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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精第三章統(tǒng)計(jì)案例eq\o(\s\up7(),\s\do5(本章概覽))eq\o(\s\up7(),\s\do5(整體設(shè)計(jì)))教材分析1.本章內(nèi)容在學(xué)科知識(shí)中的地位與重要性在實(shí)際生活中,我們經(jīng)常面臨著一些需要作出推斷的問(wèn)題,例如研制出的一種新藥,需要推斷它是否有效;吸煙是否與患癌癥有關(guān)等等,在對(duì)于類(lèi)似的問(wèn)題作出推斷時(shí),我們不能僅憑主觀臆斷作出結(jié)論,而是需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)收集數(shù)據(jù),并對(duì)這些數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的分析,從而做出合理的判斷.兩個(gè)變量之間是否存在關(guān)系?又是何種關(guān)系?這些問(wèn)題的解決,也是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法.本章是數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活實(shí)際相結(jié)合、相聯(lián)系的重要體現(xiàn),是數(shù)學(xué)重要思想方法的應(yīng)用,是數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活相聯(lián)系的橋梁之一.2.本章主要內(nèi)容本章知識(shí)是新課標(biāo)教材的新增內(nèi)容,目的是通過(guò)案例介紹一些統(tǒng)計(jì)方法,體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想,認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用.本章的重點(diǎn)是:獨(dú)立性檢驗(yàn)和回歸分析的基本思想與方法;難點(diǎn)是:獨(dú)立性檢驗(yàn)和回歸分析的初步應(yīng)用.主要內(nèi)容具體有:(1)線性相關(guān)關(guān)系的判斷;(2)殘差分析;(3)建立回歸模型的基本步驟;(4)擬合效果的比較;(5)等高條形圖的應(yīng)用;(6)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想.課標(biāo)要求1.通過(guò)典型案例的探究,進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應(yīng)用.2.通過(guò)典型案例的探究,了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其初步應(yīng)用.教學(xué)建議本章在必修課程學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)典型案例的討論,了解和使用一些常用的統(tǒng)計(jì)方法,進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想,認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用.在進(jìn)行本章教學(xué)時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)通過(guò)對(duì)典型案例的討論,了解回歸分析的基本思路、方法及其初步應(yīng)用.回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.教學(xué)中應(yīng)該通過(guò)生活中詳實(shí)事例理解回歸分析的方法,其步驟為通過(guò)散點(diǎn)圖,直觀地了解兩個(gè)變量的關(guān)系,然后,通過(guò)最小二乘法建立回歸模型,最后通過(guò)分析殘差、相關(guān)指數(shù)等,評(píng)價(jià)模型的好壞.重點(diǎn)是了解回歸分析的思想方法,對(duì)其理論基礎(chǔ)不做要求,避免學(xué)生單純記憶和機(jī)械套用公式進(jìn)行計(jì)算.(2)通過(guò)對(duì)典型案例的分析,了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及其初步應(yīng)用.教學(xué)中應(yīng)用實(shí)例分析總結(jié)得出獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義,并且認(rèn)真體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思路類(lèi)似于反證法,會(huì)用類(lèi)比的思想方法得出獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟.重點(diǎn)是了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法,對(duì)其理論基礎(chǔ)不做要求,避免學(xué)生單純記憶和機(jī)械套用公式進(jìn)行計(jì)算.(3)回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)兩種思想方法的學(xué)習(xí)重在使用.這部分內(nèi)容是《必修3》統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的深化,反映了對(duì)已學(xué)知識(shí)的螺旋式上升的認(rèn)識(shí)過(guò)程,也充分體現(xiàn)了兩種思想的應(yīng)用價(jià)值,在應(yīng)用中不斷提高對(duì)兩種思想方法的認(rèn)識(shí).課時(shí)分配本章教學(xué)時(shí)間大約需10課時(shí),具體分配如下(僅供參考)3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用約4課時(shí)3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用約3課時(shí)實(shí)習(xí)作業(yè)約2課時(shí)本章復(fù)習(xí)約1課時(shí)3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用eq\o(\s\up7(),\s\do5(整體設(shè)計(jì)))教材分析1.教材的地位和作用高中新課程中增加了有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)初步的內(nèi)容,先后出現(xiàn)在必修3和選修12(文科)、選修23(理科)中.