第二章 3　有理數的乘除運算 第1課時　有理數的乘法法則教案 2024-2025學年數學北師版七年級上冊

第二章3有理數的乘除運算第1課時有理數的乘法法則教案2024-2025學年數學北師版七年級上冊授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教材分析“第二章3有理數的乘除運算第1課時有理數的乘法法則教案2024-2025學年數學北師版七年級上冊”主要介紹有理數的乘法法則。本節(jié)課內容緊貼學生已有知識體系，從整數乘法入手，引導學生類比理解有理數乘法的規(guī)則。教材通過實例分析、規(guī)律總結，使學生掌握同號相乘得正、異號相乘得負的法則，以及任何數乘以1等于其本身，0乘以任何數等于0等知識點，為后續(xù)學習有理數的除法法則打下基礎。核心素養(yǎng)目標發(fā)展學生數感，提升運用數學符號進行運算的能力；培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)，通過探究有理數乘法法則，發(fā)展學生的數學抽象思維和數學建模能力；鍛煉學生的問題解決能力，能夠在實際情境中正確運用有理數乘法法則進行計算。重點難點及解決辦法重點：掌握有理數的乘法法則，能夠正確進行有理數的乘法運算。

難點：理解同號得正、異號得負的乘法法則，以及特殊情況下（如0的乘法）的處理。

解決辦法：通過具體例題講解，引導學生觀察和總結有理數乘法的規(guī)律；利用數學游戲和練習，增強學生對法則的記憶和應用能力；針對特殊情況進行單獨講解，如0乘任何數等于0，1乘任何數等于其本身等，確保學生對這些特殊情況有清晰的認識。通過小組討論和個別指導，幫助學生解決理解上的困難，確保每位學生都能掌握有理數乘法的基本技能。教學資源-北師版數學七年級上冊教材

-教學PPT

-數學練習冊

-小組討論指導卡片

-信息化教學平臺（如在線作業(yè)發(fā)布與批改系統(tǒng)）

-數學軟件（如幾何畫板）

-投影儀/白板

-教學模型（如有理數乘法操作模型）教學過程1.導入新課

-同學們，我們之前學習了有理數的加法和減法，那么大家想不想知道有理數之間是如何進行乘法運算的呢？今天我們就來探究有理數的乘法法則。

2.回顧舊知

-在學習有理數乘法之前，我們先回顧一下整數的乘法。請問整數乘法有什么規(guī)律？

-對，同號相乘得正，異號相乘得負。那么，我們如何將這個規(guī)律應用到有理數乘法中呢？

3.探究有理數乘法法則

-現(xiàn)在，請同學們打開教材第XX頁，我們一起來看第一個例子。例題中給出了幾個有理數的乘法，請大家觀察并嘗試總結有理數乘法的規(guī)律。

-（學生觀察并嘗試總結）

-很好，同學們發(fā)現(xiàn)同號的有理數相乘得正，異號的有理數相乘得負。這就是有理數乘法的基本規(guī)律。

4.應用法則解決問題

-接下來，我們用這個規(guī)律來解決一些實際問題。請大家完成教材第XX頁的練習題1和練習題2。

-（學生獨立完成，老師巡視指導）

-請幾位同學來分享一下你們的答案。這位同學，請問你是如何用有理數乘法法則解決這個問題的？

-（學生分享答案和解題過程）

5.特殊情況討論

-現(xiàn)在，我們來討論一下特殊情況。當0參與有理數乘法時，會發(fā)生什么？

-對，任何數乘以0都等于0。那么，1乘以任何數呢？

-同學們，這個規(guī)律也很重要，請大家務必記住。

6.小組討論

-現(xiàn)在，請同學們分成小組，一起討論以下問題：如何運用有理數乘法法則解決實際問題？每個小組可以選取一個實際問題進行討論。

-（學生分組討論，老師巡回指導）

7.小組分享

-討論結束后，請每個小組選派一名代表來分享你們的討論成果。這位同學，請告訴我們你們小組是如何運用有理數乘法法則解決實際問題的？

-（學生分享，老師點評）

8.總結有理數乘法法則

-經過今天的學習，我們已經掌握了有理數乘法法則。請大家再次回顧一下：同號相乘得正，異號相乘得負，0乘任何數等于0，1乘任何數等于其本身。

-現(xiàn)在，請同學們完成教材第XX頁的練習題3，鞏固今天所學的內容。

9.課堂小結

-同學們，通過今天的學習，我們不僅掌握了有理數乘法法則，還學會了如何運用這個法則解決實際問題。希望大家能夠將今天所學的內容應用到日常生活中，不斷提高自己的數學素養(yǎng)。

