專題提升Ⅰ利用浮力測密度

專題提升Ⅰ利用浮力測密度學(xué)習(xí)目錄學(xué)習(xí)目錄目錄TOC\o"13"\h\z\u模塊一知識掌握 1知識點(diǎn)一、測固體的密度 1知識點(diǎn)二、測液體的密度 2【鞏固提高】 6知識重點(diǎn)知識重點(diǎn)模塊一知識掌握知識點(diǎn)一、測固體的密度[方法一]請利用彈簧測力計(jì)、水、燒杯測出一塊小石頭(ρ物>ρ水)的密度。①實(shí)驗(yàn)原理F浮=G－F拉(稱重法)②步驟a用彈簧測力計(jì)先測出小石塊在空氣中的重力記為G石；b用彈簧測力計(jì)懸吊著小石塊，使之浸沒在水杯中。并記下此時彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F拉；c由F?。獸拉=G可求得小石塊浸沒在水中受到的浮力為F浮=G石－F拉；d由F浮=ρ液gV排和G=mg=ρ物gV物及V物=V排得ρ石[方法二]利用量筒、水、細(xì)針測出不沉于水的蠟塊(ρ物<ρ水)密度。①實(shí)驗(yàn)原理F浮＝G(漂浮法)②步驟a先往量筒中倒入適量的水，記下水的體積為V0；b然后往量筒中放入小蠟塊，待小蠟塊靜止后，記下水面現(xiàn)在所對應(yīng)的刻度為V1，即蠟塊漂浮時V排=V1－V0；c用細(xì)針將蠟塊全部按入水中，記下現(xiàn)在水面刻度為V2，此時蠟塊的體積為V蠟=V2－V0；d利用漂浮條件F浮=G，即ρ水gV排=ρ蠟gV蠟得出ρ蠟知識點(diǎn)二、測液體的密度[方法一]原理F浮=G－F拉和F浮=ρ液gV排。(稱重法)器材彈簧測力計(jì)、燒杯、適量的水、適量的待測液體和一個密度大于水和液體的物體。過程用上述器材分別測出物體在水中和待測液體中的浮力,則有F即:ρ液=[方法二]原理F浮=G物(漂浮法)器材量筒、水和待測液體、一個密度比水和待測液體小的物體。過程用上述器材分別測出物體在水中和待測液體中的V排即可,即:由G物＝F浮水和G物=F浮液可知ρ水gV排水＝ρ液gV排液，也即ρ液（2022秋?諸暨市期中）如圖是小寶研究彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置，其中A是底面積為25cm2的實(shí)心均勻圓柱形物體，用彈簧測力計(jì)提著物體A，使其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關(guān)系圖像如圖中實(shí)線所示。（g＝10N/kg）（1）物體A重為3N，將它放在水平桌面上時對桌面的壓強(qiáng)為多少帕？（2）完全浸沒時，A受到水的浮力及密度為多少？（3）小寶換用另一種未知液體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)并繪制出如圖中虛線所示圖像，則該液體密度為多大？【解答】解：（1）由圖乙可知，當(dāng)h＝0時，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3N，即物體A的重力G＝3N，物體A放在水平桌面上時，對桌面的壓力：F＝G＝3N，它對桌面的壓強(qiáng)：p=FS（2）由圖乙可知，物體完全浸沒時彈簧測力計(jì)的示數(shù)F′＝1N，則物體A受到水的浮力：F浮＝G﹣F′＝3N﹣1N＝2N；根據(jù)阿基米德原理可知A的體積V＝V排=F浮ρ水g=2N1A的質(zhì)量m=GgA的密度ρ=mV=0.3kg2×10-4（3）由圖乙可知，物體完全浸沒在未知液體中時彈簧測力計(jì)的示數(shù)F″＝1.4N，物體A受到未知液體的浮力：F浮′＝G﹣F″＝3N﹣1.4N＝1.6N，物體浸沒在未知液體中時其排開液體的體積V排′＝V＝2×10﹣4m3，根據(jù)阿基米德原理可知該液體的密度：ρ液=F浮'gV排'答：（1）將它放在水平桌面上時對桌面的壓強(qiáng)為1200Pa；（2）完全浸沒時，A受到水的浮力及密度分別為2N、1.5×103kg/m3；（3）該液體密度為0.8×103kg/m3。