xiàng)式 C．次數(shù)可能大于4 D．次數(shù)不大于44．2021年松山區(qū)GTP總值達(dá)到億元，位居赤峰市第二位，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．赤峰市某天的最高氣溫是，最低氣溫是，這一天的最高氣溫與最低氣溫的差是（

）A． B． C． D．6．?dāng)?shù)軸上表示的點(diǎn)到某點(diǎn)的距離為，則該點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A． B． C．或 D．或7．飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的航速為，風(fēng)速為，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的行程可表示為（

）A． B． C． D．8．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）

A．0 B． C． D．9．已知代數(shù)式的值為9，則的值為（

）A．18 B．11 C．10 D．910．我國(guó)春秋時(shí)期的《大戴禮》，記載了世界上最早的“幻方”（如圖1），該“幻方”中，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則的值是（

）A．256 B． C．16 D．11．下列說(shuō)法，其中正確的個(gè)數(shù)為（

）①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③有最小的正數(shù)，沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)；④如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)；⑤一定在原點(diǎn)的左邊．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．如圖，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題有4個(gè)小題，每題3分，共12分．）13．2020年11月19日，由我國(guó)自主研制的“大國(guó)重器”——“奮斗者”號(hào)載人潛水器成功坐底馬里亞納海溝，坐底深度10909米，創(chuàng)造了中國(guó)載人深潛新紀(jì)錄，也是世界上首次同時(shí)將3人帶到海洋最深處．假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為米，那么“奮斗者”號(hào)坐底深度10909米處，該處的高度可記為米．14．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的為，則輸出的結(jié)果為．

15．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，n為最大的負(fù)整數(shù)，m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則代數(shù)式．16．一組按規(guī)律排列的式子：則第n個(gè)式子是．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．計(jì)算：18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．某環(huán)衛(wèi)清掃車在一條南北大道上來(lái)回清掃大街，一天早晨，清掃車從崗?fù)こ霭l(fā)，中午停留在環(huán)衛(wèi)驛站，規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天上午連續(xù)行駛情況記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．(1)環(huán)衛(wèi)驛站在崗?fù)ず畏剑烤嚯x崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？在給定的數(shù)軸上標(biāo)示出環(huán)衛(wèi)驛站和崗?fù)さ奈恢?2)在清掃過(guò)程中，該車離開(kāi)崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)的距離是多少千米？（計(jì)算或用數(shù)軸表示均可）(3)若清掃車每行駛千米耗油升，上午共耗油多少升？20．赤峰市已經(jīng)是水資匱乏城市，從2015年4月起赤峰市實(shí)行自來(lái)水階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用水量不超過(guò)6噸的部分超過(guò)6噸但是不超過(guò)10噸的部分超過(guò)10噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）(1)某用戶12月份用水量為8噸，則該用戶本月應(yīng)繳水費(fèi)是多少？(2)若某用戶的月用水量為m噸，請(qǐng)用含m的式子表示該用戶月所繳水費(fèi)．(3)結(jié)合此題，請(qǐng)你用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言對(duì)本市居民發(fā)出倡議．21．小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，試求.”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.（1）小馬虎看答案以后知道，請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時(shí)，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為.請(qǐng)你替小馬虎求出“”的正確答案.22．“雙節(jié)”期間，王老師計(jì)劃組織朋友去烏蘭布統(tǒng)游覽兩日“草原秋景”，經(jīng)了解，有甲、乙兩家旅行社針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客報(bào)價(jià)均為每人元，且提供的服務(wù)完全相同．甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過(guò)人，每人都按九折收費(fèi)，超過(guò)人，則超出部分每人按八折收費(fèi)．假設(shè)組團(tuán)參加甲，乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為人．(1)請(qǐng)列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用；(2)若王老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助王老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家．23．閱讀下面材料并回答問(wèn)題．(1)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，；②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，；③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，．綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離＝______．(2)回答下列問(wèn)題：①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是______；②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是______，如果＝2，那么x為_(kāi)_____．③當(dāng)式子取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是______，最小值是______．

