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《平面》疑難破解疑難

探究共面、共線問題【講解1】點(diǎn)、線共面問題的證明1.點(diǎn)、線共面問題是指證明一些點(diǎn)或直線在同一平面內(nèi)的問題,主要依據(jù)是基本事實(shí)1、基本事實(shí)2及其推論.2.解決此類問題的方法:(1)納入平面法:先由部分元素確定一個(gè)平面,再證其他元素也在該平面內(nèi);(2)輔助平面法(平面重合法):先由部分點(diǎn)、線確定平面?,再由其余元素確定平面β,最后證明平面α,β重合.(3)反證法:假設(shè)不共面,結(jié)合題設(shè)推出矛盾.注意:在遇到文字?jǐn)⑹龅慕Y(jié)論時(shí),一定要先根據(jù)題意畫出圖形,結(jié)合圖形寫出已知與求證,再證明.【講解2】點(diǎn)共線、線共點(diǎn)問題1.點(diǎn)共線問題是證明三個(gè)或三個(gè)以上的點(diǎn)在同一條直線上的問題,主要證明依據(jù)是基本事實(shí)3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.2.解決點(diǎn)共線問題的常用方法:(1)首先找出兩個(gè)平面,然后證明這些點(diǎn)都是這兩個(gè)平面的公共點(diǎn),根據(jù)基本事實(shí)3知,這些點(diǎn)都在這兩個(gè)平面的交線上;(2)選擇其中兩點(diǎn),確定一條直線,然后證明其他點(diǎn)也在這條直線上.3.證明三線共點(diǎn)的步驟:(1)首先說(shuō)明兩條直線共面且交于一點(diǎn);(2)然后說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)在另兩個(gè)平面上,并且這兩個(gè)平面相交

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