2024屆中考數(shù)學二次函數(shù)天天練（4）及答案

2024屆中考數(shù)學二次函數(shù)天天練（4）1.已知二次函數(shù)在時有最小值，則()A.或 B.4或 C.或 D.4或2.已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為()A. B. C. D.3.拋物線與x軸的一個交點為，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示，則以下4個結論：①；②，是拋物線上的兩個點，若，且，則；③在x軸上有一動點P，當?shù)闹底钚r，則點P的坐標為；④若關于x的方程無實數(shù)根，則b的取值范圍是.其中正確的結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖，一名學生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是，則鉛球推出的距離_________m.5.已知拋物線經(jīng)過和兩點，P為x軸上方拋物線上一點.（）__________.（）若點P到對稱軸的距離與點P到x軸的距離相等，則點P的縱坐標為__________.6.已知拋物線的對稱軸為直線.（1）_____；（2）若拋物線的頂點為P，直線與拋物線交于兩點G、H，求的面積；（3）設直線與拋物線交于點A、B，與拋物線交于點C，D，則線段與線段的長度之比為_____.

答案以及解析1.答案：B解析：∵二次函數(shù)，∴對稱軸為直線，①當，拋物線開口向上，時，有最小值，解得：；②當，拋物線開口向下，∵對稱軸為直線，在時有最小值，∴時，有最小值，解得：.故選：B.2.答案：A解析：反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，，一次函數(shù)交于y軸于正半軸，，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點的橫坐標為，，，，解得：，，拋物線開口向下，對稱軸為直線，對稱軸為直線，對稱軸在0到1之間，函數(shù)的圖象可能為故選：A.3.答案：A解析：由圖可知，該拋物線開口向上，對稱軸在y軸左側，與y軸交于負半軸，，，，，故①不正確，不符合題意；向上平移個到位長度得到，的對稱軸也為直線，，，，離對稱軸的距離大于離對稱軸的距離，函數(shù)開口向上，離對稱軸越遠函數(shù)值越大，，故②不正確，不符合題意；作點C關于x軸對稱的對應點，連接，交x軸于點P，把代入得：，拋物線的對稱軸為直線，，則，，整理得：，，則，把代入得：，，設直線的函數(shù)解析式為，把，代入得：，解得：，直線的函數(shù)解析式為，把代入得：，解得：，，故③正確，符合題意；方程整理為，，由圖可知，當時，拋物線與直線沒有交點，則原方程無實數(shù)根，，，解得：，，b的取值范圍為，故④不正確，不符合題意；綜上：正確的有③，共1個，故選：A.4.答案：10解析：令，則，解得，，故.5.答案：（1）（2）2解析：（）把代入得，，解得，故答案為：；（2）由（1）可得，拋物線解析式為，拋物線對稱軸為直線，設，點P到對稱軸的距離為，P為x軸上方拋物線上一點，點P到x軸的距離為，點P到對稱軸的距離與點P到x軸的距離相等，，當時，，解得，（舍去），當時，，此時點P的縱坐標為2；當時，，解得，（舍去），當時，，此時點P的縱坐標為2；故答案為：2.6.答案：（1）1（2）27（3）2解析：（1）拋物線對稱軸為直線，.故答案為：