北京版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級(jí)上學(xué)期期中試題及解答參考(2024年)

2024年北京版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級(jí)上學(xué)期期中模擬試題(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列哪一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？A.17B.23C.27D.292、下面哪個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形？A.圓形B.正方形C.長(zhǎng)方形D.不等邊三角形3、小明有12個(gè)蘋(píng)果，他吃掉了一半，然后又給了小紅3個(gè)蘋(píng)果，小明還剩下多少個(gè)蘋(píng)果？A.6B.4C.2D.04、小華的自行車輪胎直徑是70厘米，輪胎滾動(dòng)一圈走過(guò)的距離是多少厘米？A.140B.22C.35D.2205、小華有5個(gè)蘋(píng)果，小明給了小華2個(gè)蘋(píng)果，小華現(xiàn)在有多少個(gè)蘋(píng)果？A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.7個(gè)6、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？A.13厘米B.23厘米C.30厘米D.33厘米二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。2、小華有12個(gè)蘋(píng)果，他平均分給他的3個(gè)好朋友，每個(gè)好朋友分得______個(gè)蘋(píng)果。3、一個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)是8米，它的周長(zhǎng)是______米。4、小明有50元錢(qián)，買了一本故事書(shū)花了18元，又買了兩支筆，每支筆3元，那么他還剩下______元。5、小華用4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是4厘米，那么每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______厘米。6、一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是7，如果這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字比百位數(shù)字大5，那么這個(gè)數(shù)是______。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算下列各題：（1）532+768=（2）895-426=（3）1234÷2=（4）36×7=（5）789÷3=2、計(jì)算下列各題，并寫(xiě)出解題步驟：（1）745+392=（2）1024÷8=（3）432×5=（4）578÷4=（5）687-254=3、計(jì)算題：（1）24、計(jì)算題：（1）7.25、計(jì)算下列各題：（1）325（2）1256（3）456（4）234四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題1.小明有一些相同大小的正方形紙片，他想要將這些紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得長(zhǎng)方形的面積最大。請(qǐng)幫助小明完成以下任務(wù)：（1）請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)小正方形的示意圖。（2）請(qǐng)用不同的數(shù)量和排列方式，至少畫(huà)出三種不同拼成長(zhǎng)方形的方案。（3）比較這三種方案，哪種方案拼成的長(zhǎng)方形面積最大？為什么？第二題小明有一盒巧克力，盒子里有20塊巧克力。他每天吃3塊巧克力，連續(xù)吃了5天后，盒子里還剩下多少塊巧克力？（1）請(qǐng)畫(huà)出巧克力分步吃掉的過(guò)程圖。（2）計(jì)算并填寫(xiě)下表：天數(shù)每天吃的巧克力數(shù)累計(jì)吃的巧克力數(shù)剩余的巧克力數(shù)12345五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明家養(yǎng)了若干只雞和兔子，已知它們的總頭數(shù)為30，總腳數(shù)為78。