2021年人教版中考復(fù)習(xí)-25章 概率初步提升復(fù)習(xí)

2021年人教版中考復(fù)習(xí)——25章概率初步

提升復(fù)習(xí)

一、選擇題

1.以下說法合理的是（）

A.小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是|

B.某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%,那么買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)

C.某射擊運(yùn)動員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是

D.小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一

次，正面朝上的概率還是g

2.小明在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖

所示，則最可能符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是（）

,頻率

200400600S00次數(shù)

A.擲一枚骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)的概率B.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率

C.任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被3整除的概率D.從一副撲克中任取一張，取到“大王”的概

率

3.設(shè)a,b是兩個(gè)任意獨(dú)立的一位正整數(shù).則點(diǎn)（a,b）在拋物線y=ax2-bx上方的概率是（）

4.不透明袋子中有2個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1

個(gè)球是紅球的概率是（）

A.-B.-

34

C.-D.-

56

5.一個(gè)盒子里有4個(gè)除顏色外其余都相同的玻璃球，1個(gè)紅色，1個(gè)綠色，2個(gè)白色.現(xiàn)隨

機(jī)從盒子里一次取出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球都是白球的概率是（）

6.兩道單選題都含有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，瞎猜這兩道題,至少猜對一道題的概率是（）

7.擲兩枚普通正六面體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為11的概率為（）

8.某中學(xué)初三年級四個(gè)班，四個(gè)數(shù)學(xué)老師分別任教不同的班.期末考試時(shí)，學(xué)校安排統(tǒng)一

監(jiān)考，要求同年級數(shù)學(xué)老師交換監(jiān)考，那么安排初三年級數(shù)學(xué)考試時(shí)可選擇的監(jiān)考方案有

（）種.

A.8B.9C.10D.12

9.在某中學(xué)的迎國慶聯(lián)歡會上有一個(gè)小嘉賓抽獎(jiǎng)的環(huán)節(jié)，主持人把分別寫有“我”、"愛”、“祖”、

，，國，，四個(gè)字的四張卡片分別裝入四個(gè)外形相同的小盒子并密封起來，由主持人隨機(jī)地弄亂這

四個(gè)盒子的順序，然后請出抽獎(jiǎng)的小嘉賓，讓他在四個(gè)小盒子的外邊也分別寫上“我”、“愛”、

，，祖，，、，，國，，四個(gè)字，最后由主持人打開小盒子取出卡片，如果每一個(gè)盒子上面寫的字和里面

小卡片上面寫的字都不相同就算失敗,其余的情況就算中獎(jiǎng)，那么小嘉賓中獎(jiǎng)的概率為（）

10.將五張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形、正六邊形的卡片任意擺放,

將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張卡片，圖形一定是中心對稱圖形的概率是（）

二、填空題

11.動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)，某種動物活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率為

0.6,則現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是.

12,下列事件：①從裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球的袋子中摸出的1個(gè)球是白球；②隨意調(diào)查1

位青年，他接受過九年制義務(wù)教育；③花2元買一張?bào)w育彩票，喜中500萬大獎(jiǎng)；④拋擲1

個(gè)小石塊，石塊會下落.估計(jì)這些事件的可能性大小，并將它們的序號按從小到大排列：

13.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每枚骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰

子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同的概率為.

14.有正面分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0、1、2的五張不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其

余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)字記為次，則使關(guān)

2x—m>0

于x的方程x2+x—m=0有實(shí)數(shù)解且關(guān)于x的不等式組11有整數(shù)解的的概率

—X——<W

為一.

15.從0,3、1,2,3,4,5這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記作a,則使得二次函數(shù)y=(a

2

riY—5

-2)x2-2ax的頂點(diǎn)不落在y軸上，且分式方程絲」=1有整數(shù)解的概率為____.

X—1

16.對于cABCD,從以下五個(gè)關(guān)系式中任取一個(gè)作為條件：①AB=BC;②/BAD=90。；

③AC=BD;@AC1BD;⑤NDAB=NABC.能判定。ABCD是矩形的概率是.

三、解答題

17.某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元,

未售出的酸奶以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部降價(jià)處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)

天本地最高氣溫有關(guān).為了制定今年六月份的訂購計(jì)劃，計(jì)劃部對去年六月份每天的最高氣

溫x(℃)及當(dāng)天售出(不含降價(jià)處理)的酸奶瓶數(shù))，等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

X(℃)15<x<2020<x<2525<x<3030<x<35

天數(shù)610113

y(瓶)270330360420

以最高氣溫位于各范圍的頻率代替最高氣溫位于該范圍的概率.

(1)試估計(jì)今年六月份每天售出(不含降價(jià)處理)的酸奶瓶數(shù)不高于360瓶的概率；

(2)根據(jù)供貨方的要求，今年這種酸奶每天的進(jìn)貨量必須力100的整數(shù)倍.問今年六月份這

種酸奶一天的進(jìn)貨量為多少時(shí)，平均每天銷售這種酸奶的利潤最大？

18.在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小峰和小軒有一個(gè)問題觀點(diǎn)不一致：

情境：隨機(jī)同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(骰子六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別代表1,2,3,4,5,6).第

一枚骰子上的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)P(m,n)的橫坐標(biāo)，第二枚骰子上的點(diǎn)數(shù)作為P(m,n)的縱

坐標(biāo).

