范里安-微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代觀點(diǎn)(第7版)-31交換(含習(xí)題解答)

Chapter31:IntermediateHalR.(UniversityofCaliforniaat31章:交換（含習(xí)題詳細(xì)解答中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：現(xiàn)代方法（7版）范里安著（曹乾（東南大學(xué)的影響。這種分析稱為．（partialequilibrium）分析。在這一章，我們將開(kāi)始對(duì)．（generalequilibrium）問(wèn)題的研究：多種商品的價(jià)exchangeboxA和B12Xx1x2表示A 束，其中x1,x2分別表示A消費(fèi)的商品1和2的數(shù)量。令 (x1,x2)表示B的消費(fèi)束 （allocationallocationx1x11 （一）FrancisYsidroEdgeworth(1845-1926)，他首先使用了這個(gè)x2x222 帶回家的兩種商品數(shù)量組合，稱為．（finalallocation）31.1中的埃奇沃思盒來(lái)說(shuō)明這些概念。我們首先用標(biāo)準(zhǔn)的消費(fèi)者理論框架闡A的稟賦和偏好。還可以在坐標(biāo)軸上相應(yīng)標(biāo)出經(jīng)濟(jì)體中的每種商品的總量，這個(gè)A可以擁有商品AB的一個(gè)商品束，但是此時(shí)要站在圖形的右上角來(lái)看（B的原點(diǎn)看110單（7,12（3,8它們?cè)诎Ｆ嫖炙己兄袨橥稽c(diǎn)。A1A的原點(diǎn)開(kāi)始沿著橫軸的線段的長(zhǎng)度表示；B1B的原點(diǎn)開(kāi)始沿著橫軸進(jìn)行衡AB2的數(shù)量。因此，這個(gè)盒子內(nèi)的AB的消費(fèi)束——只是從各自的原點(diǎn)開(kāi)始衡量而已。這個(gè)經(jīng)A的原點(diǎn)開(kāi)始，向右上方（含向上或向右）移動(dòng)，我們就會(huì)到達(dá)另的初始稟賦W31.1所示。將你的注意力放在穿過(guò)點(diǎn)WAB的無(wú)差異曲線身上。位于A的這條無(wú)差異曲線A的稟賦點(diǎn)W相比，效用都更高，因此這個(gè)區(qū)域是AB的稟賦90B）A和B狀況AB的狀況改善的31.1中具有凸透鏡形狀的陰影區(qū)域。在他們討價(jià)還價(jià)的過(guò)程M。點(diǎn)WMAx111x22 2。所以Bx111x222 M這個(gè)配置并沒(méi)什么特別之處。事實(shí)上，該凸透鏡區(qū)域內(nèi)部的任何一點(diǎn)N。以此類推…交易將繼續(xù)進(jìn)行下去，直至不存在對(duì)兩方都有利的交易。31.2MMAB各自的無(wú)差異曲線。A的這條無(wú)差異曲線以上的點(diǎn)組成的點(diǎn)集，與B的這條無(wú)差異曲線以上的點(diǎn)組成的點(diǎn)集（需B的原點(diǎn)看）沒(méi)有交集。也就是說(shuō)，A狀況更好的區(qū)域和B狀況更好的區(qū)域不相交。M這樣的配置點(diǎn)上，已沒(méi)有彼此改善的交易。注意帕累托有效率配置點(diǎn)的幾何特征：在埃奇沃思盒內(nèi)的任何一個(gè)帕累托有效率的配A和BA和B的（）從相切條件可知，在這個(gè)埃奇沃思盒中存在著很多帕累托有效率的配置點(diǎn)。事實(shí)上，給定AAB來(lái)說(shuō)A和Bset，或者稱為．（contractcurve（一。后面這個(gè)名字來(lái)自于下列思想：交易的所有“最31.2所示（AB的原點(diǎn)也是帕累托有效率的配置點(diǎn)，下面將說(shuō)明原因。如果我們從A的原點(diǎn)開(kāi)始，此時(shí)A擁有的兩種商品數(shù)量都為零，而B(niǎo)卻擁有兩種商品的全部數(shù)量。AAB手中“奪走”某些商品（一A的原點(diǎn)開(kāi)始向上移動(dòng)，A的狀況越來(lái)越好，直到我BB的原點(diǎn)也是帕累托有效率的，原因和A定盒內(nèi)任何一點(diǎn)（31.1的W點(diǎn)）——每個(gè)消費(fèi)者的初始稟賦——我們就可以找到每形狀的陰影區(qū)域內(nèi)。該區(qū)域內(nèi)的配置點(diǎn)，是從某個(gè)既定的初始稟賦點(diǎn)（W點(diǎn)）開(kāi)始的假設(shè)我們有一個(gè)第三方，他自愿充當(dāng)A和B1A和Bp1p2計(jì)算出自己稟賦的價(jià)值，有必要指出，如果只有兩個(gè)人進(jìn)行交易，那么要求他們的行為是競(jìng)爭(zhēng)的就不大合理。（5章已介31.3）（grossA11的初始稟賦之差。在一般均衡分析中，凈需求有時(shí)也稱為或．（excessdemandA1的額外需求記為e1。根據(jù)定義，若A1x1而且他的稟賦為1 e1x11 A想購(gòu)買（或銷售）B想銷售（或購(gòu)買）AB想持有的商品總量不一定等于31.3所示的例子就是這樣的。在這個(gè)例子中，AB31.4給出了答案。此處，A1B商品數(shù)量之和，等于市場(chǎng)上可得到的每種商品的總量。我們說(shuō)此時(shí)的市場(chǎng)處于一個(gè)equilibrium，或equilibriumequilibriu（者的預(yù)算線的斜率為p1/p2，這意味著兩個(gè)消費(fèi)者的無(wú)差異曲線必然是相切的。x1ppx1ppAB1 定義商品2的需求函數(shù)，我們可以將均衡價(jià)格p*p* x1(p*,p*)x1(p*,p*)1 x2(p*,p*)x2(p*,p*)22 [x1(p*,p*)1][x1(p*,p*)1] [x2(p*,p*)2][x2(p*,p*)2]0 凈需求（或凈供給）應(yīng)該等于B的凈供給（或凈需求。（aggregateexcessdemand的概念。下面我們推導(dǎo)出這種表示方法。首先令消費(fèi)者A1e1(p,p)x1(p,p)e1pp