請(qǐng)問(wèn)小明家養(yǎng)雞和兔子各有多少只？第二題小明家養(yǎng)了若干只雞和兔子，已知雞有2只腳，兔子有4只腳。一天，小明數(shù)了數(shù)，一共有30只腳。假設(shè)雞和兔子的總數(shù)為10只，請(qǐng)計(jì)算雞和兔子各有多少只。第三題小明家離學(xué)校的距離是1200米，他每天上學(xué)步行，速度是每分鐘80米。請(qǐng)問(wèn)：（1）小明步行到學(xué)校需要多少分鐘？（2）如果小明騎自行車上學(xué)，速度是每分鐘120米，他需要多少分鐘到達(dá)學(xué)校？（3）小明騎自行車上學(xué)比步行快多少分鐘？第四題小明家養(yǎng)了若干只雞和鴨。已知雞的數(shù)量是鴨的2倍，雞和鴨的總數(shù)是40只。請(qǐng)問(wèn)小明家養(yǎng)了多少只雞和鴨？第五題小明家住在8樓，每天上學(xué)需要走樓梯。樓梯共有20級(jí)，每級(jí)樓梯的高度相同。小明每分鐘可以走5級(jí)樓梯。請(qǐng)計(jì)算以下問(wèn)題：（1）小明從1樓走到8樓需要多少分鐘？（2）如果小明想加快速度，每分鐘可以走10級(jí)樓梯，那么他需要多少分鐘走到8樓？（3）如果樓梯的高度是每級(jí)1.2米，那么小明從1樓走到8樓一共走了多少米？2024年北京版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級(jí)上學(xué)期期中模擬試題及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列哪一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？A.17B.23C.27D.29答案：C.27解析：一個(gè)數(shù)如果能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。我們可以通過(guò)計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)除以3的余數(shù)來(lái)判斷：17÷3=5…2(余數(shù)為2)23÷3=7…2(余數(shù)為2)27÷3=9(余數(shù)為0)29÷3=9…2(余數(shù)為2)只有27能夠被3整除而沒(méi)有余數(shù)，因此27是3的倍數(shù)。2、下面哪個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形？A.圓形B.正方形C.長(zhǎng)方形D.不等邊三角形答案：D.不等邊三角形解析：軸對(duì)稱圖形是指存在至少一條直線（軸），使得該圖形沿這條直線折疊時(shí)，圖形的兩部分可以完全重合。圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，通過(guò)圓心的任何直線都是它的對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線和兩條過(guò)相對(duì)中點(diǎn)的連線。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，分別是對(duì)邊中點(diǎn)的連線。不等邊三角形三邊長(zhǎng)度各不相同，且三個(gè)內(nèi)角也各不相同，通常情況下不存在使它成為軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。因此，在給出的選項(xiàng)中，不等邊三角形不是軸對(duì)稱圖形。3、小明有12個(gè)蘋(píng)果，他吃掉了一半，然后又給了小紅3個(gè)蘋(píng)果，小明還剩下多少個(gè)蘋(píng)果？A.6B.4C.2D.0答案：A解析：小明吃掉了一半的蘋(píng)果，剩下12÷2=6個(gè)蘋(píng)果。然后再給小紅3個(gè)，剩下6-3=3個(gè)蘋(píng)果。所以正確答案是A。4、小華的自行車輪胎直徑是70厘米，輪胎滾動(dòng)一圈走過(guò)的距離是多少厘米？A.140B.22C.35D.220答案：D解析：輪胎滾動(dòng)一圈走過(guò)的距離是輪胎的周長(zhǎng)。輪胎的直徑是70厘米，所以半徑是35厘米。圓的周長(zhǎng)公式是C=2πr，其中π約等于3.14。所以輪胎的周長(zhǎng)是2×3.14×35=219.8厘米，約等于220厘米。所以正確答案是D。5、小華有5個(gè)蘋(píng)果，小明給了小華2個(gè)蘋(píng)果，小華現(xiàn)在有多少個(gè)蘋(píng)果？A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.7個(gè)答案：B解析：小華原本有5個(gè)蘋(píng)果，小明給了2個(gè)蘋(píng)果，所以小華現(xiàn)在有5+2=7個(gè)蘋(píng)果。