專題02《圖形與幾何》2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)小升初銜接達(dá)標(biāo)檢測(cè)（解析）2

20212022學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)小升初達(dá)標(biāo)檢測(cè)（整合提優(yōu)篇）專題02圖形與幾何試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）（2022?科左中旗模擬）用一副三角板不可能拼出（）的角。A．105° B．120° C．145° D．180°解：A．60°+45°＝105°，可以拼成；B．90°+30°＝120°，可以拼成；C．一副三角板中，沒(méi)有任何兩個(gè)度數(shù)相加或相減是145°，所以不可能；D．90°+90°＝180°，可以拼成。故選：C。2．（1分）（2022?溫江區(qū)）下列判斷中正確的有（）個(gè)。①因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積一定相等，所以周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積也一定相等；②圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的；③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），當(dāng)k一定時(shí)，x和y成反比例；④一個(gè)圓的半徑增加10%，它的面積增加21%；⑤甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少。A．4 B．3 C．2 D．1解：①根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr22，周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積一定相等；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的和一定，長(zhǎng)和寬不一定相等，所以面積不一定相等。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。②等底等高的圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。所以原題說(shuō)法正確。③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），當(dāng)k一定時(shí)，x和y乘積一定，x、y成反比例。原題說(shuō)法正確。④一個(gè)圓的半徑增加10%，它的面積增加：（1+10%）22﹣1＝21%。原題說(shuō)法正確。⑤甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少÷（1+）＝。所以原題說(shuō)法正確。所以說(shuō)法正確的有4個(gè)。故選：A。3．（1分）（2022?平城區(qū)）下面（）是圓柱的展開(kāi)圖（單位：cm）。A． B． C． D．解：A、3.14×4＝12.56（厘米）12.56≠12所以圖A表示圓柱的展開(kāi)圖。B、12.56≠9.42所以圖B表示圓柱的展開(kāi)圖。C、12.56≠6.28所以圖C表示圓柱的展開(kāi)圖。D、12.56＝12.56所以圖D是圓柱的展開(kāi)圖。故選：D。4．（1分）（2021?宜章縣）從前面看形狀是的是（）A． B． C．解：A.從前面看形狀是；B.從前面看形狀是；C.從前面看形狀是。故選：C。5．（1分）（2021?井研縣模擬）下列說(shuō)法中，正確的有（）個(gè)①兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。②4.895保留兩位小數(shù)是4.90。③體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積一定相等。④a和b是非零自然數(shù)，a÷b＝21，a、b的最小公倍是a×b⑤在367個(gè)學(xué)生中，至少有2個(gè)學(xué)生是同月同日生的。⑥一條直線上的兩點(diǎn)，把這條直線分成兩條射線和一條線段，射線比直線短。A．2 B．3 C．4 D．5解：由分析得：①兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。此說(shuō)法正確；②4.895保留兩位小數(shù)是4.90。此說(shuō)法正確。③體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的差越小時(shí)，表面積就越小，所以體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積不一定相等。題干中的說(shuō)法錯(cuò)誤。④a和b是非零自然數(shù)，a÷b＝21，a、b的最小公倍是a，不是a×b。題干中的說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤在367個(gè)學(xué)生中，至少有2個(gè)學(xué)生是同月同日生的。此說(shuō)法正確。⑥一條直線上的兩點(diǎn)，把這條直線分成兩條射線和一條線段，射線和直線無(wú)法比較，射線比直線短的說(shuō)法錯(cuò)誤。所以，說(shuō)法正確的有3個(gè)。故選：B。二．填空題（共8小題，滿分18分）6．（2分）（2022?平城區(qū)）如圖左邊圓柱形杯口的面積和右邊錐形杯口的面積相等，將圓柱形杯中的液體倒入錐形杯中，能倒?jié)M6杯．解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，3×2＝6（杯），答：能倒?jié)M6杯．故答案為：6．7．（4分）（2021秋?高邑縣期末）把一個(gè)圓分成32等份，然后剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形．這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑．因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，所以圓的面積是πr2．解：因?yàn)榻崎L(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑．圓的面積＝近似長(zhǎng)方形的面積，＝長(zhǎng)×寬，＝πr×r，＝πr2．所以把一個(gè)圓分成32等份．然后剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑．