2.6角的度量（二）（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級同步個性化分層作業(yè)2.6角的度量（二）一．選擇題（共4小題）1．度量角的大小要用（）A．三角尺 B．直尺 C．量角器2．明明在用量角器量角，這個角是（）A．40° B．140° C．50° D．90°3．想使物體從斜面上向下滾動時盡可能慢。下面的選項(xiàng)中，斜面與地面成（）角時最符合要求。A．30° B．45° C．60° D．90°4．用量角器量角時，角的頂點(diǎn)與量角器的中心重合，一條邊與外圈的180°刻度線重合，另一條邊與內(nèi)圈的60°刻度線重合，這個角是（）A．120° B．60° C．30°二．填空題（共2小題）5．從2點(diǎn)15分到2點(diǎn)45分，分針轉(zhuǎn)了度，時針轉(zhuǎn)了度．6．如圖，∠1+∠2＝130°，∠2+∠3＝150°，∠2＝．三．判斷題（共2小題）7．6時30分，時針和分針的夾角是15°．．（判斷對錯）8．鐘面上時針從“12”繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到“2”，時針旋轉(zhuǎn)90°．．四．解答題（共2小題）9．分別畫一個75°和130°的角．10．如圖所示是三個小朋友玩滑梯的場景，下面是抽象出來的三個角的大小。請你量出各角的度數(shù)，寫一寫自己的發(fā)現(xiàn)。如果讓你設(shè)計滑梯，你想設(shè)計多大角度的？簡單的把它畫出來（畫出角即可），標(biāo)清角的度數(shù)。

四年級同步個性化分層作業(yè)2.6角的度量（二）參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．度量角的大小要用（）A．三角尺 B．直尺 C．量角器【考點(diǎn)】角的度量．【專題】常規(guī)題型；符號意識．【答案】C【分析】角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓憾攘拷堑拇笮∫昧拷瞧鳌９蔬x：C?！军c(diǎn)評】本題考查了角的度量工具的認(rèn)識。2．明明在用量角器量角，這個角是（）A．40° B．140° C．50° D．90°【考點(diǎn)】角的度量．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】C【分析】量角器上一共有18個大格，每一個大格所對應(yīng)的角的度數(shù)是10度，每一個小格對應(yīng)的夾角是1°，數(shù)一數(shù)上圖中角的夾角有幾個大格，幾個小格，利用大格數(shù)乘10加小格數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?×10°＝50°答：這個角是50°。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查了利用量角器度量角的方法。3．想使物體從斜面上向下滾動時盡可能慢。下面的選項(xiàng)中，斜面與地面成（）角時最符合要求。A．30° B．45° C．60° D．90°【考點(diǎn)】角的度量．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】A【分析】當(dāng)木板與地面夾角越大，物體從斜面上向下滾動時就越快，依此即可求解?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?0°＞60°＞45°＞30°，所以選項(xiàng)中木板與地面夾角是30度時最符合要求。故選：A?！军c(diǎn)評】考查了角的大小比較，本題是生活常識，比較簡單。4．用量角器量角時，角的頂點(diǎn)與量角器的中心重合，一條邊與外圈的180°刻度線重合，另一條邊與內(nèi)圈的60°刻度線重合，這個角是（）A．120° B．60° C．30°【考點(diǎn)】角的度量．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】兩個角的內(nèi)外圈度數(shù)之和是180°，一條邊與外圈的180°刻度線重合，即與圈的0°刻度線重合，另一條邊與內(nèi)圈的60°刻度線重合，這個角是60°.【解答】解：如圖：答：這個角是60°。故選：B?！军c(diǎn)評】用量角器量角時，量角器的正確、熟練使用是關(guān)鍵。外圈的180°刻度線也就是內(nèi)圈0°刻度線，所以當(dāng)另一條邊與內(nèi)圈的60°刻度線重合時，這個角是60度。二．填空題（共2小題）5．從2點(diǎn)15分到2點(diǎn)45分，分針轉(zhuǎn)了180度，時針轉(zhuǎn)了15度．【考點(diǎn)】角的度量．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題可從每小時分針及時針轉(zhuǎn)動的角度來推測，因?yàn)閺?點(diǎn)15分到2點(diǎn)45分是半個小時，因而轉(zhuǎn)動的角度是一個小時所轉(zhuǎn)角度的一半．據(jù)此可解．【解答】解：因?yàn)榉轴樏啃r轉(zhuǎn)一圈，即360°，所以半個小時轉(zhuǎn)180°，從2點(diǎn)15分到2點(diǎn)45分是半個小時，因而分針轉(zhuǎn)了180°．因?yàn)闀r針每個小時轉(zhuǎn)30°，所以半個小時轉(zhuǎn)了15°．答：從2點(diǎn)15分到2點(diǎn)45分，分針轉(zhuǎn)了180°，時針轉(zhuǎn)了15°．故答案為：180，15．【點(diǎn)評】本題的時間較為特殊，可以用推理的方法，否則，要畫出圖形來分析更好．6．如圖，∠1+∠2＝130°，∠2+∠3＝150°，∠2＝100°．