2024年中職高考數(shù)學(xué)計(jì)算訓(xùn)練 專(zhuān)題03 集合的基本運(yùn)算（含答案解析）

2024年中職高考數(shù)學(xué)計(jì)算訓(xùn)練專(zhuān)題03集合的基本運(yùn)算一、單選題1．已知集合，則下圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】陰影部分表示的集合為，根據(jù)補(bǔ)集、交集定義進(jìn)行即可.【詳解】陰影部分表示的集合為，又，所以.故選：D.2．已知，，，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)列舉法表示集合的基本運(yùn)算即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可知，又；可得.故選：A3．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)補(bǔ)集、交集的定義計(jì)算可得.【詳解】由，則，又，所以．故選：B．4．設(shè)全集，集合，，則集合中的元素個(gè)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)集合的補(bǔ)集運(yùn)算求得，求出集合B，再根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可得答案.【詳解】由題意得，，，所以,故選:B5．設(shè)集合，集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由題意，解出不等式，根據(jù)集合運(yùn)算，可得答案.【詳解】，又，所以.故選：B.6．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，由交集的運(yùn)算，即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)榧?，集合，則.故選：A7．已知全集，集合，或，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)并集、補(bǔ)集的定義進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果.【詳解】由或得，又，所以.故選：B.8．已知全集，，，則（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根據(jù)集合交集和并集中的元素進(jìn)行推理，結(jié)合選項(xiàng)可得答案.【詳解】因?yàn)?，則，，故A錯(cuò)，，故B錯(cuò)，，故C錯(cuò)誤，，故D正確，故選：D．9．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】解一元一次不等式組得集合，再根據(jù)交集的運(yùn)算求解即可.【詳解】由可得，則，所以．故選：A.10．已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)并集的知識(shí)確定正確答案.【詳解】.故選：B11．集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)交集的運(yùn)算，可得答案.【詳解】因?yàn)椋?，所以．故選：A．12．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)交集運(yùn)算直接求解.【詳解】因?yàn)椋?，所?故選:B.13．已知集合，且，則m等于（

）A．0或3 B．0或C．1或 D．1或3或0【答案】A【分析】因?yàn)椋傻?，列出條件，結(jié)合元素的互異性，即可求解.【詳解】由題意，集合因?yàn)椋傻?，則滿足或且，解得或.故選：A.14．若集合，集合，則集合（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)集合中元素確定集合，再根據(jù)并集的運(yùn)算即可.【詳解】因?yàn)椋?dāng)，時(shí)，可取0，，；當(dāng)，時(shí)，可取1，0，；當(dāng)，時(shí)，可取2，1，0，所以，所以.故選：D.15．已知集合，集合，則集合A∩B=（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)每個(gè)集合中對(duì)元素的描述，可轉(zhuǎn)化為直線求交點(diǎn)問(wèn)題，從而得解.【詳解】由題意可得，集合表示時(shí)線段上的點(diǎn)，集合表示時(shí)線段上的點(diǎn)，則表示兩條線段的交點(diǎn)坐標(biāo)，聯(lián)立，解得，滿足條件，所以.故選：C.16．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)交集概念進(jìn)行求解即可.【詳解】.故選：B17．已知，，則的元素個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)交集的定義求出集合，即可得解.【詳解】由，解得或或，所以，，即的元素個(gè)數(shù)為.故選：B.18．已知集合，集合，則下列關(guān)系式正確的是（

）A． B．C．或 D．【答案】D【分析】由絕對(duì)值的幾何意義化簡(jiǎn)集合，再利用交?并?補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)得答案.【詳解】，，，故A不正確；，故B不正確；或，或或，故C不正確；或，故D正確.故選：D.19．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用集合交集的定義直接求得.【詳解】因?yàn)椋瑒t，即，所以，因?yàn)椋?故選：A.20．已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）

A． B．C． D．【答案】B【分析】由Venn圖確定集合的表示，然后計(jì)算可得．【詳解】，由題意圖中陰影部分表示為，故選：B．21．某學(xué)校舉辦了第60屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，期間有教職工的趣味活動(dòng)“你追我趕”和“攜手共進(jìn)”．?dāng)?shù)學(xué)組教師除5人出差外，其余都參與活動(dòng)，其中有18人參加了“你追我趕”，20人參加了“攜手共進(jìn)”，同時(shí)參加兩個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)不少于8人，則數(shù)學(xué)組教師人數(shù)至多為（

）A．36 B．35 C．34 D．33【答案】B【分析】利用韋恩圖運(yùn)算即可.【詳解】

如圖所示，設(shè)兩種項(xiàng)目都參加的有人，“你追我趕”為集合A，“攜手共進(jìn)”為集合B，則數(shù)學(xué)組共有人，顯然人.故選：B22．集合，，則的所有元素之和是（

）A．2 B．16 C．18 D．12【答案】B【分析】首先求出集合，再根據(jù)并集的運(yùn)算求出，即可求出其所有元素之和.【詳解】因?yàn)椋?，所以，所以，所以的所有元素之和?故選：B23．已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】有交集的定義即可得解.【詳解】即集合與集合的公共元素組成的集合，依題意可得.故選：B二、多選題24．下列四個(gè)命題中正確的是（

