2017-2018學(xué)年河南省商丘市寧陵縣七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2017-2018學(xué)年河南省商丘市寧陵縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列說(shuō)法：①若a與c相交，則a與b相交；②若a//b，b③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種．其中錯(cuò)誤的有(A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)在實(shí)數(shù)：3.14159，364，1.010010001，4．2?1?，π，22A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)已知(a?2)2+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(???A.(5,2)

B.(?2如圖，已知AB//DE，則下列式子表示∠A.∠2?∠1

B.180°?∠象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,3)，(A.(?3,3) B.(3,81的算術(shù)平方根為(??A.3 B.±3 C.9 D.如圖所示的圖案分別是一些汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是(??A. B.

C. D.下列各式中，計(jì)算正確的是(??A.??49=?(?7)=下列命題：

①若點(diǎn)P(x、y)滿足xy<0，則點(diǎn)P在第二或第四象限；

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

③9是81的立方根；

④當(dāng)x=0時(shí)，式子A.①②③ B.①③④ C.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）如圖所示，直線CD、EF被直線AB所截，若∠AMC=∠BNF，則∠C已知點(diǎn)M(a,2)在第二象限，則點(diǎn)N計(jì)算：2.25=______．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分）計(jì)算：|1?2|+3?827×求下列各式中x的值：

(1)4(3x?1)2=16；如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；

(1)直接寫(xiě)出圖中∠AOC的對(duì)頂角為_(kāi)_____，∠BOE的鄰補(bǔ)角為_(kāi)_____；

(2)若∠AOC=70°已知實(shí)數(shù)a，b滿足a?1+(b+1)2=0，求如圖，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BC

已知2a+1的平方根是±3，5a+2b?2的算術(shù)平方根是4，求3實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|>|b|，化簡(jiǎn)a2?|a如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,?2)，B(3,?1)，C(2,1).平移△ABC使頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，得到△A′B′C′．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC平移后的圖形△A′B′C；直接寫(xiě)出點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)：A答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了平行公理及推論，相交線、平行線的定義，熟記熟記公理、定理對(duì)學(xué)好幾何比較關(guān)鍵．利用同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答．

【解答】

解：①若a與c相交，則a與b不一定相交；故錯(cuò)誤；

②若a//b，b//c，那么a//c；故正確；

③2.【答案】A

【解析】解：無(wú)理數(shù)有π一個(gè)，

故選：A．

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式．

3.【答案】B

【解析】解：由題意得，a?2=0，b+3=0，

解得，a=2，b=?3，

則P(?a,?b)即(4.【答案】B

【解析】解：笑臉蓋住的點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則其橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，那么結(jié)合選項(xiàng)笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(?2,3)．

故選：B．

笑臉蓋住的點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，比較選項(xiàng)即可．

解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限(+,+5.【答案】C

【解析】解：過(guò)點(diǎn)C作CF//AB，則∠1=∠BCF①，

∵AB//DE，

∴DE//CF，

∴∠FCD6.【答案】D

【解析】解：如圖所示：棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1,3)．

故選：D．

根據(jù)棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)可得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案．7.【答案】A

【解析】解：81=9，9的算術(shù)平方根為9=3，

所以81的算術(shù)平方根為3，

故選：A．

81=9，求出98.【答案】D

【解析】解：A、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

C、不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)正確；

故選：D．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，仔細(xì)觀察各選項(xiàng)圖形是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】C

【解析】解：A選項(xiàng)，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，原式=7316=734，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，原式=94=32=112，故該選項(xiàng)符合題意；

D選項(xiàng)，原式=10.【答案】C

【解析】解：①若點(diǎn)P(x、y)滿足xy<0，則點(diǎn)P在第二或第四象限，正確．

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤，兩條直線不一定平行．

③9是81的立方根，錯(cuò)誤．

④當(dāng)x=0時(shí)，式子6?9?x2有最小值，其最小值是3，正確．

故選：C．

①正確，根據(jù)第二，第四象限點(diǎn)的特征判斷即可．

②11.【答案】180

【解析】解：∵∠AMC=∠BNF，∠BNF=∠ENA，

∴∠AMC=∠E12.【答案】三

【解析】解：∵點(diǎn)M(a,2)在第二象限，

∴a<0，

∴?a2?1<0，a?2<13.【答案】32【解析】解：2.25=(32)2=32．

故答案為：32．

算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x14.【答案】135

【解析】解：∵∠1=45°，

∴∠3=90°?∠1=90°?45°=45°，

15.【答案】直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短

【解析】【分析】

本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．

過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．

【解答】

解：根據(jù)連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，

∴沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短．

故答案為直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．

16.【答案】解：原式=2?1?23×1【解析】本題涉及絕對(duì)值、立方根、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值、立方根、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)的運(yùn)算．

17.【答案】解：(1)∵4(3x?1)2=16，

∴(3x?1)2=4【解析】(1)根據(jù)平方根的定義求解；

(2)18.【答案】∠BOD【解析】解：(1)∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE；

(2)∵∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE+∠EOD及∠B19.【答案】解：∵a?1≥0，(b+1)2≥0，

∴a?【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和偶次冪的非負(fù)性得a?1=0，b+1=0，求出a，b20.【答案】解：∵EF//AD，AD//BC，

∴EF//BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵【解析】推出EF//BC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACB，求出∠FCB，根據(jù)角平分線求出∠E21.【答案】解：∵2a+1的平方根是±3，

∴2a+1=9，

解得a=4，

∵5a+2b?【解析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義列方程求出a、b的值，然后求出3a?4b22.【答案】解：由圖可知：b>0，a<0，【解析