四年級數(shù)學上冊四統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖一平均數(shù)教材說明及教學建議蘇教版

4/4《平均數(shù)》教材說明及教學建議【教材說明】這部分內容主要教學平均數(shù)的相識和求平均數(shù)的方法。平均數(shù)是非常重要的統(tǒng)計量，常用于表示一組數(shù)據(jù)的總體水平。在日常生活中，特殊是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中人們常用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的總體水平，或比較不同組別在某些方面的差異。例3是在學生相識了統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，積累了一些統(tǒng)計活動閱歷，具備了肯定的收集、整理數(shù)據(jù)實力的基礎上，教學簡潔的平均數(shù)。教材從學生已有的學問和閱歷動身，創(chuàng)設了同學們進行套圈競賽的問題情境，以“為什么求平均數(shù)→平均數(shù)表示什么→怎樣求平均數(shù)→平均數(shù)說明白什么”為線索，支配了四個層次的活動，引導學生在解決問題的過程中理解平均數(shù)的含義，駕馭求平均數(shù)的方法。第一層次，教材結合現(xiàn)實情境提出“男生套得準一些還是女生套得準一些”的問題，引導學生探討比較的方法，并通過溝通，相識到男、女生人數(shù)不相等時，比最好成果不合理，比總數(shù)也不合理，可以“分別求出男生和女生平均每人套中的個數(shù)，再比較”，幫助學生初步感知平均數(shù)的含義。其次層次，啟發(fā)學生自己想方法解決“男生平均每人套中的個數(shù)”的問題，同時呈現(xiàn)了學生中可能出現(xiàn)的兩種解決問題的方法：一是移多補少，二是先求和再平均分。并結合演示和溝通，幫助學生初步理解平均數(shù)的意義，學會求平均數(shù)的方法，同時指出：“7”是6、9、7、6這四個數(shù)的平均數(shù)。第三層次，讓學生獨立解決“女生平均每人套中多少個”的問題，并對男、女生平均每人套中的個數(shù)進行比較，得出男生套得準一些的結論。第四層次，引導學生溝通對平均數(shù)的相識，同時指出“平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體狀況”，進一步明確平均數(shù)的本質特征。這樣，讓學生在解決問題的過程中，理解平均數(shù)的意義，駕馭求平均數(shù)的方法，有利于學生感受平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析過程中的作用，體會平均數(shù)的學習價值。隨后的“練一練”要求學生“移動筆筒里的鉛筆，看看平均每個筆筒里有多少支”，并探討還可以用什么方法解決問題，使學生在操作和溝通中，進一步加深對平均數(shù)含義的理解，駕馭求平均數(shù)的方法。練習八一共支配了10道題。第1～4題是協(xié)作例3支配的。第1題是求3條絲帶的平均長度，既可以用“移多補少”的方法通過畫圖求出結果，也可以用“先求和再平均分”的方法求出平均數(shù)，有利于學生進一步體會兩種求平均數(shù)方法的聯(lián)系，學會依據(jù)實際問題的特點，敏捷選擇解決問題的方法。第2題要求學生計算一架遙控飛機在一次航模競賽中4次飛行時間的平均數(shù)，有利于學生進一步理解平均數(shù)的意義，駕馭求平均數(shù)的方法，體會用平均數(shù)描述這架飛機飛行時間總體水平的合理性，感受平均數(shù)的實際應用價值。第3題要求學生應用平均數(shù)的學問對學?；@球隊隊員身高的有關問題作出推斷和說明，幫助學生進一步深化對平均數(shù)本質內涵的理解，感受平均數(shù)在日常生活中的廣泛應用。第4題呈現(xiàn)了果品店某星期5天賣出蘋果、橘子數(shù)量狀況的統(tǒng)計圖，并通過一些詳細的問題引導學生應用平均數(shù)對數(shù)據(jù)進行比較和分析，同時提出問題并回答。