（2023?上城區(qū)二模）我國自主研發(fā)的載人潛水器“奮斗者”號，成功下潛突破1萬米，創(chuàng)造中國載人深潛的新紀(jì)錄。深海潛水器和潛水艇的下潛方法相同，都是向空氣艙中注入海水。但上浮的方法則不同，潛水艇上浮時，會將空氣艙中的海水排出，而深海潛水器兩側(cè)配備4塊壓載鐵，采用拋棄壓載鐵的方法實(shí)現(xiàn)上浮。已知“奮斗者”號的體積約為50m3，自身質(zhì)量約為22t（不含壓載鐵），搭載的每塊壓載鐵質(zhì)盤為500kg。（1）深海潛水器為什么不像潛水艇一樣采取排出海水的方式上?。浚?）為保證“奮斗者”載人潛水器能夠?qū)崿F(xiàn)下潛和上浮，向空氣倉內(nèi)注入水的質(zhì)量范圍是多少噸？（壓載鐵體積忽略不計(jì)，海水的密度取ρ＝1.0×103kg/m3）（3）潛深任務(wù)結(jié)束后，“奮斗者”號將拋棄壓載鐵，上浮并浮出水面，最終漂浮在海面上等待母船打撈，請?jiān)诖鹁砩袭嫵觥皧^斗者”號在返回過程中受到的浮力隨時間變化的大致圖像?！窘獯稹拷猓海?）深海潛水器和潛水艇的下潛辦法相同，都是向空氣艙注入海水，但上浮的方法不同，潛艇上浮時，會使用壓縮空氣把空氣艙中的海水逼出去，而深海潛水器由于下潛深、環(huán)境壓力大，壓縮空氣不足以逼出空氣艙中的海水，所以深海潛水器采用拋棄壓載鐵的辦法上??；（2）當(dāng)潛水器下潛時，浮力小于潛水器的重力，即G潛水器總＞F?。划?dāng)潛水器上浮時，浮力大于潛水器的重力，即G潛水器總＜F??；設(shè)注入水的質(zhì)量為m水，則有G水+G潛水器+G壓載鐵＞F?。溅阉甮V排﹣﹣﹣﹣﹣①G水+G潛水器＜F浮＝ρ水gV排﹣﹣﹣﹣﹣②，代入數(shù)據(jù)得：m水g+22×103kg×10N/kg+4×500kg×10N/kg＞1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3＝5×105N﹣﹣﹣﹣①m水g+22×103kg×10N/kg＜1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3＝5×105N﹣﹣﹣﹣﹣②，解得2.6×104kg＜m水＜2.8×104kg，即向空氣倉內(nèi)注入水的質(zhì)量范圍是26t＜m水＜28t；（3）在露出水面前排開水的體積不變，根據(jù)F?。溅阉甮V排知浮力不變，在露出水面的過程中排開水的體積減小，浮力減小，完全露出水面后排開水的體積不再變化，浮力也不變，如下圖所示：答：（1）深海潛水器和潛水艇的下潛辦法相同，都是向空氣艙深注入海水，但上浮的方法不同，潛艇上浮時，會使用壓縮空氣把空氣艙中的海水逼出去，而深海潛水器由于下潛深、環(huán)境壓力大，壓縮空氣不足以逼出空氣艙中的海水，所以深海潛水器采用拋棄壓載鐵的辦法上?。唬?）為保證“奮斗者”載人潛水器能夠?qū)崿F(xiàn)下潛和上浮，向空氣倉內(nèi)注入水的質(zhì)量范圍是26t＜m水＜28t；（3）見解答圖?！眷柟烫岣摺浚?023?