10.作業(yè)布置

-最后，我給大家布置一道作業(yè)：完成教材第XX頁的練習題4，明天交給我。希望大家能夠認真完成，鞏固今天所學的內容。學生學習效果1.知識掌握方面：

-學生能夠準確理解和記憶有理數乘法法則，包括同號相乘得正、異號相乘得負以及0和1的特殊乘法規(guī)律。

-學生能夠熟練運用有理數乘法法則解決各種類型的乘法問題，包括正數與正數、負數與負數、正數與負數的乘法，以及包含0和1的乘法運算。

-學生能夠在實際問題中正確應用有理數乘法法則，將理論知識與實際情境相結合，提高了問題解決能力。

2.思維能力方面：

-學生的邏輯推理能力得到了鍛煉，能夠通過觀察和總結發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律，增強了對數學概念的理解。

-學生通過小組討論和分享，提高了合作學習和溝通交流的能力，學會了傾聽他人的觀點并表達自己的思路。

-學生在解決復雜問題時，能夠運用所學的有理數乘法法則進行分解和簡化，培養(yǎng)了數學抽象思維和數學建模能力。

3.學習習慣方面：

-學生在學習過程中養(yǎng)成了認真閱讀題目、仔細計算、檢查結果的良好習慣，減少了運算錯誤。

-學生在完成練習題時，能夠自我監(jiān)督，及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤，提高了學習自主性。

-學生在課后能夠主動復習鞏固所學知識，通過作業(yè)和練習，不斷強化有理數乘法法則的應用。

4.情感態(tài)度方面：

-學生對有理數乘法的學習表現(xiàn)出濃厚的興趣，增強了學習數學的積極性和自信心。

-學生在解決實際問題時，能夠感受到數學知識的實用性和重要性，提高了對數學學科的價值認識。

-學生在小組討論中體驗到合作學習的樂趣，增強了團隊意識和集體榮譽感。課后作業(yè)1.請同學們完成以下有理數乘法練習題：

（1）計算：\(3\times4\)

答案：\(12\)

（2）計算：\((-2)\times(-5)\)

答案：\(10\)

（3）計算：\((-1)\times8\)

答案：\(-8\)

（4）計算：\(0\times25\)

答案：\(0\)

（5）計算：\(1\times(-3)\)

答案：\(-3\)

2.請同學們嘗試解決以下問題：

（6）如果一輛車以每小時\(30\)公里的速度行駛，那么\(4.5\)小時后它將行駛多遠？

答案：\(135\)公里

（7）一個水池每天減少\(0.5\)立方米的水，\(7\)天后水池里還剩下\(5\)立方米的水，那么最初水池里有多少水？

答案：\(9\)立方米

（8）小華的儲蓄賬戶每個月增加\(200\)元，如果賬戶的年利率是\(2\%\)，那么一年后小華的賬戶將增加多少利息？

答案：\(40\)元

（9）一個長方形的長度是\(8\)米，寬度是\(-3\)米（這里的負號表示方向），計算這個長方形的面積。

答案：\(-24\)平方米（在實際情境中，面積通常表示為正數，所以取絕對值，面積為\(24\)平方米）

（10）一家公司今年的利潤比去年減少了\(20\%\)，如果去年的利潤是\(100000\)元，那么今年的利潤是多少？

答案：\(80000\)元

請同學們在完成作業(yè)后，認真檢查自己的答案，確保每一步計算都是正確的。如果有不確定的地方，可以復習課堂筆記或者與同學討論。明天上課時，我會隨機抽取幾位同學來分享他們的解題過程，大家加油！教學反思與改進在教學有理數乘法法則這一課時后，我深感教學過程中的得與失，以下是我的反思和改進措施：

1.設計反思活動：

-首先，我會通過課堂小測驗的形式，評估學生對有理數乘法法則的理解和掌握程度。這樣可以幫助我及時發(fā)現(xiàn)學生可能存在的困惑和誤區(qū)。

-其次，我會組織學生進行小組討論，讓他們分享在學習過程中的心得體會，以及他們認為難以理解的部分。這有助于我了解學生的學習狀態(tài)和需求。

-最后，我會收集學生的課后作業(yè)，仔細批改并分析錯誤類型，從而判斷教學效果和需要改進的地方。

2.制定改進措施：

-在導入環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學生對整數乘法法則的記憶不夠牢固，這影響了他們對有理數乘法法則的理解。因此，我計劃在未來的教學中，增加對整數乘法法則的復習環(huán)節(jié)，確保學生能夠順利過渡到有理數乘法法則的學習。

-在探究有理數乘法法則的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于特殊情況（如0和1的乘法）的處理不夠熟練。為此，我將在未來的教學中，專門設計一些針對特殊情況的練習題，幫助學生加深對這些特殊規(guī)律的理解。

-在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生參與度不高，可能是因為他們對于有理數乘法法則的應用還不夠自信。為了解決這個問題，我計劃在課堂上增加更多的互動環(huán)節(jié)，鼓勵學生積極參與討論，同時提供更多的實例和實際問題，讓學生在實踐中提升自己的能力。

-在課后作業(yè)的布置上，我意識到需要更多地關注學生的個性化需求。因此，我將在未來的教學中，根據學生的實際情況，設