選項(xiàng)B是正確的。6、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？A.13厘米B.23厘米C.30厘米D.33厘米答案：C解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是（長(zhǎng)+寬）×2。所以，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（8厘米+5厘米）×2=13厘米×2=26厘米。選項(xiàng)C是正確的。注意，這里提供的答案有誤，正確答案應(yīng)該是B（23厘米），因?yàn)椋?+5）×2=23厘米。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。答案：______厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)。所以，周長(zhǎng)=2×(8厘米+3厘米)=2×11厘米=22厘米。2、小華有12個(gè)蘋(píng)果，他平均分給他的3個(gè)好朋友，每個(gè)好朋友分得______個(gè)蘋(píng)果。答案：______個(gè)解析：要將12個(gè)蘋(píng)果平均分給3個(gè)好朋友，我們需要用除法計(jì)算每個(gè)好朋友能分到的蘋(píng)果數(shù)。所以，12÷3=4。每個(gè)好朋友分得4個(gè)蘋(píng)果。3、一個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)是8米，它的周長(zhǎng)是______米。答案：32解析：正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式為周長(zhǎng)=44、小明有50元錢(qián)，買了一本故事書(shū)花了18元，又買了兩支筆，每支筆3元，那么他還剩下______元。答案：26解析：小明購(gòu)買物品總共花費(fèi)了18+3×5、小華用4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是4厘米，那么每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______厘米。答案：3厘米解析：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是4厘米，所以長(zhǎng)方形的面積是12×4=48平方厘米。由于小華用4個(gè)完全相同的正方形拼成這個(gè)長(zhǎng)方形，那么每個(gè)正方形的面積就是48÷4=12平方厘米。因?yàn)檎叫蔚拿娣e等于邊長(zhǎng)的平方，所以邊長(zhǎng)是√12=3厘米。6、一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是7，如果這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字比百位數(shù)字大5，那么這個(gè)數(shù)是______。答案：397解析：由題意知，這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是7。又因?yàn)槭粩?shù)字比百位數(shù)字大5，所以十位數(shù)字是3+5=8。因此，這個(gè)三位數(shù)是387。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算下列各題：（1）532+768=（2）895-426=（3）1234÷2=（4）36×7=（5）789÷3=答案：（1）532+768=1300（2）895-426=469（3）1234÷2=617（4）36×7=252（5）789÷3=263解析：（1）將532和768相加，首先從個(gè)位開(kāi)始相加，2+8=10，寫(xiě)下0，進(jìn)位1；然后十位5+6+1（進(jìn)位）=12，寫(xiě)下2，進(jìn)位1；最后百位5+7+1（進(jìn)位）=13，寫(xiě)下3，最終得到1300。（2）從個(gè)位開(kāi)始相減，5-6不夠減，從十位借位，變成15-6=9，然后十位9-2=7，百位8-4=4，所以結(jié)果是469。（3）用1234除以2，從高位開(kāi)始，1可以整除2，得到1，然后是23，23可以整除2，得到11，最后是34，34可以整除2，得到17，所以結(jié)果是617。（4）將36乘以7，首先用7乘以6得到42，寫(xiě)下2，進(jìn)位4；然后用7乘以3得到21，加上進(jìn)位的4，得到25，寫(xiě)下5，最終得到252。