氣象天氣學原理位渦及位渦方程

位渦及準地轉位渦方程

智協(xié)飛zhi@南京信息工程大學1.位渦與準地轉位渦的定義的定義

位渦是綜合反映大氣動力學、熱力學性質的物理量。位渦是“位勢渦度(PotentialVorticity)”的簡稱，通常寫為PV。位渦（位渦度，位勢渦度）定義：在旋轉、絕熱的自由大氣中，存在一個由渦度場、密度場和位溫場組成的、表征旋轉性質的守恒量q，稱q為位勢渦度，簡稱絕對位渦。表達式為1.位渦與準地轉位渦的定義的定義在準地轉運動中，位渦的表達式可以寫為

2.準地轉位渦方程3.準地轉位渦方程的物理意義

4.準地轉位渦方程的物理意義

5.位渦觀點在預報中的應用5.1位渦分析法位渦在等熵坐標中可寫成

5.位渦觀點在預報中的應用5.1位渦分析法5.位渦觀點在預報中的應用5.1位渦分析法位渦的數(shù)量級O(q)=10-6m2s-1Kkg-1=1PVU，這里PVU為位渦單位。在實際大氣中，一般可以認為在幾天之內大氣的位渦保持不變。但是當大氣中有顯著的凝結過程發(fā)生時，在加熱區(qū)下方，大氣的位渦增大，而在其上方位渦減小，其變化量可達到每天一個PVU。位渦可以用作動力對流層頂?shù)姆治觥?.位渦觀點在預報中的應用5.1位渦分析法位渦可以用作動力對流層頂?shù)姆治?。一般把?５位渦單位（ＰＶＵ）或者２.０位渦單位（ＰＶＵ）面定義為動力對流層頂。在該層以上的平流層，ＰＶ值由于靜力穩(wěn)定度的急劇增加而迅速增加．在該層以下的對流層，ＰＶ值比較均一，變化不大。5.位渦觀點在預報中的應用圖2位渦（彩色填充）和位溫（黑線，等值線間隔為5K）的氣候分布。1.5PVU面（所謂的動力對流層頂）用紅線標出。該圖用ECMWF1986-1995十個冬季的平均緯向氣流分析數(shù)據繪出（任素玲，2007）.5.位渦觀點在預報中的應用圖3沿55W經向位渦剖面（對流層頂用黑色2PVU等值線標注，取自H.Wernli,ETHZurich）.5.位渦觀點在預報中的應用

根據實際天氣分析預報工作需要，通常有三種位渦分析方法。在等位溫面上分析等位渦線

在等位溫面上分析等位渦線，亦稱等熵位渦分析(IPV分析)。在作IPV分析時，一般選取與極鋒地區(qū)對流層頂相重合的等位溫面，在北半球冬季可取θ=315K，夏季取θ=325K。在這兩個特殊的θ面上，PV=2(或3)的等值線可以被看作是來自低緯地區(qū)對流層低值PV大氣與來自高緯地區(qū)平流層高值PV大氣之間的邊界。通常在很高緯度地區(qū)能夠發(fā)現(xiàn)的平流層大氣稱為平流層大氣庫(stratosphericreservoir)。5.位渦觀點在預報中的應用

在等位溫面上分析等位渦線

顯然，在絕熱、無摩擦條件下，等PV線將在所取的等θ面上作平流運動。等熵位渦分析中經?？梢砸姷剑咧滴粶u區(qū)伸向南方的正位渦異常區(qū)，低值位渦區(qū)指向北方的負位渦異常區(qū)，這些位渦異常區(qū)隨空中氣流作平流運動，其形狀發(fā)生改變，有時甚至從源地被切斷。因此，利用位渦異常區(qū)的這種物質守恒性質，可以識別和追蹤大氣擾動的演變過程。

5.位渦觀點在預報中的應用2.

