陜西省延安市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

陜西省延安市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共16小題，1-10題，每題3分，11-16題，每題2分，共42分）1．﹣12的相反數(shù)是（）A．12 B．112 C．-1122．下列各圖中，表示“線段CD”的是（）A． B．C． D．3．世界文化遺產(chǎn)—長城的總長約為210000米，數(shù)據(jù)210000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.21×107 B．2.1×105 C．2.1×106 D．21×1054．如圖，射線OA表示的方向是（）A．北偏東65° B．北偏西35° C．南偏東65° D．南偏西35°5．如圖，正方體表面展開平面圖中六個(gè)面分別標(biāo)注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、毒”六個(gè)中文，在原正方體中“冠”的對面是（）A．毒 B．新 C．勝 D．冠6．要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率B．某市中學(xué)生學(xué)習(xí)“四史”，做紅色接班人活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程7．下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則﹣4x＝﹣4yC．若x＝y(tǒng)，則ax＝ay D．若x＝y(tǒng)，則x8．單項(xiàng)式﹣2πx3yz的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，6 B．﹣2π，5 C．﹣2，7 D．﹣2π，69．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2＝18是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．2 B．3 C．±3 D．﹣310．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+a＝0的解，則a的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．211．如圖是由一副三角尺拼成的圖案，它們有公共頂點(diǎn)O，且有一部分重疊，已知∠BOD＝30°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．40° B．120° C．140° D．150°12．是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，則所列方程正確的是（）A．（x+4.5）﹣2x＝1 B．2x﹣（x+4.5）＝1C．x?x+4.52=113．下列語句正確的個(gè)數(shù)是（）①兩條射線組成的圖形叫做角；②反向延長線段AB得到射線BA；③延長射線OA到點(diǎn)C；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；⑥兩點(diǎn)之間直線最短．A．1 B．2 C．3 D．414．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）

A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＞a15．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，沿線段BE對折后，若∠ABF比∠EBF大18°，則∠EBC的度數(shù)是（）A．24度 B．20度 C．26度 D．30度16．如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159二、填空題（本小題3個(gè)小題，每空3分，共9分）17．五邊形的對角線一共有條.18．計(jì)算：22°11′50″+10°13′20″＝．（結(jié)果化成度、分、秒的形式）19．已知線段AB長8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且AB=4BC，則AC的長為cm．三、解答題（20題每小題12分，共12分；21題6分；22題6分；23題7分；24題8分；25題10分，共49分）20．計(jì)算：（1）（﹣3.2）+12.5+（﹣26.8）﹣（﹣3.5）．（2）解方程：2x?1（3）化簡，再求值：2x2y+8xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣3xy，其中x＝﹣1，y＝2．21．某學(xué)校計(jì)劃在八年級開設(shè)“折扇”“刺繡”“剪紙”“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（部分信息未給出）請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為▲名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）“陶藝”課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）若該校八年級一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？22．如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD＝28°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．23．某商場從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表：電視機(jī)型號甲乙批發(fā)價(jià)（元/臺）15002500零售價(jià)（元/臺）25004000若商場購進(jìn)甲、乙兩種型號的電視機(jī)共50臺，用去10萬元．（1）求商場購進(jìn)甲、乙型號的電視機(jī)各多少臺？（2）迎“新年”商場決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷：以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷售完畢，商場共獲利15%，求甲種型號電視機(jī)打幾折銷售？24．如圖，已知線段AD上有兩個(gè)定點(diǎn)B，C．（1）圖中共有條線段．（2）若在線段CD上增加一點(diǎn)，則增加了條線段．（3）現(xiàn)有一列往返于A，B兩地的火車，中途?？?個(gè)站．問：①有種票價(jià)；②要準(zhǔn)備種車票．（4）已知A，B兩地之間相距160km，在A，B所在的公路（AB看成直線）上有一處C，且B與C之間的距離為30km，M在A，C兩地的正中間，求M與A地之間的距離．25．如圖（1）如圖1：正方形ABCD邊長為6，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在正方形的邊上．點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度沿A→B→C→D→A折線循環(huán)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度沿C→D→A→B→C折線循環(huán)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．①當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA＝當(dāng)點(diǎn)Q在CD運(yùn)動(dòng)時(shí)CQ＝（用含x的代數(shù)式表示）；②當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q第一次相遇．（2）如圖2：是長為8，寬為4的長方形ABCD，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度的速度沿A→B→C折線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)三角形AME的面積等于8時(shí)，請求出t的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：-12的相反數(shù)是12.

故答案為：A【分析】利用求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號，可求出已知數(shù)的相反數(shù).2．【答案】D【解析】【解答】解：A.表示“直線CD”，不符合題意；B.表示“射線CD”，不符合題意；C.表示“射線DC”，不符合題意；D.表示“線段CD”，符合題意；故答案為：D．

【分析】根據(jù)線段的定義求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：210000=2.1×105.