《數(shù)學(xué)3(必修)》中的“統(tǒng)計(jì)”一章,給出了運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決問(wèn)題的思路.“線性回歸分析"是其介紹的一種分析、整理數(shù)據(jù)的方法.在這一部分中,學(xué)習(xí)了如何畫(huà)散點(diǎn)圖、利用最小二乘法的思想、利用計(jì)算器求回歸直線方程、利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)報(bào)等內(nèi)容.然而在大量的實(shí)際問(wèn)題中,兩個(gè)變量不一定都呈線性相關(guān)關(guān)系,它們可能呈指數(shù)關(guān)系或?qū)?shù)關(guān)系等非線性關(guān)系,本節(jié)就是在學(xué)習(xí)了如何建立線性回歸模型的基礎(chǔ)上,探索如何建立非線性關(guān)系的回歸模型.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解回歸分析的必要性和回歸分析的基本思想,明確回歸分析的基本方法和基本步驟,學(xué)會(huì)以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)兩個(gè)變量的相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題的能力.2.課時(shí)劃分《回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》的教學(xué)分四個(gè)課時(shí)完成.第一課時(shí):介紹線性回歸模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式,解釋隨機(jī)誤差項(xiàng)產(chǎn)生的原因,使學(xué)生能正確理解回歸方程的預(yù)報(bào)結(jié)果;第二課時(shí):從相關(guān)系數(shù)、相關(guān)指數(shù)和殘差分析角度探討回歸模型的擬合效果,以及建立回歸模型的基本步驟;第三課時(shí):介紹兩個(gè)變量非線性相關(guān)關(guān)系;第四課時(shí):回歸分析的應(yīng)用.第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)典型案例的探究,進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用.過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過(guò)程,培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺(jué),體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn),認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用;通過(guò)使用轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù),利用計(jì)算器求相關(guān)指數(shù),使學(xué)生體會(huì)使用計(jì)算器處理數(shù)據(jù)的方法.情感、態(tài)度與價(jià)值觀從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)的不足,激發(fā)好奇心、求知欲;通過(guò)尋求有效的數(shù)據(jù)處理方法,開(kāi)闊學(xué)生的思路,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和轉(zhuǎn)化能力;通過(guò)案例的分析,使學(xué)生了解回歸分析在生活實(shí)際中的應(yīng)用,增強(qiáng)數(shù)學(xué)“取之生活,用于生活”的意識(shí),提高學(xué)習(xí)興趣.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解回歸分析的基本思想,掌握求回歸直線方程的步驟以及對(duì)隨機(jī)誤差e的認(rèn)識(shí).教學(xué)難點(diǎn):掌握利用回歸分析的基本思想處理實(shí)際問(wèn)題的方法,理解隨機(jī)誤差的來(lái)源和對(duì)預(yù)報(bào)變量的影響.eq\o(\s\up7(),\s\do5(教學(xué)過(guò)程))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(引入新課))“名師出高徒”這句諺語(yǔ)的意思是什么?有名氣的老師就一定能教出厲害的學(xué)生嗎?這兩者之間是否有關(guān)?活動(dòng)設(shè)計(jì):學(xué)生獨(dú)立思考回答問(wèn)題.學(xué)情預(yù)測(cè):學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“有名氣的老師不一定能教出厲害的學(xué)生”.教師提問(wèn):為什么?學(xué)情預(yù)測(cè):兩者之間有一定的關(guān)系,但不是必然關(guān)系,即名師也不一定出高徒,二者之間是相關(guān)關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)兩個(gè)變量之間的關(guān)系,為線性分析做好鋪墊.提出問(wèn)題:我們知道函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.上面所提的“名師"與“高徒”之間的關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系.那么,在一般情況下,人的身高與體重之間是什么關(guān)系?試設(shè)計(jì)一個(gè)方案,來(lái)分析某大學(xué)女大學(xué)生的身高與體重之間的關(guān)系,并以此為依據(jù)來(lái)預(yù)報(bào)身高172cm的女大學(xué)生的體重.學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思考,小組合作交流討論.活動(dòng)結(jié)果:可以采用統(tǒng)計(jì)的方法解決這一問(wèn)題,先采用隨機(jī)抽樣的方法,從在校女大學(xué)生中抽取樣本,記錄其身高和體重,然后通過(guò)所得數(shù)據(jù)建立線性回歸模型,并根據(jù)所得模型來(lái)預(yù)報(bào)身高為172cm女生的體重.其步驟:收集數(shù)據(jù)→作散點(diǎn)圖→求回歸直線方程→利用方程進(jìn)行預(yù)報(bào).