在等位渦面上分析等位溫線

在等位渦面上分析等位溫線，亦稱等位渦位溫分析(iso-PV分析)。3.分析等位渦面的位勢高度分析等位渦面的位勢高度亦稱動力對流層頂(dynamictropopause)分析。5.位渦觀點在預報中的應用在作動力對流層頂分析時，通常選取PV=2這個特殊的等位渦面。這是由于PV=2介于平流層大氣PV和對流層大氣PV數(shù)值之間，在副熱帶急流以北PV=2的等位渦面，接近于實際大氣的對流層頂，一般稱之為動力對流層頂。因此，在這個位渦面上作分析的意義是顯而易見的。在PV=2的面上，θ數(shù)值較低的大氣對應于高緯地區(qū)大氣，而θ數(shù)值較高的大氣對應于低緯大氣。在絕熱條件下，等θ線也將作平流運動。5.位渦觀點在預報中的應用分析PV面的位勢高度具有兩個優(yōu)點：它可以直接反映正的位渦異常對低空大氣的影響程度，當對流層頂(局地正的位渦異常)下降時(例如處于一個發(fā)展著的氣旋后部)，相應地PV=2的等位渦面的高度下降，對地面系統(tǒng)發(fā)展的影響加大；

PV=2的等位渦面高度與業(yè)務工作中常用的對流層頂高度圖的關系密切，兩者的圖形十分相似，而且在PV=2面上的特征更為明顯。5.位渦觀點在預報中的應用高層正的IPV異常與一個很強的氣旋式環(huán)流對應5.位渦觀點在預報中的應用高層正的IPV距平與一個很強的氣旋式環(huán)流對應這個環(huán)流可一直伸展到地面。當IPV距平移動到一個斜壓區(qū)上空時，低層環(huán)流在溫度場中誘發(fā)出一個波動，波峰形成一個正的溫度距平。也就是說，地面附近的正的溫度距平和高層的正的IPV距平相對應。地面的這個溫度距平可以建立自己的氣旋式環(huán)流，這個環(huán)流向上伸展可加強高層的環(huán)流。從而形成一個上下層異常環(huán)流相互促進的過程（正反饋）。5.位渦觀點在預報中的應用5.位渦觀點在預報中的應用當這個對流層頂動力異常區(qū)逼近一個斜壓區(qū)時，和渦度（黑箭頭）相聯(lián)系的環(huán)流引起熱力平流，在高空渦度異常略微偏東的地方導致低層異常暖。這個過程可以誘發(fā)一個氣旋性環(huán)流，圖5中用白箭頭表示。這個氣旋性環(huán)流又加強了由高空異常誘發(fā)的環(huán)流形勢。所造成的垂直運動進一步加強，進而增強氣旋生。如此往復。如果靜力穩(wěn)定度足夠低，地面氣旋性環(huán)流可以伸展到高空位渦異常所在的層面，有以下后果：?原來的環(huán)流與誘發(fā)的環(huán)流相結合，會將位渦異常的一部分向南平流，加強高空異常，并減緩它的向東移動。?由高空正渦度異常激發(fā)的環(huán)流增強，進一步加強了暖異常（正反饋）。5.位渦觀點在預報中的應用動力對流層頂異常和急流相互作用

陡峭的對流層頂動力異常和強急流的相互作用將引起擾動增強，并伴隨著強的垂直運動。?

強的對流層頂坡度甚至能在急流核的冷側出現(xiàn)，導致對流層頂彎折。5.位渦觀點在預報中的應用5.位渦觀點在預報中的應用5.位渦觀點在預報中的應用位渦思想的基本要點及其應用位渦具有兩個基本性質：守恒性，即在絕熱無摩擦條件下，運動大氣的位渦保持不變；反演性，在給定位渦的分布及適當?shù)倪吔鐥l件，并假定運動是平衡的（地轉平衡，梯度風平衡）情況下，可以反演出同一時刻的風、溫度、位勢高度、垂直運動的分布。利用等熵面上位渦的守恒性和反演性原理可以解釋準平衡大氣運動的動力學特征，Hoskins等人(1985)稱這種方法為“等熵位渦思想(IPVthinking)”。