因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝πr2．故答案為：圓周長(zhǎng)的一半，半徑，長(zhǎng)×寬，πr2．8．（2分）（2021秋?紫金縣期末）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)4倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)16倍．解：設(shè)原來(lái)圓的半徑為r，則直徑為2r，圓的周長(zhǎng)為：2πr，圓的面積為：πr2，半徑擴(kuò)大4倍后，圓的半徑為4r，圓的直徑為8r，圓的周長(zhǎng)為：8πr，圓的面積為：（4r）2π＝16πr2，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的：8πr÷2πr＝4，面積擴(kuò)大到原來(lái)的：16πr2÷πr2＝16；答：周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，面積則擴(kuò)大到原來(lái)的16倍．故答案為：4，16．9．（2分）（2022?廣安模擬）一個(gè)正方形的面積是81平方米，它的邊長(zhǎng)是9米；一個(gè)正方體的體積是125立方米，它的棱長(zhǎng)是5米。解：因?yàn)?的平方是81，所以正方形的邊長(zhǎng)是9米；因?yàn)?的立方是125，所以正方體的棱長(zhǎng)是5米。答：正方形的邊長(zhǎng)是9米，正方體的棱長(zhǎng)是5米。故答案為：9，5。10．（2分）（2021秋?勃利縣期末）在同一圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)．解：在同一圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)；故答案為：圓心角．11．（2分）（2021?硚口區(qū)）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差6.28立方厘米，圓錐的體積是3.14立方厘米。解：6.28÷（3﹣1）＝6.28÷2＝3.14（立方厘米）答：圓錐的體積是3.14立方厘米。故答案為：3.14。12．（2分）（2021?廣州）某鐘表的時(shí)針長(zhǎng)12cm，那么從4點(diǎn)鐘到11點(diǎn)鐘時(shí)針掃過(guò)的面積是263.76平方厘米。解：3.14×12×12×＝3.14×12×7＝263.76（平方厘米）答：從4點(diǎn)鐘到11點(diǎn)鐘時(shí)針掃過(guò)的面積是263.76平方厘米。故答案為：263.76。13．（2分）（2021?渝北區(qū)）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10厘米，四邊形ABCD的面積為6平方厘米，那么，陰影部分的面積為44平方厘米。解：10×10÷2﹣6＝100÷2﹣6＝50﹣6＝44（平方厘米）答：陰影部分的面積是44平方厘米。故答案為：44。三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）（2021秋?望城區(qū)期末）兩條直線不是相交就是互相平行．×（判斷對(duì)錯(cuò)）解：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置不是平行就是相交；故答案為：×．15．（1分）（2021秋?赫山區(qū)期末）兩個(gè)半徑相等的圓，它們的形狀和大小都相等．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）解：因?yàn)閮蓚€(gè)圓的半徑相等，設(shè)第一個(gè)圓的半徑是r，則第二個(gè)圓的半徑也是r，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2×π×r，則它們的周長(zhǎng)也相等，形狀相同，它們的面積都是πγ2，所以大小相等．故題干的說(shuō)法正確；故答案為：√．16．（1分）（2022?拱墅區(qū)模擬）等底等高的平行四邊形面積相等．×（判讀對(duì)錯(cuò)）解：平行四邊形的面積＝底×高，若兩個(gè)平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)高相等，則它們的面積相等，若不說(shuō)明是對(duì)應(yīng)底上的對(duì)應(yīng)高，則無(wú)法判斷它們的面積是否相等；故答案為：×．17．（1分）（2021秋?寧南縣期末）至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體．√（判斷對(duì)錯(cuò)）解：要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長(zhǎng)最少可以由2個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)組成，所以使用的小正方體個(gè)數(shù)最少是：2×2×2＝8（個(gè)）．故題干的說(shuō)法是正確的．故答案為：√．18．（1分）（2012?龍海市校級(jí)模擬）一根圓柱長(zhǎng)2米，把它分成相等的2段以后，表面積增加6.28平方分米，這樣每段體積是31.4立方分米．√．解：1米＝10分米，6.28÷2×10＝31.4（立方分米），所以原題說(shuō)法正確，故答案為：√．四．計(jì)算題（共3小題，滿分12分，每小題4分）19．（4分）（2021?黃州區(qū)）求如圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。（單位：cm）解：3.14×8＝25.12（厘米）8×（8÷2）＝32（平方厘米）答：陰影部分的周長(zhǎng)是25.12厘米，面積是32平方厘米。20．（4分）（2021?清澗縣）計(jì)算下面圖形的面積或表面積。解：（1）（18﹣10）×（20﹣8）÷2+18×8＝48+144＝192（平方厘米）答：這個(gè)圖形的面積是192平方厘米。（2）2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×8＝56.52+150.72＝207.24（平方厘米）207.24÷2+8×6＝103.62+48＝151.62（平方厘米）答：這個(gè)圖形的表面積是151.62平方厘米。21．（4分）（2021?成武縣）計(jì)算下面圖形的體積。（單位：分米）解：3.14×（6÷2）2×8+10×8×4＝3.14×9×8+80×4＝28.26×8+320＝226.08+320＝546.08（立方分米）答：它的體積是546.08立方分米。