專題02整式的乘法與乘法公式（原卷版）

專題02整式的乘法與乘法公式一、單選題1．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）（1）；（2）；（3）；（4）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．的計(jì)算結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B．C． D．4．（）A．1 B．1 C．0.5 D．0.55．若，則mn＝（

）A．4 B．4 C．8 D．86．若是完全平方式，則b的值為（

）A．3或－1 B．－3或1 C． D．7．已知，，則（

）A．24 B．48 C．12 D．28．圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空白部分的面積不能表示為（）A． B． C． D．9．若滿足，則（

）A．0.25 B．0.5 C．1 D．10．已知，，，那么的值等于（

）A．6 B．3 C．2 D．0二、填空題11．計(jì)算：____．12．計(jì)算=______．13．已知2m＝8n＝4，則m＝_____，2m+3n＝_____．14．計(jì)算：的結(jié)果是______．15．計(jì)算：12342﹣1235×1233＝________．16．小王和小明分別計(jì)算同一道整式乘法題：，小王由于抄錯(cuò)了一個(gè)多項(xiàng)式中的符號(hào)，得到的結(jié)果為，小紅由于抄錯(cuò)了第二個(gè)多項(xiàng)式中的的系數(shù)，得到的結(jié)果為，則這道題的正確結(jié)果是_________．17．的結(jié)果是______．18．（1）已知實(shí)數(shù)、、滿足，，，則______．（2）已知實(shí)數(shù)、、滿足，，，則______．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．算一算：(1)；(2)；(3)；(4)已知，求的值；(5)已知，求x的值．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．運(yùn)用整式乘法公式先化簡(jiǎn)，再求值．其中，a＝－2，b＝1．23．已知，求和的值．24．已知化簡(jiǎn)的結(jié)果中不含項(xiàng)和項(xiàng)．(1)求，的值；(2)若是一個(gè)完全平方式，求的值．25．在比較和的大小時(shí)，我們可以這樣來(lái)處理：∵==，==，16＜27，∴＜，即＜．請(qǐng)比較以下兩組數(shù)的大?。?1)與；(2)與．26．通過學(xué)習(xí)，我們知道可以用圖1的面積運(yùn)算來(lái)解釋公式，用圖2的面積運(yùn)算來(lái)解釋多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：（a+b）（p+q）＝ap+aq+bp+bq．(1)請(qǐng)寫出如圖3所示的圖形面積運(yùn)算表示的等式．(2)試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積運(yùn)算能表示為．(3)已知a+b+c＝11，ab+bc+ca＝38，請(qǐng)你利用（1）中的結(jié)論，求的值．27．正方形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），以為邊在正方形外作正方形，且，，三點(diǎn)在同一條直線上，設(shè)正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為和（）．(1)求圖1中陰影部分的面積（用含，的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)，時(shí)，求圖1中陰影部分的面積的值；(3)當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)直接寫出圖2中陰影部分的面積的值．28．?dāng)?shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的學(xué)科，同學(xué)們，我們就用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決下面問題吧!(1)將圖①甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，你根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_________．(2)將圖②甲中陰影部分的一個(gè)小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，你根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系寫出一個(gè)等式：（________）_______．(3)圖③甲是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖③乙那樣拼成一個(gè)正方形，則圖③乙中間空余的部分的面