六年級數(shù)學(xué)下冊三破生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)-比例信息窗1運輸大麥芽-比例的基本性質(zhì)第1課時教案青島版六三制

Page1信息窗1：運輸大麥芽——比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊第三單元信息窗一。教材簡析：該信息窗呈現(xiàn)的是一個運輸大麥芽的特寫鏡頭，用表格出示了運輸大麥芽的有關(guān)數(shù)據(jù)，目的是讓學(xué)生依據(jù)這些數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題。通過解決“運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少？它們有什么關(guān)系？”這兩個問題，學(xué)習(xí)比例的意義。本信息窗共有3個紅點。第一個紅點：比例的意義。其次個紅點：比例的基本性質(zhì)。第三個紅點：解比例。教學(xué)目標(biāo)：1．在詳細(xì)情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確推斷兩個比能否組成比例。2．在探究比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理實力。3．通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)驗探究的過程，體驗勝利的歡樂。第1課時教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．談話：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的學(xué)問，說說你對比都有了哪些了解？學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比……談話：今日我們要學(xué)的學(xué)問也和比有著親密的關(guān)系。[設(shè)計意圖]從學(xué)生已有的學(xué)問閱歷入手,引起了學(xué)生對已有學(xué)問的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”，為新課做好打算。2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品特別出名？（學(xué)生依據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。這是它兩天的運輸狀況：一輛貨車運輸大麥芽狀況第一天其次天運輸次數(shù)24運輸量（噸）1632依據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來溝通？跟大家說一下你的問題是什么？學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？貨車其次天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32：4）貨車其次天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32：16）（師依據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板）2：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。[設(shè)計意圖]學(xué)生有了問題，才會有思索和探究，有了探究才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅充分重視培育學(xué)生“學(xué)會提問”，同時還變更了以往老師對于學(xué)生提問“大放手”，讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題，使“提問”真正成為教學(xué)過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學(xué)打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。二、自主探究、獲得新知：1、相識比例及各部分名稱。談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要擅長提問，還要擅長視察?，F(xiàn)在就請你視察這兩個比（16：2；32：4）看能發(fā)覺什么？（學(xué)生會發(fā)覺比值相等）思索：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨立完成）介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。學(xué)生先把2：16=4：32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆溝通它的內(nèi)項外項分別是誰。自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特殊棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否依據(jù)剛才所學(xué)學(xué)問解決。（學(xué)生獨立完成）[設(shè)計意圖]：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過視察，在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，寫出等式，從而相識比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時，通過與比進(jìn)行比較，讓學(xué)生充分相識比例的各部分名稱，并剛好進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。2．推斷下面每組中兩個比能否組成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5讓學(xué)生依據(jù)比例的意義進(jìn)行推斷，老師結(jié)合回答板書：1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶53.談話引入：剛才，你們是依據(jù)比例的意義先求出比值再推斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就推斷好了，想知道其中的隱私嗎？其實隱私就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇異的關(guān)系，你想揭穿這個隱私嗎？那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)覺這個關(guān)系！4、學(xué)生先獨立思索，再小組溝通，探究規(guī)律。出示探討方案：①視察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)覺了什么。②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。③通過以上探討，你發(fā)覺了什么？5、全班溝通。（1）哪個小組情愿將你們的發(fā)覺與大家共享？（2）還有其他發(fā)覺嗎？（3）你們組所發(fā)覺的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？6、驗證發(fā)覺，共享勝利。師：對，舉例驗證，這可是一種特別好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是全部的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學(xué)生獨立驗證）7、小結(jié)：不錯，看來同學(xué)們很會視察，很會思索，很會驗證，自己發(fā)覺了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決很多數(shù)學(xué)問題。8、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？（2）試一試：40：2=60：3a、先假設(shè)這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。c、依據(jù)比例的基本性質(zhì)推斷組成的比例是否正確。[設(shè)計意圖]：這一部分的教學(xué)，老師并沒有干脆讓學(xué)生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是讓學(xué)生在完成推斷兩個比能否組成比例的練習(xí)后，很奇妙的說了一句“我是用其它方法也作出了推斷”。學(xué)生探究學(xué)問的欲望一下子被激發(fā)了，“那種方法是什么”？接著，老師就讓學(xué)生自己去視察、找尋比例中內(nèi)項與外項的關(guān)系，提出自己的猜想，舉例進(jìn)行檢驗，與同伴合作溝通，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，這樣學(xué)生通過親身經(jīng)驗的視察比例、歸納猜想、舉例驗證、溝通表達(dá)的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培育學(xué)生主動獲得學(xué)問的實力。三、練習(xí)鞏固：1、連線：自主練習(xí)第3題。2、填空：自主練習(xí)第6題。3、自主練習(xí)第10題:2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5[設(shè)計意圖]：習(xí)題的支配旨在對比的基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最終一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的奇妙與統(tǒng)一。四、課堂總結(jié)：同桌倆相互說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意選擇多個同學(xué)說出他們在這一節(jié)課的收獲）教學(xué)反思：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，是一個以學(xué)生已有學(xué)問和閱歷為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程?！北竟?jié)課，我以學(xué)生為主，在學(xué)生已有學(xué)問的基礎(chǔ)上，主動營造和諧、融洽、愉悅的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在民主、合作、互動的空間里，產(chǎn)生主動的情感體驗，從而以高漲的熱忱主動參加學(xué)習(xí)活動，充分激發(fā)了思維，不斷碰撞出才智的火花，努力創(chuàng)設(shè)一個充溢生命活力的課堂。1、引導(dǎo)視察，留給學(xué)生自主驗證的空間在課堂教學(xué)中，力圖創(chuàng)設(shè)寬松、融洽的教學(xué)氛圍，為培育學(xué)生敢想、敢說、敢問的精神，或創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計某環(huán)節(jié)，讓學(xué)生探討、合作。但自主也好、合作也罷，我們的課堂是否真正留給學(xué)生“一席之地”，讓學(xué)生有充分的思維和自我表現(xiàn)的時間與空間？本節(jié)課在揭示比例的基本性質(zhì)時，充分引導(dǎo)學(xué)生去視察，去發(fā)覺從而得出“在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?！边@一結(jié)論。這時學(xué)生的相識是膚淺的，模糊的，為了加深學(xué)生對比例的基本性質(zhì)的相識，我設(shè)計了一個驗證的環(huán)節(jié)：“是不是隨意一個比例都有這樣的規(guī)律呢？”讓學(xué)生在一系列的驗證過程中充分展示各自的獨特想法與特性魅力，學(xué)生的潛能在驗證中得到充分的發(fā)揮。2、學(xué)生經(jīng)驗學(xué)問生成的同時增長才智讓學(xué)生通過回憶已有學(xué)問，奠定新學(xué)問的起點；于簡潔的提問中，讓學(xué)生自己視察