青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.3代數(shù)式的值》同步測(cè)試題及答案

第第頁(yè)青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.3代數(shù)式的值》同步測(cè)試題及答案一、選擇題：本題共4小題，每小題3分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是(

)A. B. C.2 D.42.若，，則代數(shù)式的值為(

)A.14 B.24 C.20 D.123.根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為時(shí)，輸出數(shù)值y為(

)A.4

B.6

C.8

D.10

4.當(dāng)x分別等于1和時(shí)，代數(shù)式的值(

)A.異號(hào) B.相等 C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。5.甲、乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地行駛至乙地需要t小時(shí).

這輛汽車的平均速度是______千米/時(shí)；

如果，那么這輛汽車的平均速度是______千米/時(shí).6.已知，當(dāng)，，，時(shí)，______.7.已知，則______.8.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則______.三、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。9.本小題8分

當(dāng)，，時(shí)，求代數(shù)式的值.10.本小題8分

如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，寫出計(jì)算陰影部分的面積S的公式；當(dāng)，時(shí)，求S的值.11.本小題8分

當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式：①；②；③；④的值；

觀察中的結(jié)果，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.12.本小題8分

某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)60元，廠方在開展促銷活動(dòng)中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條

若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款______元用含x的代數(shù)式表示；若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款______元用含x的代數(shù)式表示；

若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？參考答案和解析1.【答案】B

【解析】解：當(dāng)時(shí)，

，

故選：

把代入到中求值即可．

本題考查了代數(shù)式求值，是一道基礎(chǔ)題，需注意數(shù)的符號(hào)問(wèn)題．2.【答案】B

【解析】解：若，，

則

故選：

把，代入代數(shù)式，求出算式的值為多少即可．

此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．3.【答案】A

【解析】解：，滿足，

，

故選：

根據(jù)所給運(yùn)算程序運(yùn)算即可．

此題考查了代數(shù)式的求值，弄清所給運(yùn)算程序是解答此題的關(guān)鍵．4.【答案】B

【解析】解：分別把1和代入得：

，

，

兩個(gè)結(jié)果相等．

故選：

這是一道代數(shù)式求值的問(wèn)題，由于未知數(shù)都是偶次冪，所以不論x是正還是負(fù)，都不會(huì)影響結(jié)果，所以當(dāng)x分別是1和是結(jié)果都是8，所以答案相等．

由于代數(shù)式中的未知數(shù)的次數(shù)是偶次，所以只要絕對(duì)值相等，符號(hào)是不會(huì)影響值的結(jié)果的．5.【答案】

50

【解析】解：由題意可得，

這輛汽車的平均速度是千米/時(shí)，

故答案為：；

當(dāng)時(shí)，，

即如果，那么這輛汽車的平均速度是50千米/時(shí)，

故答案為：

根據(jù)速度=路程時(shí)間，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式；

將代入中的結(jié)果，計(jì)算即可．

本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．6.【答案】220

【解析】解：由，得，

由，得，可以簡(jiǎn)化計(jì)算．

本題考查了乘法分配律的逆運(yùn)算，考查了觀察分析能力．7.【答案】

【解析】解：代數(shù)式的值是3，

故答案為：

在一對(duì)具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

本題考查了代數(shù)式的求值問(wèn)題，注意整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．8.【答案】3

【解析】解：，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，

，，或，

當(dāng)時(shí)，原式；

當(dāng)時(shí)，原式

故答案為：

利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的意義求出，cd，以及m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握基本概念是解本題的關(guān)鍵．9.【答案】解：當(dāng)，，時(shí)，

【解析】把，，代入代數(shù)式中，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．

本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10.【答案】解：由圖可得，

，

當(dāng)，時(shí)，

，

即當(dāng)，時(shí)，S的值是

【解析】根據(jù)圖形可知陰影部分的面積是長(zhǎng)方形的面積與半徑為b的四分之一圓的面積和直徑為的二分之一的圓的面積之差，從而可以表示出陰影部分的面積，然后將a，b的值代入即可求得S的值．

本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以列出相應(yīng)的關(guān)系式，并求值．11.【答案】解：①當(dāng)，時(shí)，

；

②當(dāng)，時(shí)，

；

③當(dāng)，時(shí)，

；

④當(dāng)，時(shí)，

；

由題結(jié)果可得，

，

【解析】把，分別代入各式進(jìn)行計(jì)算；

根據(jù)中的結(jié)果進(jìn)行規(guī)律歸納．

此題考查了整式乘法的計(jì)算和規(guī)律歸納能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確計(jì)算、歸納．12.【答案】

【解析】解：由題意可得，

方案①付款為：元，

方案②付款為：元，

故答案為：，；

當(dāng)時(shí)，

方案①付款為：元，

方案②付款為：元，

，