小峰認(rèn)為：點(diǎn)P(m,n)在反比例函數(shù)y=芻圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=9圖象

XX

上的概率；

小軒認(rèn)為：P(m,n)在反比例函數(shù)y=?和y=9圖象上的概率相同.

xx

問題：(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，列舉出所有點(diǎn)P(m,n)的情形；

(2)分別求出點(diǎn)P(m,n)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確.

19.某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的了解，通過微信群宣傳新型冠

狀病毒肺炎的防護(hù)知識，并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與《新型冠狀病毒防治與預(yù)防知識》作答(

滿分100分)，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的

成績(單位：分)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析.

858095859095100657585

甲

909070100908080909875

806080859565908510080

乙

957580807010095759090

(1)填空：甲小區(qū)的眾數(shù)為—，乙小區(qū)的中位數(shù)為一;

(2)甲小區(qū)共有800人參與答卷，請估計(jì)甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù)；

(3)對于此次抽樣調(diào)查中測試成績?yōu)?0WxW70的居民，社區(qū)鼓勵(lì)他們重新學(xué)習(xí)，然后從中

隨機(jī)抽取兩名居民進(jìn)行測試，請用列表法或樹狀圖法求剛好抽到一個(gè)是甲小區(qū)居民，另一個(gè)

是乙小區(qū)居民的概率.

20.如圖有兩個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A、B,轉(zhuǎn)盤A被分成3份，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3；轉(zhuǎn)盤

B被3等分，分別標(biāo)有數(shù)字4,5,6.小強(qiáng)與小華用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，小強(qiáng)說“隨機(jī)轉(zhuǎn)動A、

B轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，將A、B轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)傅臄?shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏；積為奇

數(shù)你贏(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤).

(1)小強(qiáng)指定的游戲規(guī)則對雙方公平嗎？并說明理由；

(2)小華認(rèn)為只要在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個(gè)數(shù)字，也可以使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.你能幫

助小華如何進(jìn)行修改嗎？

21.有A,B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋

中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2和-3.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,

記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就

確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x,y).

(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)Q落在拋物線y=x2-2x-l上的概率.

22.如圖，矩形OABC頂點(diǎn)A(8,0)、C(0,6),直線y=kx-1分別交BA、0A于點(diǎn)D、E,且

D為BA中點(diǎn).

⑴求k的值及此時(shí)△EAD的面積；

(2)現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢，求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率.(若投在邊框上則重投)

23.計(jì)數(shù)問題是我們經(jīng)常遇到的一類問題，學(xué)會解決計(jì)數(shù)問題的方法，可以使我們方便快捷，

準(zhǔn)確無誤的得到所要求的結(jié)果，下面讓我們借助兩個(gè)問題，了解計(jì)數(shù)問題中的兩個(gè)基本原理

一加法原理、乘法原理.

問題1.從青島到大連可以乘坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船直接到達(dá).如果某一天中從青島直接

到達(dá)大連的飛機(jī)有3班，火車有4班，汽車有8班，輪船有5班，那么這一天中乘坐某種交

通工具從青島直接到達(dá)大連共有種不同的走法：

問題2.從甲地到乙地有3條路，從乙地到丙地有4條路，那么從甲地經(jīng)過乙地到丙地，共有

種不同的走法：

方法探究

加法原理：一般的，完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法,在第

二類方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類加法計(jì)

數(shù)原理:完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法.

那么完成這件事共有N=mxn種不同的方法，這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理.

實(shí)踐應(yīng)用1

問題3.如圖1,圖中線段代表橫向、縱向的街道，小明爸爸打算從A點(diǎn)出發(fā)開車到B點(diǎn)辦

事(規(guī)定必須向北走，或向東走，不走回頭路)，問他共有多少種不同的走法？其中從A點(diǎn)出

發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出.

(1)根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，如果將走法數(shù)填

入圖2的空圓中，便可以借助所填數(shù)字回答：從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有一種：

(2)根據(jù)上面的原理和圖3的提示，請算出從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并禁止通過交叉點(diǎn)C的走

法有一種.

(3)現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行.小明爸爸如果任選一種走法，從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車

到達(dá)B點(diǎn)(無返回)概率是一

實(shí)踐應(yīng)用2

問題4.小明打算用5種顏色給如下圖的5個(gè)區(qū)域染色，每個(gè)區(qū)域染一種顏色，相鄰的區(qū)域

染不同的顏色，問共有種不同的染色方法.

答案

一、選擇題

1.D

2.C

3.D

4.A

5.D

6.C

7.A

8.B

9.B

10.C

二、填空題

11.0.75

12.①③②④

13.i

6

14.|

15.2

7

16.-

5

三、解答題

17.(1)0.9；(2)300瓶

18.(1)略；(2)兩人的觀點(diǎn)都不正確.

19.解：(1)90,82.5；

(2)800X^=200(A).

答：估計(jì)甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù)是200人.