專(zhuān)題6.3實(shí)數(shù)（講練）-簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)之2020-2021學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)講練（原卷版）（人教版）

專(zhuān)題6.3實(shí)數(shù)典例體系（本專(zhuān)題共41題12頁(yè)）一、知識(shí)點(diǎn)1.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)2.實(shí)數(shù)的相關(guān)概念：（1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義，和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。（2）有理數(shù)的運(yùn)算及運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用.（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。二、考點(diǎn)點(diǎn)撥與訓(xùn)練考點(diǎn)1：實(shí)數(shù)的性質(zhì)典例：（2020·北京北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一期中）絕對(duì)值是__________，的相反數(shù)是___________．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題是對(duì)絕對(duì)值和相反數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握實(shí)數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.鞏固練習(xí)1．（2020·湖北房縣初二期末）1﹣的相反數(shù)是（）A．1﹣ B．﹣1 C． D．﹣12．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯中考真題）實(shí)數(shù)﹣的絕對(duì)值是（）A． B．﹣ C．﹣ D．3．（2020·昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)初三月考）的絕對(duì)值是．4．（2020·金昌市金川總校第五中學(xué)初一期末）的相反數(shù)是______．5．（2020·棗陽(yáng)市吳店鎮(zhèn)清潭第一中學(xué)初一期末）計(jì)算_________．考點(diǎn)2：實(shí)數(shù)與數(shù)軸典例：（2020·廣西貴港初二期末）如圖，以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧與數(shù)軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi)______．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用、數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，利用勾股定理求得的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（2020·山東臨朐初二期末）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．2．（2020·寧夏平羅初一期末）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式表示正確的是（）A．b﹣a＜0 B．1﹣a＜0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜03．（2020·福建省泉州第一中學(xué)初三其他）如圖，實(shí)數(shù)2，2，x，y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E、F、M、N，以這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N4．（2020·山西文水初一期末）為證明數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無(wú)理數(shù)，老師給同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下方案：如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)（記為點(diǎn)O）到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？同學(xué)們很快想到OA的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，所以點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，這樣無(wú)理數(shù)就可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)了，上述方案中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 B．分類(lèi)討論思想C．方程思想 D．整體思想5．（2020·莆田第二十五中學(xué)初一期末）若將，，表示在數(shù)軸上，則其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是．A． B． C． D．都不可能6．（2020·上海松江初一期末）一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在負(fù)半軸上，且到原點(diǎn)距離等于，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)____．7．（2020·廣東韶關(guān)初一期末）如圖所示，直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)半軸方向無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是_________．考點(diǎn)3：實(shí)數(shù)比較大小典例：（2020·山東壽光初二期末）比較大?。篲_________0.5．（填“>”“<”或“=”）方法或規(guī)律點(diǎn)撥此題考查實(shí)數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．鞏固練習(xí)1．（2020·南寧市新民中學(xué)初一期末）在這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．0 C．4 D．2．（2020·吉林長(zhǎng)嶺初一期末）在四個(gè)實(shí)數(shù)﹣2，0，，5中，最小的實(shí)數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C． D．53．（2020·湖北廣水初三其他）下列實(shí)數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．4．（2020·山東壽光初二期末）在實(shí)數(shù)，，，中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．5．（2020·上海松江初一期末）比較大?。篲_2（填“＞”或“＜”或“=”）考點(diǎn)4：與實(shí)數(shù)有關(guān)的計(jì)算典例：（2020·南寧市新民中學(xué)初一期末）計(jì)算：方法或規(guī)律點(diǎn)撥此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（2020·金昌市金川總校第五中學(xué)初一期中）規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，滿足x*y＝x﹣y+xy．如3*2＝3﹣2+3×2＝7，則2*1＝()A．4 B．3 C．2 D．12．（2020·山東莘縣初二期末）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入的值為64時(shí)，輸出的值是（）A．2 B． C． D．3．（2020·金昌市金川總校第五中學(xué)初一期末）下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為16時(shí)，輸出的數(shù)值為_(kāi)_______．4．（2020·金昌市金川總校第五中學(xué)初一期末）（1）計(jì)算：；（2）已知，求x的值．5．（2020·湖北房縣初一期末）計(jì)算：6．（2020·湖北房縣初二期末）計(jì)算：7．（2020·廣西玉州初一期末）計(jì)算：|2|+++.8．（2020·廣東惠州初一期末）計(jì)算：．9．（2020·山西文水初一期末）對(duì)于實(shí)數(shù)，規(guī)定了一種新的運(yùn)算“※”：※=，例如：4※3==5，2※3＝2×3＝6若x，y滿足方程組，求y※（x※y）的值．考點(diǎn)5：無(wú)理數(shù)的估算典例：（2020·山西文水初一期末）已知：實(shí)數(shù)為的小數(shù)部分，是9的平方根，求式子的值．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（2020·江蘇如皋初一期末）與的值最接近的整數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（2020·四川自貢初二期末）實(shí)數(shù)的值在（）A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間3．（2020·河南鞏義初一期末）下列關(guān)于的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．是無(wú)理數(shù) B． C．10的平方根是 D．是10的算術(shù)平方根4．（2019·右玉縣二中初一期末）實(shí)數(shù)的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間5．（2020·內(nèi)蒙古海勃灣初一期末）如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示﹣1的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q6．（2020·北京中關(guān)村中學(xué)初一期末）已知為兩