杭州模擬）將合金球和木球用細(xì)繩相連放入水中時，木球露出水面的體積為它自身體積的14，如圖所示，當(dāng)把細(xì)繩剪斷后，合金球沉底，木球露出水面的體積是它自身體積的12，這時合金球受到池底對它的支持力為3N，若已知合金球和木球體積之比為1：A．合金球沉底后所受浮力為3N B．合金球的重力為3N C．合金球的密度為3×103kg/m3 D．繩子剪斷前后，兩物體所受總浮力相差4N【解答】解：（1）把細(xì)繩剪斷前，木球和合金球漂浮，木球受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力、豎直向下的拉力，則G木+F拉＝F木浮1，即G木+F拉＝F木浮1＝ρ水g（1-14）V木=34ρ水細(xì)繩剪斷后，木球漂浮，浮力等于重力，則G木＝F木浮2，則G木＝F木浮2＝ρ水g（1-12）V木=12ρ水①式﹣②式得：F拉＝F木浮1﹣F木浮2=14ρ水gV把細(xì)繩剪斷前，合金球受豎直向上的浮力、豎直向上的拉力以及豎直向下的重力，即G合金＝F拉+F合金??；把細(xì)繩剪斷后合金球受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力以及豎直向上的支持力，即G合金＝F+F合金??；所以F拉＝F，即14ρ水gV木＝F＝3N所以ρ水gV木＝4×3N＝12N，則根據(jù)②得：G木=12ρ水gV木=12因?yàn)閂合金：V木＝1：4，合金受到的浮力為：F合金?。溅阉甮V合金＝ρ水g×14V木=14×12N（2）把細(xì)繩剪斷后，木球漂浮，木球排開水的體積為V排＝V木-12V木=1F?。溅阉甮V排＝m木g，即ρ水g×12V木＝ρ木V木解得：ρ木=12ρ把細(xì)繩剪斷前，木球和合金球漂浮，兩球的總浮力等于兩球的總重力，即F浮前＝ρ水gV排′＝（m木+m合金）g，所以ρ水g（34V木+V合金）＝（ρ木V木+ρ合金V合金）gV合金：V木＝1：4，ρ水（34×4V合金+V合金）＝（12ρ水×4V合金+ρ合金整理可得：ρ合金＝2×103kg/m3，故C錯誤。（3）繩子剪斷前后，兩物體所受的總浮力之差為：F浮前﹣F浮后＝（G木+G合金）﹣（G木+F合金浮）＝G合金﹣F合金?。紽＝3N，故D錯誤。則合金的重力為：G合金＝F合金浮+F＝3N+3N＝6N，故B錯誤。故選：A。（2023?紹興模擬）小敏學(xué)習(xí)了《浮力》的內(nèi)容，在家自制了密度計(jì)，將適量的橡皮泥捏黏在鉛筆的一端，使鉛筆豎直浮在液體中。（1）將密度計(jì)放到盛有液體的燒杯中，靜止時的情景如圖甲所示，此時對密度計(jì)進(jìn)行受力分析，得出其所受的重力等于浮力。小敏得出該結(jié)論的原理是。（2）桌子上有兩杯無色液體，其中一杯是水，一杯是濃鹽水，小敏同學(xué)為了鑒定這兩杯液體，用同一支自制密度計(jì)放入液體中，結(jié)果如圖乙和丙所示。據(jù)圖分析，（填“乙”或“丙”）杯液體是濃鹽水?！窘獯稹拷猓海?）密度計(jì)靜止，處于平衡狀態(tài)，受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力的作用，其所受的重力等于浮力。小敏得出該結(jié)論的原理是二力平衡。（2）密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)，所受的浮力均等于自身的重力，乙圖中排開液體的體積較小，根據(jù)ρ液=F故答案為：（1）二力平衡；（2）乙。（2023?浦江縣二模）科學(xué)興趣小組在進(jìn)行“測量某液體的密度”實(shí)驗(yàn)中，僅用彈簧測力計(jì)與合金塊就能完成該實(shí)驗(yàn)。