通過練習，有利于學生不斷加深對平均數(shù)含義的理解，初步感受應用平均數(shù)對數(shù)據(jù)進行比較和分析的過程，增加數(shù)據(jù)分析意識。第5～10題是這部分內容的綜合練習。第5題舉了三個日常生活中應用平均數(shù)的例子，要求學生推斷其是否合理，幫助他們進一步理解平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)的應用價值。第6題供應了4個小組植樹狀況統(tǒng)計圖，要求學生先找出植樹棵數(shù)最多和最少的小組，再綜合平均數(shù)所在的范圍和數(shù)據(jù)分布的特點估計它們的平均數(shù)，并通過計算進行驗證。既可以幫助學生鞏固計算平均數(shù)的方法，又有利于加深學生對平均數(shù)的理解。第7題呈現(xiàn)了從一箱橘子中隨機抽取的5個橘子的質量，要求學生依據(jù)這5個橘子質量的平均數(shù)推算這箱橘子的質量。通過練習，有利于學生進一步駕馭求平均數(shù)的方法，初步體會依據(jù)樣本估計整體的過程與方法，感受數(shù)據(jù)的隨機性，為第三學段進一步學習隨機抽樣作一些鋪墊。第8題讓學生應用平均數(shù)比較三名籃球運動員在6場競賽中的競賽成果，幫助學生進一步加深對平均數(shù)意義的理解，駕馭求平均數(shù)的方法，感受平均數(shù)在比較和分析數(shù)據(jù)過程中的作用。第9題引導學生用去掉一個最高分和一個最低分的方法，計算一名同學在詩歌朗誦競賽中的最終成果。有利于學生初步感受極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響，加深對平均數(shù)特點的相識，培育敏捷運用所學學問解決問題的意識和實力。第10題要求學生記錄自己一周做家庭作業(yè)的時間，并算出平均數(shù)，再把統(tǒng)計結果與同學比較，說說合理支配時間的體會。有利于學生體驗應用平均數(shù)分析數(shù)據(jù)的過程，感知隨機數(shù)據(jù)的特點，增加數(shù)據(jù)分析意識。同時，這樣的作業(yè)形式也有利于培育學生按時做作業(yè)、仔細負責的看法。隨后的“你知道嗎”，介紹了演唱競賽中，用去掉一個最高分和一個最低分計算選手成果的方法。通過閱讀，可以幫助學生初步體會平均數(shù)簡潔受到極端數(shù)據(jù)的影響，去掉一個最高分和一個最低分后，可以使最終的平均成果更加公允合理，更能代表選手的實際水平。既有利于豐富學生對平均數(shù)的相識，又可以拓寬學生的學問面。【教學建議】1．這部分內容可以用2課時進行教學。第一課時教學第49～50頁例3和“練一練”，完成練習八第1～4題；其次課時完成練習八第5～10題。2．例3的教學，可以按教材供應的線索組織學生活動，同時做到以下幾點：第一，問題情境的數(shù)學味要濃，認知沖突要劇烈。要充分利用套圈競賽這個學生喜愛的嬉戲活動，引導學生主動提出“男生套得準一些還是女生套得準一些”的問題，并在尋求解決問題方法的過程中形成欲求不能、欲罷不甘的“憤悱”狀態(tài)，進而主動投入到探究“求男、女生平均每人套中的個數(shù)”的活動中去。其次，緊緊圍繞平均數(shù)意義的重點組織學生活動。提出問題后，不要急于探討和講解“平均每人套中個數(shù)”的含義，而要先讓學生結合已有的解決平均分問題的閱歷，自己想方法求出男生平均每人套中的個數(shù)，再求出女生平均每人套中的個數(shù)，并通過比較和溝通，使學生體會到求平均每人套中的個數(shù)就是用各人套中個數(shù)的和除以套圈的人數(shù)，平均數(shù)只表示一組數(shù)據(jù)的總體水平。例如，求得的“男生平均每人套中7個”，表示男生套圈成果的總體水平，而不表示每個男生都套中7個。第三，解決問題后，要引導學生回顧解決問題的過程，說說自己對平均數(shù)的理解，并通過探討，明確“平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體狀況”，以幫助學生正確理解平均數(shù)的本質特征，體會平均數(shù)在分析和解決問題過程中的作用。