函數(shù)e1ppA的凈需求或者說(shuō)超額需求1

1的稟賦之差。下面我們將A和B1z(p,p)e1(p,p)e1(p,p

x1(p,p)x1(p,p)1 demand2z2p1,p2)表示。于是，我們可用每種商品總需求等于零的說(shuō)法來(lái)描述一組均衡p* z(p*,p*) z(p*,p*)0 實(shí)際上，這個(gè)定義的要求過(guò)于嚴(yán)格了（strongerthannecessary（一1lawp1z1(p1,p2)p2z2(p1,p2)0AA對(duì)px1(p,p)px2(p,p)p1p1

2

1 2p[x1(p,p)1]p[x2(p,p)2] pe1(p,p)pe2(p,p)01 2 A的凈需求的價(jià)值之和等于零。也就是說(shuō)，A1數(shù)量2數(shù)量的價(jià)值必定等于零。(當(dāng)然，他購(gòu)買的一種商品數(shù)量必定類似地，對(duì)于B（一）這句話的意思是說(shuō)，只要求上面的一個(gè)式子成立即可，而不要求兩個(gè)式子同時(shí)成立。但是，我們即將p[x1(p,p)1]p[x2(p,p)2] pe1(p,p)pe2(p,p)1 2 p[e1(p,p)e1(p,p)]p[e2(p,p)e2(p,p)]1

p1z1(p1,p2)p2z2(p1,p2)p1z1p1,p2)0p2z2p1,p2)0，所以他們的超額需求價(jià)值之和也必定等于零，即p1z1p1,p2p2z2p1,p2)0。1的超額需求等于零（zp*p*0）的價(jià)格p*p* 根據(jù)瓦爾拉斯法則可知，對(duì)于價(jià)格p*p* p*z(p*,p*)p*z(p*,p*)01 2 zp*p*0p0