圖A、B、C、D、E分別為實(shí)驗(yàn)情景。（1）當(dāng)合金塊全部浸入水中后，與浸入前相比，水對容器底部的壓強(qiáng)（選填“增大”、“減小”或“不變”）。（2）通過A、E兩次實(shí)驗(yàn)，可知物體浸沒在某液體中所受浮力大小是N。（3）在實(shí)驗(yàn)中小明發(fā)現(xiàn)D實(shí)驗(yàn)的示數(shù)小于C實(shí)驗(yàn)中的示數(shù)，請解釋D中數(shù)據(jù)偏小的原因。（4）通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出該液體的密度為kg/m3?！窘獯稹拷猓海?）浸沒前，物體A逐漸浸入水的過程中，水面會上升，容器內(nèi)水的深度增大，由p＝ρgh可知，水對容器底部的壓強(qiáng)增大；（2）由a、c兩次實(shí)驗(yàn)中測力計(jì)示數(shù)可知，物體的重力G＝FA＝4N，物體浸沒在某液體中所受的浮力為：F浮液＝G﹣FE＝4N﹣3.2N＝0.8N；（3）C實(shí)驗(yàn)中，對物體進(jìn)行受力分析，物體受到三個力的作用，分別是：重力、浮力、彈簧測力計(jì)的拉力；D實(shí)驗(yàn)中，物體碰到了杯底后，對物體進(jìn)行受力分析，物體受到四個力的作用，分別是：重力、浮力、彈簧測力計(jì)的拉力和支持力，所以D中數(shù)據(jù)偏??；（4）由圖C知，物體受到的浮力為：F浮C＝4N﹣3.3N＝0.7N；實(shí)驗(yàn)步驟E中，物體受到的浮力為：F浮E＝G﹣FE＝4N﹣3.2N＝0.8N；因物體均浸沒，所以V排水＝V排液；根據(jù)阿基米德原理可知，F(xiàn)浮所以該液體的密度為：ρ液=F浮EF浮C×ρ水=0.8N0.7N×1×103故答案為：（1）增大；（2）0.8；（3）合金塊已接觸容器底（容器對它有一個向上的力）；（4）1.1×103。（2023?北侖區(qū)二模）如圖是檢修員對射電天文望遠(yuǎn)鏡﹣﹣﹣﹣﹣“中國天眼”進(jìn)行體檢的情況。檢修員通過牽引繩將氦氣球與身體連接，使檢修員對反射面板的壓力減小到面板能夠承受的范圍之內(nèi)。已知氦氣球（包括球內(nèi)氫氣）連同吊索都配件的總質(zhì)量為180kg，體積為200m3，反射面板能承受的最大壓力為120N。（g＝10N/kg）（1）氦氣球受到的浮力是多大？（空氣的密度為：1.29kg/m3）（2）若在某次槍潞中檢修人的體重為80kg，氦氣球下方的吊索對人的拉力是多大？（3）若檢修員需要攜帶20kg的檢修裝備，則檢修員質(zhì)量必須在什么范圍內(nèi)才能正常開展檢修工作？【解答】解：（1）氦氣球受到的浮力：F?。溅芽諝釼排g＝ρ空氣Vg＝1.29kg/m3×200m3×10N/kg＝2580N；（2）氦氣球（包括球內(nèi)氦氣）連同吊索等配件的總重：G總＝m總g＝180kg×10N/kg＝1800N，氦氣球下方的吊索對人的拉力：F＝F浮﹣G總＝2580N﹣1800N＝780N，（3）①檢修員需要攜帶檢修裝備的質(zhì)量m0＝20kg，當(dāng)人對反射面板的壓力為零時，F(xiàn)＝G人1+G0＝m人1g+m0g，m人1g＝F﹣m0g，人的質(zhì)量：m人1=Fg-m0=780N②當(dāng)人對反射面板的壓力為120N（最大值）時，反射面對人的支持力F支＝120N，F(xiàn)+F支＝G人2+G0＝m人2g+m0g，m人2g＝F+F支﹣m0g，人的質(zhì)量：m人2=Fg+F支g-檢修員的質(zhì)量必須在58kg～70kg的范圍內(nèi)，才能開展工作。