（5）用789除以3，從高位開(kāi)始，7可以整除3，得到2，然后是89，89可以整除3，得到29，所以結(jié)果是263。2、計(jì)算下列各題，并寫(xiě)出解題步驟：（1）745+392=（2）1024÷8=（3）432×5=（4）578÷4=（5）687-254=答案：（1）745+392=1137（2）1024÷8=128（3）432×5=2160（4）578÷4=144…2（5）687-254=433解析：（1）將745和392相加，首先從個(gè)位開(kāi)始相加，5+2=7，寫(xiě)下7；然后十位4+9=13，寫(xiě)下3，進(jìn)位1；接著百位7+3+1（進(jìn)位）=11，寫(xiě)下1，進(jìn)位1；最后千位7+1（進(jìn)位）=8，寫(xiě)下8，最終得到1137。（2）用1024除以8，從高位開(kāi)始，10可以整除8，得到1，然后是24，24可以整除8，得到3，最后是0，0可以整除8，得到0，所以結(jié)果是128。（3）將432乘以5，首先用5乘以2得到10，寫(xiě)下0，進(jìn)位1；然后用5乘以3得到15，加上進(jìn)位的1，得到16，寫(xiě)下6，進(jìn)位1；最后用5乘以4得到20，加上進(jìn)位的1，得到21，寫(xiě)下21，最終得到2160。（4）用578除以4，從高位開(kāi)始，5不能整除4，所以看57，57可以整除4，得到14，寫(xiě)下4，然后是8，8可以整除4，得到2，所以商是144，余數(shù)是2，結(jié)果是144…2。（5）從個(gè)位開(kāi)始相減，7-4=3，寫(xiě)下3；然后十位8-5=3，寫(xiě)下3；最后百位6-2=4，寫(xiě)下4，所以結(jié)果是433。3、計(jì)算題：（1）2答案：240解析：首先計(jì)算乘法，2×45=90，3×（2）5答案：40解析：首先計(jì)算乘法，58×64=40，34、計(jì)算題：（1）7.2答案：12.2解析：首先計(jì)算除法，7.2÷1.6=4.5，8.8÷（2）9.6答案：1.4解析：首先計(jì)算乘法，2.3×3.2=7.36，5、計(jì)算下列各題：（1）325（2）1256（3）456（4）234答案：（1）325（2）1256（3）456（4）234解析：（1）先進(jìn)行乘法325×4=1300，然后減法（2）先進(jìn)行除法1256÷13=96，然后加法（3）先進(jìn)行乘法456×7=3192，然后除法（4）先進(jìn)行除法234÷17=13.8235（四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后四位），然后乘法四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題1.小明有一些相同大小的正方形紙片，他想要將這些紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得長(zhǎng)方形的面積最大。請(qǐng)幫助小明完成以下任務(wù)：（1）請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)小正方形的示意圖。（2）請(qǐng)用不同的數(shù)量和排列方式，至少畫(huà)出三種不同拼成長(zhǎng)方形的方案。（3）比較這三種方案，哪種方案拼成的長(zhǎng)方形面積最大？為什么？答案：（1）小正方形的示意圖：+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+（2）三種不同拼成長(zhǎng)方形的方案：方案一：+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+方案二：+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+方案三：+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+|||||+---+---+---+---+（3）方案三拼成的長(zhǎng)方形面積最大。因?yàn)樵诜桨溉校叫渭埰臄?shù)量最多，而且排列方式使得長(zhǎng)和寬的差距最小，因此面積最大。解析：本題考察學(xué)生對(duì)面積公式的理解和運(yùn)用。通過(guò)觀察不同排列方式，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正方形紙片的數(shù)量增加，且排列方式使得長(zhǎng)和寬的差距最小時(shí)，面積最大。在本題中，方案三正好滿足這一條件，因此面積最大。第二題小明有一盒巧克力，盒子里有20塊巧克力。他每天吃3塊巧克力，連續(xù)吃了5天后，盒子里還剩下多少塊巧克力？（1）請(qǐng)畫(huà)出巧克力分步吃掉的過(guò)程圖。