同底數(shù)冪的乘法課件

14.1.1同底數(shù)冪的乘法人教版數(shù)學八年級上冊關(guān)鍵

一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015）次運算，它工作103s可進行多少次運算？創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題1

怎樣列式？問題2

在103中，10，3分別叫什么？表示的意義是什么？問題3

觀察算式1015×103，兩個因式有何特點？1015×103103中10叫底數(shù)，3叫指數(shù)，103表示3個10相乘.103、1015都是底數(shù)為10的冪.關(guān)鍵

一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015）次運算，它工作103s可進行多少次運算？創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題4

根據(jù)乘方的意義，想一想如何計算1015×103？=10×10×

×1018個10=1018×（10×10×10）

（10×

×10）

15個101015×103=關(guān)鍵合作交流，探究新知根據(jù)乘方的意義填空.=(

)

×

(

)

=(

)=

=(

)×(

)=(

)

=

=(

)×(

)

=(

)=2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a·a·aa·aa·a·a·a·a55×···×5m個55×···×5n個55×···×5(m+n)個5m+n關(guān)鍵合作交流，探究新知

觀察計算結(jié)果，思考回答下列問題.（1）觀察等號左邊三個算式，它們有什么共同點?（2）觀察計算結(jié)果，他們有什么規(guī)律？都是底數(shù)相同的冪相乘.底數(shù)不變，指數(shù)相加.關(guān)鍵合作交流，探究新知

觀察計算結(jié)果,思考回答下列問題.（3）依照得出的結(jié)論，猜想

（m,n是正整數(shù)）的結(jié)果.合作交流，探究新知請證明：

=(a·a·

····a)(m+n)個a(a·a·

····a)n個a·(a·a·

····a)m個a關(guān)鍵合作交流，探究新知同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加條件：①乘法②底數(shù)相同關(guān)鍵合作交流，探究新知猜想：am·an·ap=？

（m、n、p都是正整數(shù)）推廣：am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）

方法1

am·an·ap=(am·an

)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)n個am個a

p個a=am+n+p例題講解，鞏固新知

(1)x2·x5

(2)a

·

a6(3)(-2)×

(-2)4×(-2)3(4)xm

·x3m+1

解：(1)原式=

x2+5=

x7

(2)原式=a1+6=

a7

(3)原式=(-2)1+4+3=

(-2)8

=256

(4)原式=

xm+3m+1=

x4m+1

課堂練習，運用新知練習1填空.關(guān)鍵練習2判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由.課堂練習，運用新知（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）y5·yn=y5n()（4）c·c3=c3()（5）m+m3=m4()×

×

×××y5·yn=y5+n練習3計算.課堂練習，運用新知解：(1)原式=

(a-b)2+1=

(a-b)3

(2)原式=(-3)1+7+4=

(-3)12

=312

(3)原式=a2+6+a3+5=

a8+a8=

2a8

練習4已知求課堂練習，運用新知課堂練習，運用新知練習5已知求課堂小結(jié)，總結(jié)新知今天我們發(fā)現(xiàn)、歸納并運