參考答案與解析1．A解析：解：∵，不足或超過(guò)的部分的絕對(duì)值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是選項(xiàng)A．故選A．2．B解析：解：、（精確到），本選項(xiàng)正確，故不符合題意；、（精確到千分位），而不是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故符合題意；、（精確到百分位），本選項(xiàng)正確，故不符合題意；、（精確到），本選項(xiàng)正確，故不符合題意．故選：．3．D解析：∵P，Q最高項(xiàng)的次數(shù)都為4，∴若P，Q最高次項(xiàng)是同類項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，四次項(xiàng)合并為零，此時(shí)和的最高項(xiàng)的次數(shù)就低于4次，其它情況最高次項(xiàng)不能合并時(shí)和的次數(shù)仍為4次，∴P與Q的和的次數(shù)不大于4．故選：D4．B解析：解：億，故選：B．5．D解析：解：由題意得：；故選D．6．C解析：解：在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)距離是個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是或．∴點(diǎn)表示的數(shù)是或．故選：C．7．A解析：解：飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的航速為，風(fēng)速為，順風(fēng)的速度為：，飛機(jī)順風(fēng)飛行的行程．故選：A．8．B解析：解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，，，∴，，，，故選：B．9．D解析：解：，，．故選：D．10．A解析：解：∵每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，∴每個(gè)三角形各頂點(diǎn)上數(shù)字之和相等，如圖1中，，則，即：相鄰兩個(gè)三角形中非公共點(diǎn)的兩個(gè)頂點(diǎn)數(shù)字之和相等，∴在圖2中，，解得：，∴，故選：A．11．A解析：解：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故①正確；②一個(gè)有理數(shù)可能不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，比如0，故②錯(cuò)誤；③沒(méi)有最小的正數(shù)，也沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，故③錯(cuò)誤；④如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)，故④正確；⑤，一定在原點(diǎn)的右邊，故⑤錯(cuò)誤．其中正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選A．12．D解析：解：∵第一個(gè)圖形有個(gè)三角形，即有個(gè)三角形，第二個(gè)圖形有個(gè)三角形，即有個(gè)三角形，第三個(gè)圖形有個(gè)三角形，即有個(gè)三角形，第四個(gè)圖形有個(gè)三角形，即有個(gè)三角形，∴第個(gè)圖形有個(gè)三角形，故選D．13．解析：海平面為基準(zhǔn)，記為0米，高于海平面100米的某地的高度記為米，那么“奮斗者”號(hào)坐底深度10909米處，該處的高度可記為米，故答案為：．14．解析：解：，故答案為．15．解析：解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，n為最大的負(fù)整數(shù)，m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，∴，，，，∴原式，故答案為：16．（n為正整數(shù)）解析：解：已知式子可寫成：，分母為奇數(shù)，可寫成2n-1，分子中字母a的指數(shù)為偶數(shù)2n．∴第n個(gè)式子是（n為正整數(shù)）．故答案為：（n為正整數(shù)）．17．解析：解：．18．，2.解析：解：，∵，∴，∴，∴原式．19．(1)環(huán)衛(wèi)驛站在崗?fù)つ线?，距離崗?fù)で?，?shù)軸見(jiàn)解析．(2)在清掃過(guò)程中，該車離開(kāi)崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)的距離是千米．(3)上午共耗油升．解析：（1）解：根據(jù)題意：當(dāng)天上午連續(xù)行駛，最終停留在環(huán)衛(wèi)驛站，則（千米）規(guī)定向北方向?yàn)檎?，環(huán)衛(wèi)驛站在崗?fù)つ线?，距離崗?fù)で?，如下圖，數(shù)軸上標(biāo)示出環(huán)衛(wèi)驛站和崗?fù)さ奈恢?，?）第一次停下來(lái)與崗?fù)さ木嚯x為：（千米）；第二次停下來(lái)與崗?fù)さ木嚯x為：（千米）；第三次停下來(lái)與崗?fù)さ木嚯x為：（千米）；第四次停下來(lái)與崗?fù)さ木嚯x為：（千米）；第五次停下來(lái)與崗?fù)さ木嚯x為：（千米）；第六次停下來(lái)與崗?fù)さ木嚯x為：（千米）；第七次停下來(lái)與崗?fù)さ木嚯x為：（千米）；第八次停下來(lái)與崗?fù)さ木嚯x為：（千米）；即在清掃過(guò)程中，該車離開(kāi)崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)的距離是千米；（3）根據(jù)題意，當(dāng)天上午連續(xù)行駛總距離為：（千米），上午共耗油：（升），答：上午共耗油升．20．(1)元；(2)當(dāng)噸時(shí)，所繳水費(fèi)為元，當(dāng)噸時(shí)，所繳水費(fèi)為元，元，噸時(shí)，所繳水費(fèi)為元．(3)見(jiàn)解析．解析：（1）解：該用戶月份應(yīng)繳水費(fèi)是（元）；（2）解：①噸時(shí)，所繳水費(fèi)為元；②噸時(shí)，所繳水費(fèi)為元，元；③噸時(shí)，所繳水費(fèi)為元．（3）解：同學(xué)們要積極行動(dòng)起來(lái)，從我做起、從點(diǎn)滴做起，愛(ài)惜水、節(jié)約水、保護(hù)水．21．（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.解析：（1）由題意得，,A+2B=(4+)+2-8，4+=1，=-3，即系數(shù)為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=22．(1)甲旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為元，若人數(shù)不超過(guò)人時(shí)，乙旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為元，若人數(shù)超過(guò)人時(shí)，乙旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為元；(2)王老師應(yīng)選擇甲旅行社．解析：（1）解：甲旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為：元；若人數(shù)不超過(guò)人時(shí)，乙旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為：元，若人數(shù)超過(guò)人時(shí)，乙旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為：元；（2）解：因?yàn)橥趵蠋熃M團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有人，所以甲旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為：元，乙旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用為元，，∴王老師應(yīng)選擇甲旅行社．23．(1)(2)①3，3，4