設(shè)計(jì)目的:合理設(shè)計(jì)問(wèn)題,使學(xué)生進(jìn)一步掌握用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的基本步驟:提出問(wèn)題、收集數(shù)據(jù)、分析整理數(shù)據(jù)、進(jìn)行預(yù)測(cè)或決策.eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(探究新知))若從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生,其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示:編號(hào)12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程,并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重.學(xué)生活動(dòng):分組合作探究,查閱課本中的計(jì)算公式.活動(dòng)結(jié)果:1。畫(huà)散點(diǎn)圖選取身高為自變量x,體重為因變量y,畫(huà)出散點(diǎn)圖形象展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系,并判斷二者是否具有線性關(guān)系.由散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn),樣本點(diǎn)呈條狀分布,身高和體重有比較好的線性相關(guān)關(guān)系,因此可以用線性回歸直線近似刻畫(huà)它們之間的關(guān)系.2.建立回歸方程由計(jì)算器可得eq\o(a,\s\up6(^))=-85.712,eq\o(b,\s\up6(^))=0。849。于是得到回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))=0.849x-85.712。3.預(yù)報(bào)和決策當(dāng)x=172時(shí),eq\o(y,\s\up6(^))=0.849×172-85。712=60。316(kg).即一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重預(yù)報(bào)值為60.316kg。設(shè)計(jì)目的:進(jìn)一步熟悉線性回歸分析的具體步驟.提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力,并讓學(xué)生在應(yīng)用中進(jìn)一步掌握公式的應(yīng)用.eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(理解新知))提出問(wèn)題:散點(diǎn)圖可以直觀地判斷兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)性,那么還有什么方法可以描述線性相關(guān)性的強(qiáng)弱?學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立思考或相互討論.活動(dòng)結(jié)果:還可以通過(guò)必修3中的相關(guān)系數(shù)r來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱.提出問(wèn)題:如何根據(jù)相關(guān)系數(shù)r描述線性相關(guān)性的強(qiáng)弱?相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是什么?學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立思考或相互討論,查閱課本.活動(dòng)結(jié)果:其具體計(jì)算公式是r=eq\f(\i\su(i=1,n,)(xi-\x\to(x))(yi-\x\to(y)),\r(\i\su(i=1,n,)(xi-\x\to(x))2\i\su(j=1,n,)(yj-\x\to(y))2))當(dāng)r>0時(shí),表示兩個(gè)變量正相關(guān);當(dāng)r〈0時(shí),表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).r的絕對(duì)值越接近1,表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),r的絕對(duì)值越接近0,表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常,當(dāng)|r|>0.75時(shí),認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.提出問(wèn)題:在本例中,身高和體重的線性相關(guān)系數(shù)是多少?我們建立的線性回歸方程是否有實(shí)際意義?學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立計(jì)算,求解相關(guān)系數(shù).活動(dòng)結(jié)果:利用計(jì)算器可求得r=0.798,這表明體重與身高有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,從而表明我們建立的回歸模型是有意義的.設(shè)計(jì)目的:復(fù)習(xí)判斷變量線性相關(guān)的方法,進(jìn)一步熟悉線性相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式.提出問(wèn)題:身高為172cm的女大學(xué)生的體重一定是60.316kg嗎?學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立思考也可相互討論.學(xué)情預(yù)測(cè):不一定,但一般可以認(rèn)為她的體重在60.316kg左右.提出問(wèn)題:為什么根據(jù)得到的一次函數(shù)求出的結(jié)論不一定是實(shí)際值?產(chǎn)生誤差的原因是什么?學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立思考也可相互討論,教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)提示.活動(dòng)結(jié)果:觀察上述散點(diǎn)圖,我們可以發(fā)現(xiàn)女大學(xué)生的體重y和身高x之間的關(guān)系并不能用一次函數(shù)y=bx+a來(lái)嚴(yán)格刻畫(huà)(因?yàn)樗械臉颖军c(diǎn)不共線,所以線性模型只能近似地刻畫(huà)身高和體重的關(guān)系).在數(shù)據(jù)表中身高為165cm的3名女大學(xué)生的體重分別為48kg、57kg和61kg,如果能用一次函數(shù)來(lái)描述體重與身高的關(guān)系,那么身高為165cm的3名女大學(xué)生的體重應(yīng)相同.這就說(shuō)明體重不僅受身高的影響還受其他因素的影響,如生理因素、飲食鍛煉、測(cè)量工具等其他因素.為了更準(zhǔn)確地刻畫(huà)身高和體重的關(guān)系,可用下列線性回歸模型來(lái)表示:y=bx+a+e。我們把自變量x稱作解釋變量,因變量y稱作預(yù)報(bào)變量,e稱為隨機(jī)誤差.提出問(wèn)題:函數(shù)模型y=bx+a與線性回歸模型y=bx+a+e有什么關(guān)系?