z(p*,p*)0 p*p*1 kk個(gè)市場(chǎng)，那么我們只需要找到一組價(jià)格使得k1k個(gè)市場(chǎng)自動(dòng)也處于均衡狀態(tài)，這個(gè)結(jié)論可由瓦爾拉斯法則直接方程：如果k1k個(gè)市場(chǎng)的需求必定kkk1個(gè)方程中解出k個(gè)變量（價(jià)格）？答案在于這個(gè)模型中實(shí)際只有k1個(gè)2章已經(jīng)知道，如果我們對(duì)預(yù)算線中的收入和所有價(jià)格都乘以一個(gè)正數(shù)t，那么預(yù)算集不會(huì)發(fā)生變動(dòng)，因此需求束也值。如果我們將所有價(jià)格乘以一個(gè)正數(shù)t，那么每個(gè)消費(fèi)者的收入也將自動(dòng)地乘以t。因此，如果我們找到一組均衡價(jià)格p*p*，那么(tp*tp* 常將這種商品的價(jià)格設(shè)定為1，因此所有其他價(jià)格可以視為相對(duì)于這種商品來(lái)說(shuō)的相對(duì)價(jià)計(jì)價(jià)物價(jià)格，則其他商品的相對(duì)價(jià)格可由原價(jià)格乘以t1p1假設(shè)A的效用函數(shù)為柯布-（6章

(x1x2x1a(x21a B的效用函數(shù)為u(x1x2x1b(x21b x1(p,p,m)a x2(p,p,m)(1a) x1(p,p,m)b x2(p,p,m)(1b) 其中a和b分別為ABmA和mB分別表示A和B的貨幣收入。mp1p2 1 2mp1p2

1 2 z(p,p)amAbmB1

p1p2 p1p2 a1 2

b1 2

A z(p,p)(1a)mA(1b)mB2

p1p2 p1p2

2

(1

2

Ap2p21p1 p1 z1(p1,1)a1 Ab1 BA 1 1

p1，得到的結(jié)果都是相同的。

p . 在上面的例子中，由于每個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)有具體的表達(dá)式，我們可以解出均衡價(jià)．equilibriumk種商品的市場(chǎng)上，只有k1種相對(duì)價(jià)格，每個(gè)市場(chǎng)需求等于供給也只涉及k1個(gè)獨(dú)立的方程。由于方程的數(shù)量等于未知數(shù)的數(shù)量，因此這些經(jīng)濟(jì)學(xué)家斷言這k個(gè)方程必然有解?？傂枨蠛瘮?shù)在什么樣的條件下才是連續(xù)的？本質(zhì)上有兩類條件可以保證連續(xù)性。一種3通過(guò)研究圖31.4可得到答案：競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡時(shí)的配置是帕累托有效率的。證明過(guò)程如AB偏好B的情形也是如此（B的原點(diǎn)看。因此，這兩個(gè)人更偏好的消費(fèi)束集合不相交。這y1y11

y2y22

(y1,y2)f(x1,x2

(y1,y2)f(x1,x2

yA和Byx配（fA和fB表示A和B）費(fèi)束。如果y1y2AA必然買不起y1y2 B

py1py2p1p1 2 1 2py1py2p1p21 2 1 2p(y1y1)p(y2y2)p(11)p(22)

p(11)p(22)p(11)p(22)