故答案為：B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.4．【答案】C【解析】【解答】解：射線OA表示的方向是南偏東65°故答案為：C．【分析】直接根據(jù)方位角確定即可．5．【答案】A【解析】【解答】解：這是一個(gè)正方體的1-4-1型平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“新”與面“病”相對，面“戰(zhàn)”與面“勝”相對，面“冠”與面“毒”相對．故在該正方體中和“冠”相對的字是“毒”．故答案為：A．

【分析】利用正方體展開圖的特征求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：A、調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，適合抽查，故本選項(xiàng)不合題意；B、調(diào)查某市中學(xué)生學(xué)習(xí)“四史”，做紅色接班人活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)，人數(shù)較多，適合抽查，故本選項(xiàng)不合題意；C、調(diào)查即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，事關(guān)重大，適合普查，故本選項(xiàng)符合題意；D、調(diào)查某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，具有破壞性，適合抽查，故本選項(xiàng)不合題意．故答案為：C．

【分析】利用全面調(diào)查的定義及優(yōu)缺點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3，正確，故A不符合題意；

B、若x＝y(tǒng)，則﹣4x＝﹣4y，正確，故B不符合題意；

C、若x＝y(tǒng)，則ax＝ay，正確，故C不符合題意；

D、若x＝y(tǒng)且a≠0，則xa=y【分析】利用等式的性質(zhì)1，可對A作出判斷；利用不等式的性質(zhì)2，可對B，C，D作出判斷.8．【答案】B【解析】【解答】解：單項(xiàng)式﹣2πx3yz的系數(shù)是﹣2π，次數(shù)是3+1+1＝5．故選：B．【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可得答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵方程（m﹣3）x|m|﹣2＝18是關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-3≠0，|m|-2=1，

解之：m=±3，m≠3，

∴m=-3.

故答案為：D【分析】抓住一元一次方程定義中的關(guān)鍵詞：未知數(shù)最高次項(xiàng)次數(shù)=1且未知數(shù)最高次項(xiàng)系數(shù)≠0，可得到關(guān)于m的方程和不等式，然后求出m的值.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵x＝2是關(guān)于x的方程2x+a＝0的解，

∴4+a=0

解之：a=-4.

故答案為：A【分析】將x＝2代入方程，可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值.11．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠DOC=90°，

∴∠AOC=∠AOB+∠DOC-∠DOB=90°+90°-30°=150°.

故答案為：D【分析】觀察圖形可知∠AOC=∠AOB+∠DOC-∠DOB，然后代入計(jì)算，可求出∠AOC的度數(shù).12．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)木頭長為x尺，根據(jù)題意得

x?x+4.52=1【分析】設(shè)木頭長為x尺，用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺，可表示出繩子長；再根據(jù)將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余一尺，據(jù)此可得到關(guān)于x的方程.13．【答案】A【解析】【解答】解：①由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故①錯(cuò)誤；

②反向延長線段AB得到射線BA，故②正確；

③延長射線OA到點(diǎn)C，錯(cuò)誤；

④若AB＝BC，則點(diǎn)B不一定是AC中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；

⑤連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故⑤錯(cuò)誤；

⑥兩點(diǎn)之間線段最短，故⑥錯(cuò)誤；正確結(jié)論只有1個(gè).

故答案為：A【分析】利用角的定義可對①作出判斷；反向延長線段AB得到射線BA，可對②作出判斷；利用線段中點(diǎn)的定義，可對③作出判斷；利用兩點(diǎn)間的距離定義，可對④作出判斷；利用線段公理，可對⑤作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的個(gè)數(shù).14．【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知，

b＜0＜a，|b|＞|a|，

A、a+b＜0，故A不符合題意；

B、a-b＞0，故B不符合題意；

C、ab＜0，故C不符合題意；

D、|b|＞a，故D符合題意；

故答案為：D【分析】由數(shù)軸可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，利用有理數(shù)的加減法法則，可對A，B作出判斷；再利用有理數(shù)的乘法法則，可對C作出判斷；利用絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的大小比較，可對D作出判斷.15．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠FBE是∠CBE折疊形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF?∠EBF=18°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴3∠EBC+18°=90°，解得：∠EBC=24°，故答案為：A．

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠FBE=∠CBE，再利用角的運(yùn)算和等量代換可得3∠EBC+18°=90°，最后求出∠EBC=24°即可。16．【答案】B【解析】【解答】方法一：解：根據(jù)題意可知：第1個(gè)圖案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2個(gè)圖案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3個(gè)圖案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n個(gè)圖案需n（n+3）+3根火柴，則第11個(gè)圖案需：11×（11+3）+3=157（根）；故選B．方法二：n=1，s=7；n=2，s=13；n=3，s=21，設(shè)s=an2+bn+c，∴a+b+c=74a+2b+c=13∴a=1b=3∴s=n2+3n+3，把n=11代入，s=157．方法三：7,13︷6，13,21︷8，21,a4︷10，a4,a5︷【分析】根據(jù)第1個(gè)圖案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2個(gè)圖案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3個(gè)圖案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出規(guī)律第n個(gè)圖案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．17．【答案】5【解析】【解答】解：五邊形的對角線共有5×(5?3)2故答案為：5【分析】利用n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n﹣3)條對角線,從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出n(n﹣3)條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為：1218．【答案】32°25′10″【解析】【解答】解：22°11′50″+10°13′20″＝32°24′70″=32°25′10″.

