專題11菱形的性質(zhì)與判定（專題測(cè)試）（原卷版）

專題11菱形的性質(zhì)與判定專題測(cè)試學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．（2018春?永嘉縣期末）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AB＝AD B．AO⊥BD C．∠BAD＝90° D．∠CAB＝∠CAD2．（2018?寧波模擬）已知四邊形ABCD中，AC⊥BD，再補(bǔ)充一個(gè)條件使得四邊形ABCD為菱形，這個(gè)條件可以是（）A．AC＝BD B．AB＝BC C．AC與BD互相平分 D．∠ABC＝90°3．（2018春?樂清市期末）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件正確的是（）A．AB＝AD B．AC＝BD C．∠ABC＝90° D．∠ABC＝∠ADC4．（2018?溫嶺市模擬）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．菱形的對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5．（2019春?西湖區(qū)校級(jí)月考）在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線，CD＝CE，連結(jié)DE．AC＝16，CD＝10，則DE的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．6．（2019春?天臺(tái)縣期末）如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若∠B＝50°，則∠AFE的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°7．（2019?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，BE⊥AD，∠BCE＝30°，若AE＝2，則邊BC的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．28．（2020?玉田縣一模）如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處，易證四邊形AECF是平行四邊形．當(dāng)∠BAE為（）度時(shí)，四邊形AECF是菱形．A．30° B．40° C．45° D．50°9．（2018春?永康市期末）如圖，F(xiàn)是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，AC與BF相交于E，EG⊥AB于G，已知∠1＝∠2，則下列結(jié)論：①AE＝BE；②BF⊥AD；③AC＝2BF；④CE＝BF+BG．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．（2019春?西湖區(qū)校級(jí)月考）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE⊥AC；②EG＝GF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤二、填空題11．（2019春?嘉興期末）四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，添加一個(gè)條件，即可判定該四邊形是菱形．12．（2019春?瑞安市期末）如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，則菱形的邊長(zhǎng)為．13．（2019春?鄞州區(qū)期末）如圖，菱形ABCD中，∠ABC＝30°，點(diǎn)E是直線BC上的一點(diǎn)．已知△ADE的面積為6，則線段AB的長(zhǎng)是．14．（2019春?鄞州區(qū)期中）如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥BC交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，且DE＝CE，若AB＝，則DE＝．15．（2019春?嵊州市期末）如圖1，有一張菱形紙片ABCD，BC＝6，∠ABC＝120°．先將其沿較短的對(duì)角線BD剪開，固定△DBC，并把△ABD沿著BC方向平移，得到△A'B'D'（點(diǎn)B在邊BC上）如圖2．當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為4時(shí)，它移動(dòng)的距離BB′等于．16．（2018春?丹東期末）平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①EG＝EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是．三、解答題17．（2019?衢州）已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE＝DF，連結(jié)AE，AF．求證：AE＝AF．18．（2018春?吳興區(qū)期末）矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于點(diǎn)E，證明：四邊形DOCE是菱形．19．（2019?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，四邊形ABCD是菱形，E，B，D，F(xiàn)在同一條直線上，EB＝DF．（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）當(dāng)∠E＝∠BAD＝30°時(shí)，求∠DAF的度數(shù)．20．（2020?順德區(qū)校級(jí)模擬）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、D作CF∥BD，DF∥AC，連接BF交AC于點(diǎn)E．（1）求證：△FCE≌△BOE；（2）當(dāng)△ADC滿足什么條件時(shí)，四邊形OCFD為菱形？請(qǐng)說明理由．21．（2019?咸寧一模）如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE＝2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF＝BE，連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE＝6，∠BEF＝120°，求菱形BCFE的面積．22．（2018?臨海市二模）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝45°，BC＝2，求EF的長(zhǎng)．23．（2019秋?海曙區(qū)校級(jí)月考）如圖，在?ABCD中，∠