學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 §1.1.3第1課時(shí)并集與交集配套試題 新人教A版必修1

1.1.3集合的基本運(yùn)算第1課時(shí)并集與交集一、基礎(chǔ)過關(guān)1．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，則集合A∪B等于 ()A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}C．{1,2} D．{0}2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，則A∩B等于 ()A．{x|x＜1} B．{x|－1≤x≤2}C．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1≤x＜1}3．若集合A＝{參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員},集合B＝{參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}，集合C＝{參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員}，則下列關(guān)系正確的是 ()A．A?B B．B?CC．A∩B＝C D．B∪C＝A4．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N為 ()A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)C．{3，－1} D．{(3，－1)}5．設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，則M∩N等于 ()A．{0} B．{0,1}C．{－1,1} D．{－1,0,1}6．設(shè)集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a＝________.7．設(shè)A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，已知A∩B＝{9}，求A∪B8．設(shè)集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．二、能力提升9．已知集合A＝{1,3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m等于 ()A．0或eq\r(3) B．0或3 C．1或eq\r(3) D．1或310．設(shè)集合A＝{－3,0,1}，B＝{t2－t＋1}．若A∪B＝A，則t＝________.11．設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1<x≤4}，C＝{x|－3<x<2}且集合A∩(B∪C)＝{x|a≤x≤b}，則a＝________，b＝________.12．已知方程x2＋px＋q＝0的兩個(gè)不相等實(shí)根分別為α，β，集合A＝{α，β}，B＝{2,4,5,6}，C＝{1,2,3,4}，A∩C＝A，A∩B＝?.求p，q的值．三、探究與拓展13．已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x＜－1，或x＞16}，分別根據(jù)下列條件求實(shí)數(shù)(1)A∩B＝?；(2)A?(A∩B)．

答案1．A2.D3.D4.D5.B6．17．解∵A∩B＝{9}，∴9∈A，所以a2＝9或2a－1＝9，解得a＝±3或a當(dāng)a＝3時(shí)，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2，9}，B中元素違背了互異性，舍去．當(dāng)a＝－3時(shí)，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8，4,9}，A∩B＝{9}滿足題意，故A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}．當(dāng)a＝5時(shí)，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，此時(shí)A∩B＝{－4,9}，與A∩B＝{9}矛盾，故舍去．綜上所述，A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}．8．解∵A∩B＝B，∴B?A.∵A＝{－2}≠?，∴B＝?或B≠?.當(dāng)B＝?時(shí)，方程ax＋1＝0無解，此時(shí)a＝0.當(dāng)B≠?時(shí)，此時(shí)a≠0，則B＝{－eq\f(1,a)}，∴－eq\f(1,a)∈A，即有－eq\f(1,a)＝－2，得a＝eq\f(1,2).綜上，a＝0或a＝eq\f(1,2).9．B10．0或111．－1212．解由A∩C＝A，A∩B＝?，可得：A＝{1,3}，即方程x2＋px＋q＝0的兩個(gè)實(shí)根為1,3.∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋3＝－p,1×3＝q))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(p＝－4,q＝3)).13．解(1)若A＝?，則A∩B＝?成立．此時(shí)2a＋1＞3即a＜6.若A≠?，如圖所示，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1≥－1，,3a－5≤16，))解得6≤a≤7.綜上，滿足條件A∩B＝?的實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤7}．(2)因?yàn)锳?(A∩B)，且(A∩B)?A，所以A∩B＝A，即A?B.顯然A＝?滿足條件，此時(shí)a＜6.若A≠?，如圖所示，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5，,3a－5＜－1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5，,2a＋1＞16.))由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1≤3a－5，,3a－5＜－1))解得a∈?；由eq\b