學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立思考也可相互討論,教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)提示.活動(dòng)結(jié)果:線性回歸模型:y=bx+a+e當(dāng)理想化時(shí),即所有人的遺傳因素都一樣、所有人的生活方式都一樣、所有測(cè)量都沒(méi)有誤差等等,此時(shí)e=0,線性回歸模型就變成函數(shù)模型了.因此,一次函數(shù)模型是線性回歸模型的特殊形式,線性回歸模型是一次函數(shù)模型的一般形式.設(shè)計(jì)目的:突破本節(jié)課的難點(diǎn),充分認(rèn)識(shí)隨機(jī)誤差e的來(lái)源和對(duì)預(yù)報(bào)變量的影響.eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(運(yùn)用新知))例1假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):x23456y2。23.85。56.57。0若由此資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:(1)回歸直線方程;(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用為多少?分析:正確理解計(jì)算eq\o(b,\s\up6(^)),eq\o(a,\s\up6(^))的公式和準(zhǔn)確的計(jì)算,是求線性回歸方程的關(guān)鍵.解:(1)由上表中的數(shù)據(jù)列成下表i12345xi23456yi2。23。85.56。57.0xiyi4。411。422.032。542.0xeq\o\al(2,i)49162536故eq\x\to(x)=4,eq\x\to(y)=5,eq\i\su(i=1,5,x)eq\o\al(2,i)=90,eq\i\su(i=1,5,x)iyi=112。3,于是eq\o(b,\s\up6(^))=eq\f(\i\su(i=1,5,x)iyi-5\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i=1,5,x)\o\al(2,i)-5\x\to(x)2)=eq\f(112。3-5×4×5,90-5×42)=1。23,eq\o(a,\s\up6(^))=eq\x\to(y)-eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)=5-1.23×4=0。08,∴回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))=eq\o(b,\s\up6(^))x+eq\o(a,\s\up6(^))=1.23x+0。08。(2)當(dāng)x=10時(shí),eq\o(y,\s\up6(^))=1.23×10+0.08=12。38(萬(wàn)元),估計(jì)當(dāng)使用10年時(shí)的維修費(fèi)用為12。38萬(wàn)元.點(diǎn)評(píng):由于本節(jié)課題目計(jì)算量大,公式較多,所以在求解時(shí)易出現(xiàn)公式亂用,數(shù)據(jù)出錯(cuò)等問(wèn)題,對(duì)這一點(diǎn),同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)尤為需要注意.【變練演編】例210名同學(xué)在高一和高二的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤?x74717268767367706574y76757170767965776272其中x為高一數(shù)學(xué)成績(jī),y為高二數(shù)學(xué)成績(jī).(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系;(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程.思路分析:先根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù),然后根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小,判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān).解:(1)由已知表格中的數(shù)據(jù),利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算得eq\x\to(x)=71,eq\x\to(y)=72.3,eq\i\su(i=1,10,x)iyi=51467,eq\i\su(i=1,10,x)eq\o\al(2,i)=50520,eq\i\su(i=1,10,y)eq\o\al(2,i)=52541,r=eq\f(\i\su(i=1,n,)(xi-\x\to(x))(yi-\x\to(y)),\r(\i\su(i=1,n,)(xi-\x\to(x))2\i\su(j=1,n,)(yj-\x\to(y))2))≈0.7853〉0。75,故兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.(2)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,可設(shè)線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))=eq\o(a,\s\up6(^))+eq\o(b,\s\up6(^))x,則eq\o(b,\s\up6(^))=eq\f(\i\su(i=1,10,)(xi-\x\to(x))(yi-\x\to(y)),\i\su(i=1,10,)(xi-\x\to(x))2)≈1。22,eq\o(a,\s\up6(^))=eq\x\to(y)-eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)=72。3-1.22×71=-14。32,所以y關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))=1。22x-14.32。點(diǎn)評(píng):本題通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù),將兩個(gè)變量相關(guān)性的判斷轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)大小的比較.變式:在確定上題中y與x的線性相關(guān)關(guān)系中,是否還有別的方法?若有,請(qǐng)加以說(shuō)明.活動(dòng)設(shè)計(jì):學(xué)生分組討論,回顧課本解答問(wèn)題.活動(dòng)成果:還可以通過(guò)畫(huà)散點(diǎn)圖的方法來(lái)判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)性.