）A．由所確定的實(shí)數(shù)集合為B．同時(shí)滿足的整數(shù)解的集合為C．集合可以化簡(jiǎn)為D．中含有三個(gè)元素【答案】ABC【分析】對(duì)于A選項(xiàng):對(duì)的符號(hào)分類(lèi)討論即可；對(duì)于B選項(xiàng)：解不等式組并結(jié)合整數(shù)解的概念即可；對(duì)于C選項(xiàng)：對(duì)討論驗(yàn)證相應(yīng)的是否是自然是即可；對(duì)于D選項(xiàng)：結(jié)合的因數(shù)并對(duì)討論即可.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng):討論的符號(hào)并列出以下表格：由上表可知，的所有可能的值組成集合，故A選項(xiàng)正確.對(duì)于B選項(xiàng):由，，所以解不等式組得，其整數(shù)解所組成的集合為,故B選項(xiàng)正確.對(duì)于C選項(xiàng)：若滿足且，所以，所有只需討論時(shí)的情形，由此列出以下表格：0123458由表可知集合可以化簡(jiǎn)為，故C選項(xiàng)正確.對(duì)于D選項(xiàng)：若滿足，則是6的正因數(shù)，又6的正因數(shù)有1，2，3，6，由此可列出以下表格：1236210因此滿足上述條件的的可能取值的個(gè)數(shù)為4個(gè)，即中含有4個(gè)元素，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：ABC.三、解答題25．設(shè)，.若，求的取值范圍.【答案】或【分析】根據(jù)題意，由條件可得，然后分，為單元素集與為雙元素集討論，即可得到結(jié)果.【詳解】由題意可得，，由知，，即.當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，即解得；當(dāng)為單元素集時(shí)，，解得，此時(shí)，滿足題意；當(dāng)時(shí)，和是關(guān)于的方程的兩根，故，解得；綜上所述，的取值范圍為或.26．集合，集合，(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）分類(lèi)討論是否為空集，當(dāng)時(shí)，根據(jù)子集關(guān)系列式，解不等式可得結(jié)果；（2）先求時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍，再求其補(bǔ)集即可得解.【詳解】（1）①當(dāng)時(shí)，，此時(shí),解得，②當(dāng)時(shí)，為使，需滿足，解得，綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為.（2）先求時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍，再求其補(bǔ)集，當(dāng)時(shí)，由（1）知，當(dāng)時(shí)，為使，需滿足或，解得，綜上知，當(dāng)或時(shí)，，所以若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.27．已知集合，．(1)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】利用數(shù)軸，根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)范圍即可.【詳解】（1），，∴，解得，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是.（2）當(dāng)時(shí)，或，解得或，∴當(dāng)時(shí)，.∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是.28．設(shè)集合，(1)若時(shí)，求，(2)若，求的取值范圍.【答案】(1)，或(2)或【分析】（1）根據(jù)交集、補(bǔ)集和并集的概念可求出結(jié)果；（2）由得，再分類(lèi)討論是否為空集，根據(jù)子集關(guān)系列式可求出結(jié)果.【詳解】（1）∵，，∴當(dāng)時(shí)，則，所以，或，又，所以或.（2）∵，?∴，∴當(dāng)時(shí)，則有，即，滿足題意；當(dāng)時(shí)，則有，即，可得，解得：.綜上所述，的范圍為或.29．已知集合，，求下列集合(1)；(2)；(3).【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)并集含義即可得到答案；（2）根據(jù)交集含義即可得到答案；（3）根據(jù)補(bǔ)集含義和交集含義即可得到答案.【詳解】（1）因?yàn)椋?，所?（2）因?yàn)椋?，所?（3）因?yàn)?，，所以或，所?30．已知集合或，．(1)若，求的取值范圍；(2)若，且，求的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)并集結(jié)果可得，分別討論和的情況即可求得結(jié)果；（2）由交集結(jié)果可知，分別討論、和，根據(jù)可構(gòu)造不等式求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意知：；，；①當(dāng)，即時(shí)，滿足，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，若，則，解得：；綜上所述：的取值范圍為.（2），，，即，解得：，，；①當(dāng)，即時(shí)，，，解得：；②當(dāng)，即時(shí)，，，解得：；③當(dāng)，即時(shí)，，不合題意；綜上所述：的取值范圍為.31．已知集合，，，全集為實(shí)數(shù)集R．(1)求，，；(2)如果，求的取值范圍．【答案】(1)，，或(2)【分析】（1）利用集合的運(yùn)算法則求解即可；（2）在數(shù)軸上表示出集合和集合,利用已知條件求解.【詳解】（1）∵，，∴,,或，（2）因?yàn)榧?，，且，所以，即的取值范圍?

32．已知集合，．(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)交集的定義，即可求得本題答案；（2）由，得，利用分類(lèi)討論，考慮和兩種情況，分別求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，即可得到本題答案.【詳解】（1）若，則，因?yàn)?，所以；?）由題，得，由，得，若，則，得，若，即時(shí)，則有，或，得或，綜上，四、填空題33．設(shè)集合且,則a的取值組成的集合是.【答案】【分析】由,可得,即可得到或,分別求解可求出答案.【詳解】由題意,,①若,解得或,當(dāng)時(shí),集合中,,不符合集合