2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（4）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（4）1.已知二次函數(shù)在時(shí)有最小值，則()A.或 B.4或 C.或 D.4或2.已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為()A. B. C. D.3.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，其部分圖象如圖所示，則以下4個(gè)結(jié)論：①；②，是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，若，且，則；③在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；④若關(guān)于x的方程無實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，則鉛球推出的距離_________m.5.已知拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，P為x軸上方拋物線上一點(diǎn).（）__________.（）若點(diǎn)P到對(duì)稱軸的距離與點(diǎn)P到x軸的距離相等，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為__________.6.已知拋物線的對(duì)稱軸為直線.（1）_____；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為P，直線與拋物線交于兩點(diǎn)G、H，求的面積；（3）設(shè)直線與拋物線交于點(diǎn)A、B，與拋物線交于點(diǎn)C，D，則線段與線段的長度之比為_____.

答案以及解析1.答案：B解析：∵二次函數(shù)，∴對(duì)稱軸為直線，①當(dāng)，拋物線開口向上，時(shí)，有最小值，解得：；②當(dāng)，拋物線開口向下，∵對(duì)稱軸為直線，在時(shí)有最小值，∴時(shí)，有最小值，解得：.故選：B.2.答案：A解析：反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，，一次函數(shù)交于y軸于正半軸，，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，，，解得：，，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線，對(duì)稱軸為直線，對(duì)稱軸在0到1之間，函數(shù)的圖象可能為故選：A.3.答案：A解析：由圖可知，該拋物線開口向上，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，與y軸交于負(fù)半軸，，，，，故①不正確，不符合題意；向上平移個(gè)到位長度得到，的對(duì)稱軸也為直線，，，，離對(duì)稱軸的距離大于離對(duì)稱軸的距離，函數(shù)開口向上，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，，故②不正確，不符合題意；作點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接，交x軸于點(diǎn)P，把代入得：，拋物線的對(duì)稱軸為直線，，則，，整理得：，，則，把代入得：，，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，把，代入得：，解得：，直線的函數(shù)解析式為，把代入得：，解得：，，故③正確，符合題意；方程整理為，，由圖可知，當(dāng)時(shí)，拋物線與直線沒有交點(diǎn)，則原方程無實(shí)數(shù)根，，，解得：，，b的取值范圍為，故④不正確，不符合題意；綜上：正確的有③，共1個(gè)，故選：A.4.答案：10解析：令，則，解得，，故.5.答案：（1）（2）2解析：（）把代入得，，解得，故答案為：；（2）由（1）可得，拋物線解析式為，拋物線對(duì)稱軸為直線，設(shè)，點(diǎn)P到對(duì)稱軸的距離為，P為x軸上方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P到x軸的距離為，點(diǎn)P到對(duì)稱軸的距離與點(diǎn)P到x軸的距離相等，，當(dāng)時(shí)，，解得，（舍去），當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2；當(dāng)時(shí)，，解得，（舍去），當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2；故答案為：2.6.答案：（1）1（2）27（3）2解析：（1）拋物線對(duì)稱軸為直線，.故答案為：