如選取x的值作為自變量,y的值作為因變量,畫(huà)出散點(diǎn)圖.由圖可知兩個(gè)變量有線性相關(guān)性,求其回歸直線方程是有實(shí)際意義的.設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步熟悉判斷變量線性相關(guān)的各種方法.【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.對(duì)于回歸分析,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.在回歸分析中,兩個(gè)變量的關(guān)系若是非確定關(guān)系,那么其中一個(gè)變量不能由另一個(gè)變量唯一確定B.回歸系數(shù)可以是正的,也可以是負(fù)的C.回歸分析中,如果r2=1或r=±1,說(shuō)明變量x與變量y之間完全線性相關(guān)D.相關(guān)樣本系數(shù)r∈(-1,1)2.下列各組變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系的是()A.出租車(chē)費(fèi)與行使的里程B.學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)生身高C.身高與體重D.鐵的體積與質(zhì)量3.若勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)與月工資y(元)之間的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))=50+80x,則下列判斷正確的是()A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),月工資為130元B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),月工資平均提高80元C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),月工資平均提高130元D.月工資為210元時(shí),勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元答案:1.D2.C3.Beq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(課堂小結(jié)))(給學(xué)生1~2分鐘的時(shí)間默寫(xiě)本節(jié)的主要基礎(chǔ)知識(shí)、方法、例題、題目類(lèi)型、解題規(guī)律等;然后用精煉的、準(zhǔn)確的語(yǔ)言概括本節(jié)的知識(shí)脈絡(luò)、思想方法、解題規(guī)律)1.知識(shí)收獲:進(jìn)一步學(xué)習(xí)回歸分析的基本思想以及求回歸直線方程的步驟,正確認(rèn)識(shí)隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生原因、了解線性回歸模型與函數(shù)的不同之處.2.方法收獲:線性回歸方程的求法、用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想.3.思維收獲:體會(huì)模型診斷的思想,提高利用回歸方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)探索和創(chuàng)新的精神.設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己小結(jié),這是一個(gè)多維整合的過(guò)程,是一個(gè)高層次的自我認(rèn)識(shí)過(guò)程.eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(補(bǔ)充練習(xí)))【基礎(chǔ)練習(xí)】1.對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖1;對(duì)變量u,v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖2。由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()圖1圖2A.變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B.變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)2.實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),則y對(duì)x的回歸直線方程是()A。eq\o(y,\s\up6(^))=x+1B。eq\o(y,\s\up6(^))=x+2C.eq\o(y,\s\up6(^))=2x+1D。eq\o(y,\s\up6(^))=x-13.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1。23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線的方程是()A.eq\o(y,\s\up6(^))=1。23x+4B.eq\o(y,\s\up6(^))=1。23x+5C.eq\o(y,\s\up6(^))=1.23x+0。08D.eq\o(y,\s\up6(^))=0.08x+1。234.若已知eq\i\su(i=1,n,)(xi-eq\x\to(x))2是eq\i\su(i=1,n,)(yi-eq\x\to(y))2的2倍,eq\i\su(i=1,n,)(xi-eq\x\to(x))(yi-eq\x\to(y))是eq\i\su(i=1,n,)(yi-eq\x\to(y))2的1。2倍,則相關(guān)系數(shù)r=____________.答案:1.C2。A3.C4。eq\f(3\r(2),5)【拓展練習(xí)】5.測(cè)得10對(duì)父子的身高(單位:英寸)如下:父親身高(x)60626465666768707274兒子身高(y)63。665。26665。566.967.167.468。370。170(1)對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn);(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;(3)如果父親的身高為73英寸,估計(jì)兒子的身高.解:(1)eq\x\to(x)=66。8,eq\x\to(y)=67。01,eq\i\su(i=1,10,x)eq\o\al(2,i)=44794,eq\i\su(i=1,10,y)eq\o\al(2,i)=44941。93,eq\x\to(x)eq\x\to(y)=4476。27,eq\x\to(x)2=4462.24,eq\x\to(y)2=4490。34,eq\i\su(i=1,10,x)iyi=44842.4。所以r=eq\f(\i\su(i=1,n,)(xi-\x\to(x))(yi-\x\to(y)),\r(\i\
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