答：（1）氦氣球受到的浮力是2580N；（2）氦氣球下方的吊索對人的拉力是780N；（3）檢修員的質(zhì)量必須在58kg～70kg的范圍內(nèi)，才能開展工作。（2023春?杭州月考）如圖①所示，有一盛水容器放于地磅上，地磅示數(shù)是2000N，一石塊在鋼絲繩拉力作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，水未從容器溢出，如圖③所示是鋼絲繩拉力隨時間t變化的圖像，若不計(jì)水的阻力，求：（1）石塊全部浸入水中時受到的浮力。（2）石塊的密度。（3）當(dāng)石塊在水中恰好浸沒時地磅的示數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)圖③可知，石塊的重力G＝1400N，完全浸沒時受到的拉力為F拉＝900N；那么石塊浸沒時受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝1400N﹣900N＝500N；（2）由阿基米德原理可知，石塊的體積：V＝V排=F浮ρ石塊的質(zhì)量：m=Gg石塊的密度：ρ石=mV=140kg0..05m3（3）當(dāng)石塊在水中恰好浸沒時，石塊對水的壓力與石塊受到的浮力是一對相互作用力，所以石塊在水中恰好浸沒時容器對地磅的壓力等于石塊對水的壓力、容器和水的重力之和，即地磅示數(shù)為：F＝G總+F?。?000N+500N＝2500N。答：（1）石塊全部浸入水中時受到的浮力為500N；（2）石塊的密度為2.8×103kg/m3；（3）當(dāng)石塊在水中恰好浸沒時地磅的示數(shù)為2500N。（2021?拱墅區(qū)模擬）如圖所示，圓柱形容器底面積是200cm2，里面裝有水，水深為0.5m，水中有一個不吸水的實(shí)心塑料塊被細(xì)線系著，塑料塊的體積為5×10﹣3m3，塑料塊的密度為0.6×103kg/m3，g＝10N/kg，試求：（1）此時塑料塊受到的浮力是多大？（2）此時繩子的拉力。（3）繩子剪斷前后水對容器底的壓強(qiáng)變化了多少？【解答】解：（1）浸沒在水中的塑料塊受到的浮力為：F?。紾排＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝50N；（2）塑料塊所受重力為：G＝mg＝ρ塑料Vg＝0.6×103kg/m3×5×10﹣3m3×10N/kg＝30N；靜止在水中的木塊受到三個力（重力G、拉力F、浮力F?。┑淖饔茫覞M足受力平衡；即G+F＝F浮；故此時繩子的拉力為：F＝F浮﹣G＝50N﹣30N＝20N；（3）繩子剪斷之后，由于塑料塊的密度小于水的密度，所以塑料塊漂浮，塑料塊受到的浮力等于塑料塊的重力，所以F浮′＝30N；此時塑料塊排開水的體積為：V排′=F浮'ρ水g=30此時塑料塊排開水的體積比完全浸沒在水中少排開水的體積為：ΔV＝V排﹣V排′＝5×10﹣3m3﹣3×10﹣3m3＝2×10﹣3m3，此時容器水面降低的深度為：h=ΔVS所以剪斷繩子后，水對容器底減小的壓強(qiáng)為：Δp＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。答：（1）此時塑料塊受到的浮力是50N；（2）此時繩子的拉力為20N；（3）繩子剪斷前后水對容器底的壓強(qiáng)變化了1000Pa。（2023?文成縣二模）為了給立方體實(shí)心工件表面均勻地涂上某種油，需要用