TheoremofWelfareEconomics)。（一）如果價(jià)格均為正，AA和他自己交易。譯者A向B報(bào)價(jià)，B根據(jù)A報(bào)出的價(jià)格決定他自身的需求量。再假為了更好地分析這個(gè)過(guò)程中的均衡，最好先回憶一下消費(fèi)者．（priceoffer擇。BB的BB的最優(yōu)消一點(diǎn)，使得A：埃奇沃思盒中的壟斷AB的價(jià)格提供曲線上選擇一點(diǎn)，這一點(diǎn)要能使這一最優(yōu)選擇可用通常的相切條件進(jìn)行刻畫(huà)：AB的價(jià)格提供曲線相B的價(jià)格提供曲線與AB的價(jià)格提供曲線上存在著A更偏好的點(diǎn)，因此交點(diǎn)肯定不是A的最優(yōu)點(diǎn)。31.5中的XX點(diǎn)的預(yù)算線。在與這條預(yù)算線相伴的價(jià)格水平上，BX，A的狀況達(dá)到了最好。X點(diǎn)是帕累托有效率的嗎?一般來(lái)說(shuō)答案是否定的。為了看清這一事實(shí)，只要注意A的無(wú)差異曲線不會(huì)和預(yù)算線相切于X點(diǎn)，因此AB的無(wú)差異曲線相切。AB的B的無(wú)差異曲線相切。壟斷24章中的壟斷的無(wú)效率的原因是一樣的。在邊際上，A希望按照均衡價(jià)格多賣一些，但是如果他這么做，他必須對(duì)所有銷量都降低價(jià)格，從而減少了他的全部邊際內(nèi)銷售（inframarginalsales（一）得到的收入。2531.6WAB1的AB在買和不買之間無(wú)差異，或者說(shuō)A1索要的價(jià)格恰好等于B對(duì)這單位商品的支付意愿（保留價(jià)格AB售出了第一單位商品之后，BW點(diǎn)的同一條無(wú)差異曲線上。于是，AB的通過(guò)W點(diǎn)的無(wú)差異曲線上。A繼續(xù)向BB的這A的位置最高的無(wú)差異曲線上，這31.6中的X點(diǎn)。31.6：一個(gè)實(shí)施完全價(jià)格歧視的壟斷者。AXB的無(wú)差異曲線上，但也位于A的位置最高的無(wú)差異曲線上，也就是說(shuō)X點(diǎn)位于B的無(wú)差異曲線與A的位置最高的無(wú)差異曲線的切點(diǎn)處，因此，這一點(diǎn)必然是帕累托有效率的。XB的無(wú)差異曲線，A（效用）實(shí)現(xiàn)了最大。在這樣的配置點(diǎn)上，AB的全部消費(fèi)者剩余：B的狀況10111~10單位。譯者注。31.7所示。偏好的配置點(diǎn)的集合，和B更偏好的配置點(diǎn)集合是不相交的。這當(dāng)然意味著AB的無(wú)差異曲線在點(diǎn)X相切。我們?cè)趫D中還畫(huà)出了這兩條無(wú)差異曲線在X31.7所X。X是有效率的，所以它自動(dòng)決定了均衡價(jià)格。消費(fèi)者從什么樣的稟賦這條預(yù)算線上的任何稟賦，在交易之后都能最終達(dá)到X點(diǎn)。格。我們?cè)趫D中也畫(huà)出了一條最明顯的候選預(yù)算線，但是在該預(yù)算線上，AB的最優(yōu)需31.731.831.731.8中的偏好是非凸的。如果ABAB的無(wú)差異曲線接觸一次（即不可能有多個(gè)交點(diǎn)。這樣，我們就得到了．（theSecondTheoremofWelfareEconomics：圖31.8：帕累托有效率配置不是均衡配置的情形。從這個(gè)圖中，能夠找到某個(gè)帕累托有效為A的偏好）是非凸的。AB更偏好的消費(fèi)束集合不相交。因此，如果這兩個(gè)人AB更偏好的消費(fèi)束集分開(kāi)。這條線給出了兩種商品的相對(duì)價(jià)AB位于這條直線上的稟賦，都會(huì)導(dǎo)致最終的市場(chǎng)均衡，而且均衡位置就在本節(jié)我們只考慮第一定理。這條定理是說(shuō)任何競(jìng)爭(zhēng)均衡都是帕累托有效率的。這個(gè)．externality33章更詳細(xì)地分析外部性。如果我們處理的問(wèn)題是涉及很多人的資源分配問(wèn)題。那么使用競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的好處就非常neutral價(jià)格在市場(chǎng)體系中發(fā)揮兩種作用：一是．．作用（allocativerole，二是．．role衡（marginaltradeoff。事實(shí)上，國(guó)家不需要轉(zhuǎn)移實(shí)物稟賦，只需要轉(zhuǎn)移稟賦的購(gòu)買力即可。國(guó)家可以按照某，然而，在實(shí)施時(shí)還會(huì)存在一些問(wèn)題。對(duì)消費(fèi)者征收人頭稅（5元）是容易做tax101082個(gè)市場(chǎng)率配置，在給定其他人的效用水平時(shí)，使得每個(gè)人的效用盡可能地大。因此我們用u表示B的效用水平，我們的目的是讓A的效用盡可能地大。 u(x1,x2x1,x2,x1,x

AAB使得

(x1,x2) x1x1