隨后的“練一練”，可以先引導學生通過“移多補少”的操作求出平均每個筆筒里鉛筆的支數(shù)，再口頭算一算，并通過比較和溝通，體會兩種方法之間的聯(lián)系，以加深對平均數(shù)意義的理解。3．練習八的教學，要組織好操作、視察、分析、比較和溝通等一系列的活動，使每一個學生都能有效地參加到用平均數(shù)解決問題的過程中來，并在這一過程中加深對平均數(shù)意義的理解，駕馭求平均數(shù)的方法，不斷積累運用所學學問解決問題的閱歷，提高分析問題和解決問題的實力，增加數(shù)據(jù)分析觀念。第1題可以先引導學生通過視察發(fā)覺3條絲帶的平均長度在14～24厘米之間，再用自己喜愛的方法求出3條絲帶的平均長度，并對不同方法進行比較，使學生體會到要依據(jù)題目中數(shù)據(jù)的特點敏捷選擇求平均數(shù)的方法。第2題可以先讓學生說說求4次飛行時間平均數(shù)的方法，再列式算出得數(shù)，并在溝通時說說求出的平均數(shù)表示什么，為什么可以用平均數(shù)來表示4次飛行時間的總體水平。第3題可以先讓學生獨立進行推斷，并通過溝通，相識到平均身高160厘米代表的是學?；@球隊隊員身高的總體水平，并不表示每個隊員的身高都是160厘米，所以李強的身高可能是155厘米，也可能會有身超群過160厘米的隊員。第4題的第（1）題，計算平均數(shù)前，可以讓學生看圖估一估哪種水果每天賣出箱數(shù)的平均數(shù)多，并說一說估計時的思索過程；算出平均數(shù)后，可以引導學生把算出的平均數(shù)與估計的結果比一比，看估計得怎么樣。第（2）題，要在看圖回答問題的同時，引導學生通過視察和比較，體會估計一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法。第（3）題，要引導學生圍繞平均數(shù)綻開思索，同時激勵他們從不同的角度提出問題。第5題可以讓學生通過獨立思索作出推斷，并說明理由。第6題可以先讓學生看圖回答第（1）題，明確：平均每個小組植樹的棵數(shù)在6棵和10棵之間，再讓學生看圖進行估計，并通過計算檢驗。組織溝通時，要讓學生詳細說說估計一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法，以及這樣做的理由。第7題可以先引導學生探討：題中的5個橘子是怎樣得到的？隨意取出5個橘子表示什么意思？為什么可以依據(jù)隨意取出的5個橘子質量的平均數(shù)，來推算一箱橘子的質量的？明確相識后，讓學生獨立完成計算，并在溝通時說說算出的一箱橘子的質量表示什么，它與這箱橘子的實際質量有什么關系。第8題，可以先讓學生說說表中數(shù)據(jù)表示什么。甲、乙、丙三人在這6場競賽中各上場多少場，怎樣比較三人在6場競賽中的表現(xiàn)；再讓學生分別口算出三人每場競賽得分的平均數(shù)，并回答教材提出的問題。第9題可以先讓學生讀一讀第53頁的“你知道嗎”，說一說從中知道了什么，競賽時是怎樣計算選手成果的，為什么可以這樣計算；再出示題目，讓學生找出7位評委評分中的最高分和最低分，按規(guī)則算出吳萌詩歌朗誦競賽的最終得分，并組織反饋與溝通；接著讓學生算一算假如不用這一方法計算，吳萌的平均成果應當是多少分，并說一說兩次計算的成果相差多少，引起這種差異的緣由是什么。同時指出：一組數(shù)據(jù)中，假如有個別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)的相差太大，這樣的數(shù)據(jù)又叫作極端數(shù)據(jù)。極端數(shù)據(jù)簡潔對平均數(shù)產(chǎn)生較大影響。所以，在一些競賽場合，計算選手成果時，經(jīng)常先去掉一個最高分和一個最低分，再計算平均數(shù)。這樣可以避開一些極端數(shù)據(jù)對選手成果的影響，使最終的得分更加公允合理。第10題可以提前一周布置學生記錄自己每天做家庭作業(yè)的時間。教學時先讓學生依據(jù)記錄