故答案為：32°25′10″【分析】分別將度，分，秒分別相加，再根據(jù)1′=60″，可得答案.19．【答案】12或8【解析】【解答】解：如圖①：當(dāng)C在AB的延長線上時(shí)，∵AB=8cm，AB=4BC，∴BC=2cm，∴AC=AB+BC=12cm；如圖②：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，∵AB=8cm，AB=4BC，∴BC=2cm，∴AC=AB?BC=8cm．故答案為12或8．

【分析】分兩種情況：①當(dāng)C在AB的延長線上時(shí)，②當(dāng)C在線段AB上時(shí)，再分別畫出圖象并利用線段的和差求解即可。20．【答案】（1）解：原式＝﹣3.2+12.5﹣26.8+3.5＝﹣3.2﹣26.8+12.5+3.5＝﹣30+16＝﹣14．（2）解：2x?132（2x﹣1）﹣（x﹣2）＝12，4x﹣2﹣x+2＝12，3x＝12，x＝4．（3）解：原式＝2x2y+8xy﹣6xy+4x2y﹣3xy＝2x2y+4x2y+8xy﹣6xy﹣3xy＝6x2y﹣xy，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，原式＝6×1×2﹣（﹣1）×2＝12+2＝14．【解析】【分析】（1）利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，先去括號，再利用有理數(shù)的加減法法則（能湊成整數(shù)的結(jié)合在一起）進(jìn)行計(jì)算，可求出結(jié)果.

（2）先去分母（兩邊同時(shí)乘以6，右邊的2也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.

（3）先去括號（括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘；括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號），再合并同類項(xiàng)（同類項(xiàng)才能合并），然后將x、y的值代入化簡后的代數(shù)式求值即可.21．【答案】（1）解：50；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：“陶藝”課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是550（3）解：根據(jù)題意得：1000×1050答：估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有200名．【解析】【解答】解：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：15÷30%＝50（名），剪紙的人數(shù)有：50﹣15﹣10﹣5＝20（名），故答案為：50；【分析】（1）利用兩統(tǒng)計(jì)圖可知參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=折扇的人數(shù)÷折扇的人數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算；再利用條形統(tǒng)計(jì)圖求出剪紙的人數(shù)；然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）利用360°×“陶藝”課程的人數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算求出“陶藝”課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

（3）用該校八年級的人數(shù)×選擇“刺繡”課程的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算即可.22．【答案】（1）解：∵點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣28°＝62°；（2）解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝12∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝31°+28°＝59°．【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可證得∠AOC＝∠BOC＝90°，根據(jù)∠BOD＝∠BOC﹣∠COD，代入計(jì)算求出∠BOD的度數(shù).

（2）利用角平分線的定義求出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)∠COE＝∠DOE+∠COD，代入計(jì)算求出∠COE的度數(shù).23．【答案】（1）解：設(shè)商場購進(jìn)甲型號電視機(jī)x臺，則乙型號電視機(jī)（50﹣x）臺，則1500x+2500（50﹣x）＝100000．解得x＝25．答：商場購進(jìn)甲型號電視機(jī)25臺，乙型號電視機(jī)25臺；（2）解：設(shè)甲種型號電視機(jī)打a折銷售，依題意得：25×（4000×0.75﹣2500）+25×（2500×0.1a﹣1500）＝（25×1500+25×2500）×15%解得a＝6.4答：甲種型號電視機(jī)打六四折銷售．【解析】【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲型號電視機(jī)x臺，則乙型號電視機(jī)（50﹣x）臺，根據(jù)題意列出方程1500x+2500（50﹣x）＝100000，再求解即可；

（2）設(shè)甲種型號電視機(jī)打a折銷售，根據(jù)題意列出方程25×（4000×0.75﹣2500）+25×（2500×0.1a﹣1500）＝（25×1500+25×2500）×15%，再求解即可。24．【答案】（1）6（2）4（3）15；30（4）解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：∵AB＝160km，CB＝30km，∴AC＝AB-BC＝160﹣30＝130（km），∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴AM＝12當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖：∵AB＝160km，CB＝30km，∴AC＝AB+BC＝160+30＝190（km），∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴AM＝12綜上，AM＝65或95km．【解析】【解答】解：（1）圖中有6條線段，線段AB、AC、AD、BC、BD、CD．故答案為：6；（2）增加一個(gè)點(diǎn)后共有10條線段所以會增加4條線段．故答案為：4；（3）當(dāng)直線m上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總條數(shù)為1，直線m上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總條數(shù)為1+2＝3，直線m上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總條數(shù)為1+2+3＝6，…由此得出當(dāng)直線m上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總條數(shù)為1+2+3+