五．應(yīng)用題（共7小題，滿分29分）22．（4分）（2021?井陘礦區(qū)）有一個(gè)棱長(zhǎng)是80厘米的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個(gè)橫截面是20平方分米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少分米？解：80厘米＝8分米8×8×8＝64×8＝512（立方分米）512÷20＝25.6（分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是25.6分米。23．（4分）（2021?石家莊）一個(gè)圓形花壇，直徑是10米，在它的周圍鋪一條1米寬的小路，如果每平方米用水泥15千克，鋪這條小路共用水泥多少千克？解：10÷2＝5（米）5+1＝6（米）3.14×（6×6﹣5×5）＝3.14×（36﹣25）＝3.14×11＝34.54（平方米）15×34.54＝518.1（千克）答：鋪這條小路共用水泥518.1千克。24．（4分）（2021?細(xì)河區(qū)）把一塊三角形地畫(huà)在比例尺是1：500的圖紙上，量得圖上的三角形底是12厘米，高是10厘米，這塊地實(shí)際面積是多少平方米？解：12×500＝6000（厘米）6000厘米＝60米10×500＝5000（厘米）5000厘米＝50米60×50÷2＝1500（平方米）答：這塊地實(shí)際面積是1500平方米。25．（4分）（2021?青島）如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的長(zhǎng)方形色塊，由A、B、C、D、E、F六個(gè)正方形組成，已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)為2，那么這個(gè)長(zhǎng)方形色塊圖的面積是多少？解：設(shè)右下方兩個(gè)相等的正方形邊長(zhǎng)為x，根據(jù)圖意有：x+4+x+6＝x+x+x+22x+10＝3x+2x＝8原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：8+8+8+2＝26原長(zhǎng)方形的寬為：8+6+8＝24面積為：26×24＝624答：這個(gè)長(zhǎng)方形色塊圖的面積是624。26．（4分）（2021?盂縣）六（1）班的郭小美和李樂(lè)樂(lè)同一天過(guò)生日。班主任王老師說(shuō)：“我準(zhǔn)備訂一個(gè)底面直徑為24厘米，高5厘米的圓柱形蛋糕?！卑嚅L(zhǎng)說(shuō)：“既然是兩人過(guò)生日，我準(zhǔn)備訂兩個(gè)底面直徑為12厘米，高5厘米的圓柱形蛋糕?！毙∶髡f(shuō)：“老師訂的蛋糕和班長(zhǎng)訂的兩個(gè)蛋糕體積一樣哦！”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷小明的說(shuō)法正確嗎？解：3.14×（24÷2）2×5＝3.14×144×5＝2260.8（立方厘米）3.14×（12÷2）2×5×2＝3.14×36×5×2＝113.04×5×2＝1130.4（立方厘米）2260.8＞1130.4因此，小明的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。27．（4分）（2021?杭錦后旗）如圖是一個(gè)陀螺，上面是一個(gè)底面直徑是3cm，高是4cm的圓柱，下面是一個(gè)圓錐，經(jīng)過(guò)測(cè)試，只有當(dāng)圓錐高與圓柱高的比正好是3：4時(shí)，陀螺才能旋轉(zhuǎn)得又穩(wěn)又快，那么這個(gè)陀螺的體積是多少？解：3.14×（3÷2）2×4+3.14×（3÷2）2×（4×）＝3.14×2.25×4+3.14×2.25×3＝28.26+7.065＝35.325（立方厘米）答：這個(gè)陀螺的體積是35.325立方厘米。28．（5分）（2021?四川模擬）木工師傅加工一塊長(zhǎng)方體木塊（如圖），它的底面是正方形。將它削成圓柱（陰影部分），削去部分的體積是8.6dm3。原來(lái)長(zhǎng)方體木塊的體積是多少？解：設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)（圓柱的底面半徑）為r分米，高為h分米，根據(jù)題意得：r2h﹣πr2h＝8.6r2h﹣0.785r2h＝8.60.215r2h＝8.60.215r2h÷0.215＝8.6÷0.215r2h＝40答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是40立方分米。六．操作題（共3小題，滿分14分）29．（4分）（2021?威遠(yuǎn)縣）學(xué)校在中心街與廣場(chǎng)街相交的地方（如圖），亮亮家在學(xué)校東偏南60°方向的300m處，文化街經(jīng)過(guò)郵局并且與中心街平行。（1）畫(huà)出亮亮家的位置，用點(diǎn)P表示。（2）畫(huà)出文化街的位置，用直線a表示。解：（1）300÷100＝3（厘米）如圖：（2）如圖：30．（4分）（2021?閩侯縣）（1）畫(huà)出三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫(huà)出長(zhǎng)方形按2：1放大后的圖形。放大后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比是2：1，面積比是4：1。（3）點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，1）。解：（1）如圖：（2）放大后的長(zhǎng)方形如下圖所示：放大后的長(zhǎng)方形面積與原長(zhǎng)方形面積的比是：（8×4）：（4×2）＝32：8＝4：1放大后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的比是：（8+4）×2：（4+2）×2＝24：12＝2：1答：放大后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比是2：1，面積比是4：1。（3）點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，1）。故答案為：2：1，4：1；（5，1）。31．（6分）（2021?日照）一個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是A（1，11），B（1，7），C（4，7）。（1）在方格圖中畫(huà)出△ABC。（2）畫(huà)出將△ABC向下平移6格后的圖形。（3）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90