5.位渦觀點在預報中的應用其基本要點是：

(1)在渦度觀點中，將大氣結構看成是由高空移動性的槽、脊疊加在地面氣旋、反氣旋之上所組成。而在位渦觀點中，將大氣結構看成是由基本氣流及高空正、負位渦異常疊加在地面正、負位溫異常之上所組成。

(2)圍繞高空正位渦異常（即位渦比周圍地區(qū)高的地區(qū)）中心及周圍地區(qū)，出現(xiàn)氣旋性風場；圍繞高空負位渦異常（即位渦比周圍地區(qū)低的地區(qū)）中心及周圍地區(qū)，出現(xiàn)反氣旋性風場。對于近地面層而言，當有正溫度異常出現(xiàn)時，對應一個氣旋性風場，而負溫度異常對應一個反氣旋性風場。5.位渦觀點在預報中的應用在中緯度地區(qū)，對于典型的（水平尺度為1000km）IPV異常，其誘生風場的垂直尺度至少可以達到對流層的平均厚度。(3)假設大氣運動是絕熱無摩擦的，位渦在等熵面上作平流運動，由此引起位渦的局地變化。(4)各異常區(qū)所誘生的風場將改變IPV的分布。(5)由此造成的新的IPV分布又與新的誘生風場相聯(lián)系。上述(4)和(5)的連續(xù)相互作用就是等熵位渦思想的核心所在。

地面和高空系統(tǒng)系統(tǒng)和的形成和移動

智協(xié)飛zhi@南京信息工程大學1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

中緯度氣旋與反氣旋在氣壓場和流場上都各有其一定的特征：氣旋是一個低壓區(qū)，在北半球也是一個逆時針旋轉的渦旋；反氣旋是一個高壓區(qū)，在北半球是一個按順時針旋轉的渦旋。對于溫帶氣旋的形成和移動主要是從下面幾個角度研究：1）從氣壓變化的原理入手，直接計算地面上空空氣質量的凈輻散輻合；2）從斜壓不穩(wěn)定波發(fā)展的角度，即將大氣運動看成是一種波動，從理論上討論不穩(wěn)定波的發(fā)展；3）從流場的變化入手，目前從流場變化來研究系統(tǒng)的發(fā)展和移動最為廣泛。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成首先，從渦度方程知道，渦度主要由氣柱的伸縮所產生。因此，只要知道了垂直速度場，再利用輻合輻散同垂直運動之間的關系就可以的確來討論氣旋的發(fā)展問題。

從準地轉位勢傾向方程是無法來解釋地面氣旋和反氣旋的形成的，因為地面的高度傾向實際上是準地轉位勢傾向方程的下邊界條件。因此，用準地轉渦度方程來討論地面氣旋和反氣旋的形成時，只要知道由準地轉ω方程決定的是上升還是下沉運動即可。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成對流層中層為上升運動，引起氣柱拉伸，氣旋式渦度增加，引起地面氣旋發(fā)展；對流層中層為下沉運動，引起氣柱壓縮，氣旋式渦度減少，引起地面反氣旋發(fā)展。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成對流層中層為上升運動，引起氣柱拉伸，氣旋式渦度增加，引起地面氣旋發(fā)展；對流層中層為下沉運動，引起氣柱壓縮，氣旋式渦度減少，引起地面反氣旋發(fā)展。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成

1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成①微差渦度平流的作用

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成①微差渦度平流的作用

渦度平流隨高度變化造成的垂直運動，其物理意義可以這樣來理解：在地面渦度平流很小，而上空500hPa（或300hPa）上槽前脊后為較大的正渦度平流。氣旋性渦度增加，使風壓場不平衡，在地轉偏向力的作用下，必然產生水平輻散，為保持質量連續(xù)，將出現(xiàn)補償上升運動，并且上升運動在對流層中層達到最大。由于這種垂直上升運動的拉伸作用，使得槽前對流層中下層氣旋性渦度增加；相反地，高空脊前槽后則由于負渦度平流產生的下沉運動，使地面反氣旋發(fā)展。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成②溫度平流的作用溫度（厚度）平流其物理意義是暖平流使高層等壓面升高，使溫壓場不平衡，在氣壓梯度力的作用下產生水平輻散，為保持質量連續(xù)，將產生補償上升運動。同理，在冷平流區(qū)應有下沉運動。沿暖鋒區(qū)經常會發(fā)現(xiàn)暖平流帶，它們代表溫度平流的相對最大值區(qū)，其上有上升運動，并將導致前期已有的鋒面加強。同樣冷鋒區(qū)后的地面冷平流區(qū)將導致氣壓脊加強。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成③地面摩擦作用