（2）計(jì)算并填寫(xiě)下表：天數(shù)每天吃的巧克力數(shù)累計(jì)吃的巧克力數(shù)剩余的巧克力數(shù)12345答案：（1）過(guò)程圖如下：20-3=17-3=14-3=11-3=8（2）填寫(xiě)表格如下：天數(shù)每天吃的巧克力數(shù)累計(jì)吃的巧克力數(shù)剩余的巧克力數(shù)1331723614339114312853155解析：（1）通過(guò)畫(huà)圖可以直觀地看出小明每天吃掉3塊巧克力，連續(xù)5天后，盒子里剩余的巧克力數(shù)。（2）通過(guò)計(jì)算，每天吃3塊，連續(xù)5天就是3×5=15塊。原來(lái)有20塊，減去吃的15塊，剩余20-15=5塊。所以，5天后盒子里還剩下5塊巧克力。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明家養(yǎng)了若干只雞和兔子，已知它們的總頭數(shù)為30，總腳數(shù)為78。請(qǐng)問(wèn)小明家養(yǎng)雞和兔子各有多少只？答案：設(shè)雞有x只，兔子有y只。根據(jù)題意，可以列出以下方程組：x+y=30（頭的總數(shù)）2x+4y=78（腳的總數(shù)）解這個(gè)方程組，首先將第一個(gè)方程乘以2，得到：2x+2y=60然后用第二個(gè)方程減去這個(gè)結(jié)果，得到：2y=78-602y=18y=9將y的值代入第一個(gè)方程，得到：x+9=30x=30-9x=21所以，小明家養(yǎng)雞21只，兔子9只。解析：這道題是一個(gè)典型的“雞兔同籠”問(wèn)題。通過(guò)設(shè)立方程組，我們可以找到雞和兔子的數(shù)量。首先，我們根據(jù)題目信息建立了兩個(gè)方程，一個(gè)關(guān)于頭的總數(shù)，另一個(gè)關(guān)于腳的總數(shù)。接著，我們通過(guò)代數(shù)運(yùn)算解出了雞和兔子的數(shù)量。這種問(wèn)題在數(shù)學(xué)中很常見(jiàn)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解題能力。第二題小明家養(yǎng)了若干只雞和兔子，已知雞有2只腳，兔子有4只腳。一天，小明數(shù)了數(shù)，一共有30只腳。假設(shè)雞和兔子的總數(shù)為10只，請(qǐng)計(jì)算雞和兔子各有多少只。答案：設(shè)雞有x只，兔子有y只。根據(jù)題意，可以列出以下方程組：1.雞和兔子的總數(shù)：x+y=102.雞和兔子的腳的總數(shù)：2x+4y=30將第一個(gè)方程乘以2，得到：2x+2y=20然后用第二個(gè)方程減去這個(gè)結(jié)果，得到：2x+4y-(2x+2y)=30-202y=10解得：y=5將y的值代入第一個(gè)方程，得到：x+5=10x=10-5x=5所以，雞有5只，兔子有5只。解析：本題是一個(gè)典型的雞兔同籠問(wèn)題。通過(guò)設(shè)置方程組，我們可以分別表示雞和兔子的數(shù)量以及它們的腳的總數(shù)。通過(guò)解方程組，我們可以找到滿足條件的雞和兔子的數(shù)量。在這個(gè)問(wèn)題中，我們首先通過(guò)總數(shù)方程得到雞和兔子的數(shù)量之和，然后利用腳的總數(shù)方程來(lái)找到具體的數(shù)量。最終，我們得到了雞有5只，兔子也有5只的答案。第三題小明家離學(xué)校的距離是1200米，他每天上學(xué)步行，速度是每分鐘80米。請(qǐng)問(wèn)：（1）小明步行到學(xué)校需要多少分鐘？（2）如果小明騎自行車上學(xué)，速度是每分鐘120米，他需要多少分鐘到達(dá)學(xué)校？（3）小明騎自行車上學(xué)比步行快多少分鐘？答案：（1）小明步行到學(xué)校需要15分鐘。（2）小明騎自行車上學(xué)需要10分鐘到達(dá)學(xué)校。（3）小明騎自行車上學(xué)比步行快5分鐘。解析：（1）根據(jù)速度、時(shí)間、路程的關(guān)系，速度=路程÷時(shí)間，可得時(shí)間=路程÷速度。將小明步行到學(xué)校的路程1200米除以速度80米/分鐘，得到時(shí)間=1200÷80=15分鐘。（2）同樣地，將小明騎自行車到學(xué)校的路程1200米除以速度120米/分鐘，得到時(shí)間=1200÷120=10分鐘。（3）將步行所需時(shí)間15分鐘減去騎自行車所需時(shí)間10分鐘，得到小明騎自行車上學(xué)比步行快5分鐘。第四題小明家養(yǎng)了若干只雞和鴨。已知雞的數(shù)量是鴨的2倍，雞和鴨的總數(shù)是40只。請(qǐng)問(wèn)小明家養(yǎng)了多少只雞和鴨？答案：設(shè)鴨的數(shù)量為x只，則雞的數(shù)量為2x只。根