摩擦層中，氣旋中的地轉渦度是不隨高度變化的，氣旋中摩擦力的垂直渦度是反氣旋式的且在摩擦層頂為0。因此，當摩擦層有輻合時，摩擦層頂及以上有上升運動（Ekman抽吸）；輻合作用有利于氣旋加強，而摩擦的直接作用是消耗能量，削弱氣旋。由于在摩擦層頂之上，有輻散運動且無摩擦，因此氣旋是減弱的。同樣，地面反氣旋區(qū)摩擦層中有下沉運動，地面有輻散，摩擦層之上有輻合，反氣旋減弱。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成④非絕熱加熱的作用在非絕熱加熱最大值區(qū)，對地面氣旋的形成起作用（因為非絕熱加熱導致暖空氣上升）。在非絕熱變化中，對氣旋發(fā)生發(fā)展影響最大的是凝結釋放的潛熱。凝結潛熱由上升運動引起，反過來它又加快了上升速度，這種正反饋作用往往在中層達到最大。因此，凝結潛熱的釋放對氣旋的發(fā)展有重要作用，降水越大，這種作用越強。這與長時間的積云對流的潛熱釋放將會與地球旋轉有同等的動力作用，形成地面低壓槽（如來自于海洋表面的熱量和水汽的上升流及積云對流的潛熱釋放被認為是熱帶氣旋形成的原因）。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成④非絕熱加熱的作用在低空未飽和層的雨滴冷卻蒸發(fā)有利于地面高壓脊的形成。但通常與積云對流相關的非絕熱加熱或冷卻的時間尺度與地球自轉相比則太短，因此，低壓槽或高壓脊的形成主要仍考慮大尺度作用。其他一些非絕熱加熱和冷卻作用也是重要的。如冷的大陸性氣團移到相對暖的水面上時，向氣團的感熱傳輸有利于低壓槽的形成；相對暖的空氣移到冰面或雪面時，有利于反氣旋的形成。而由太陽輻射引起的強加熱，如沙漠地區(qū)，則有利于形成熱低壓。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成⑤傾斜上升或下沉運動的作用如果地表面是傾斜的，即使無其他準地轉強迫項，也會形成氣旋與反氣旋。如山脈的下沉運動導致背風槽的形成。這是由于下沉空氣被壓縮加熱，其作用如同暖平流或非絕熱加熱強迫函數(shù)。因此，大氣的響應是上升運動，伴隨有地面輻合，導致地面高度場或氣壓場下降（這里強迫的下沉運動不是動力原因引起的，大氣的響應是上升運動，凈的垂直運動是二者之和）。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.1地面氣壓系統(tǒng)的形成⑥靜力穩(wěn)定度的影響由于ω方程中的強迫函數(shù)與靜力穩(wěn)定度參數(shù)σ成反比，靜力穩(wěn)定度低則氣旋、反氣旋會增強。當上層擾動移到較低的靜力不穩(wěn)定區(qū)域，如冬季高空冷槽移到相對暖的洋面上時，則會導致氣旋生成。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.2地面氣壓系統(tǒng)的移動

由與典型氣旋或反氣旋相聯(lián)系的三維高度場的分布來看，地面氣旋與反氣旋明顯受高空大范圍流場的影響，這被稱為引導氣流。但地面氣旋反氣旋并不是由高空氣流引導的固體，它們的移動實質上是低壓和高壓中心的傳播。具體說：地面高壓系統(tǒng)（反氣旋），是從氣壓下降區(qū)移向氣壓升高區(qū)，即移向負變壓梯度方向。地面低壓系統(tǒng)（氣旋），是從氣壓上升區(qū)移向氣壓下降區(qū)，即移向正變壓梯度方向。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.2地面氣壓系統(tǒng)的移動

1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.2地面氣壓系統(tǒng)的移動

地面氣壓系統(tǒng)的移動規(guī)則有：①地面氣旋是從下沉運動區(qū)移向上升運動區(qū)②地面反氣旋是從上升運動區(qū)移向下沉運動區(qū)因此從準地轉ω方程強迫函數(shù)的作用，可以得到下列氣旋與反氣旋的移動特征。地面氣旋移動特征：①由反氣旋性的區(qū)域移向氣旋性的區(qū)域；②由冷平流區(qū)移向暖平流區(qū)；③由非絕熱冷卻區(qū)移向非絕熱加熱區(qū)。1.地面氣壓系統(tǒng)的形成和移動

1.2地面氣壓系統(tǒng)的移動

地面反氣旋移動特征：①由氣旋性的區(qū)域移向反氣旋性的區(qū)域；②由暖平流區(qū)移向冷平流區(qū)；③由非絕熱加熱區(qū)移向非絕熱冷卻區(qū)。地面氣旋與反氣旋的實際移動是由上述影響共同決定的，如不考慮非絕熱加熱作用，下面討論準地轉ω方程中的強迫函數(shù)及地形因子的實際作用。2.高空系統(tǒng)的形成和移動

2.1高空系統(tǒng)的形成

在高空系統(tǒng)的形成中，地形和行星尺度的流型起了作用。進一步說，槽脊的形成和消失是由與高振幅的行星尺度波動相聯(lián)系的渦度造成的。對于高空系統(tǒng)的形成，可由準地轉位勢傾向方程分析，也可由準地轉ω方程分析。2.高空系統(tǒng)的形成和移動

2.高空系統(tǒng)的形成和移動

2.高空系統(tǒng)的形成和移動

②微差溫度平流項的作用微差溫度平流可以影響高空高度場，導致高空系統(tǒng)形成或加強。典型地，暖平流隨高度減少時，位勢高度將上升，高空脊形成或建立；冷平流隨高度減少時，位勢高度將下降，高空槽形成或加深。如果低層冷平流，高層暖平流，則高空槽發(fā)展或加強；同樣，低層暖平流，高層冷平流，高空脊建立或加強。2.高空系統(tǒng)的形成和移動

③微差非絕熱加熱項的作用非絕熱加熱項是隨高度減少的，地面強的非絕熱加熱可以形成或加強高空脊，這經常發(fā)生在夏季沙漠地區(qū)。地面強的非絕熱冷卻有利于高空低壓槽的形成和加強，這常發(fā)生在較少有陽光照射的冰面和雪面上。2.高空系統(tǒng)的形成和移動

2.高空系統(tǒng)的形成和移動

2.高空系統(tǒng)的形成和移動

2.高空系統(tǒng)的形成和移動

2.2高空系統(tǒng)的移動2.2.1長波公式第二章已介紹過天氣尺度系統(tǒng)短波（L≤3000km，相對渦度平流起主要作用）和超長波（L≥10000km牽連渦度平流起主要作用）的概念。3000至10000公里波長的波是由相對渦度平流和牽連渦度平流共同影響的，稱為長波Rossby長波公式為：

2.高空系統(tǒng)的形成和移動

其中c為相速，k為波數(shù)，L為波長。這個表達式最初由Rossby根據絕對渦度守恒原理（渦度的局地變化決定于相對渦度平流和牽連渦度平流）推得，稱為Rossby長波公式。

Rossby長波公式可以解釋中緯度高空槽脊移動的一些基本特征，這也從另一個方面說明中緯度高空槽脊的移動決定于渦度平流的作用。2.高空系統(tǒng)的形成和移動

由(3.8)式可以定性看出：①西風強時，波動移動較快，反之較慢；②波長短時，波動移動較快，反之較慢；③在波長和西風強度相同的情況下，較高緯度(β值較