【考點(diǎn)】角的度量．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可得：∠1、∠2、∠3的和是180度，又因?yàn)椤?+∠2＝130°，∠2+∠3＝150°，所以130°+150°＝280°，比180度多加了一個∠2的度數(shù)，據(jù)此減去180度，即可得出∠2的度數(shù)．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：130°+150°﹣180°＝100°答：∠2＝100°．故答案為：100°．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明確這三個角合起來組成一個平角，度數(shù)之和是180度．三．判斷題（共2小題）7．6時30分，時針和分針的夾角是15°．√．（判斷對錯）【考點(diǎn)】角的度量．【專題】綜合判斷題；代數(shù)方法；平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份，每一份即1個大格是30°，而6時30分時，分針指向6，時針在6和7的中間，所以時針和分針之間的夾角等于半個大格子的角度，即30°÷2＝15°；據(jù)此解答即可．【解答】解：6時30分時，分針指向6，時針在6和7的中間，所以時針和分針之間的夾角等于半個大格子的角度，又因?yàn)槊總€大格所夾的角度是30°，所以6時30分時，時針和分針夾角是：30°÷2＝15°；故答案為：√．【點(diǎn)評】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識，用到的知識點(diǎn)為：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°．8．鐘面上時針從“12”繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到“2”，時針旋轉(zhuǎn)90°．×．【考點(diǎn)】角的度量．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出時鐘上的時針一小時勻速旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為30°，再求從“12”繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到“2”經(jīng)過幾個小時，從而計算出時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．【解答】解：因?yàn)闀r鐘上的時針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為360°，時鐘上的時針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要12小時，則時鐘上的時針一小時勻速旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：360÷12＝30°，那么從“12”繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到“2”經(jīng)過了2小時，時針旋轉(zhuǎn)了2×30°＝60°．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題考查鐘表上的時針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計算．時針每小時轉(zhuǎn)動5小格（或1大格），即30°．四．解答題（共2小題）9．分別畫一個75°和130°的角．【考點(diǎn)】畫指定度數(shù)的角．【專題】作圖題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)角的畫法：（1）畫一條射線，使量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合，0刻度線與射線重合；（2）在量角器相應(yīng)的度數(shù)的地方點(diǎn)上一個點(diǎn)；（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫出另一條射線；（4）畫完后在角上標(biāo)上符號，寫出度數(shù)．【解答】解：【點(diǎn)評】此題主要考查角的畫法，在畫的過程中要規(guī)范作圖．10．如圖所示是三個小朋友玩滑梯的場景，下面是抽象出來的三個角的大小。請你量出各角的度數(shù)，寫一寫自己的發(fā)現(xiàn)。如果讓你設(shè)計滑梯，你想設(shè)計多大角度的？簡單的把它畫出來（畫出角即可），標(biāo)清角的度數(shù)?！究键c(diǎn)】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】比較發(fā)現(xiàn)角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。（合理即可，答案不唯一。）設(shè)計30°的角；（合理即可，答案不唯一。）【分析】根據(jù)角的度量方法，先量出各角的度數(shù)，然后比較發(fā)現(xiàn)角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。然后設(shè)計一個角，把它畫出來標(biāo)清角的度數(shù)即可?！窘獯稹拷猓航獯鹑缦拢罕容^發(fā)現(xiàn)角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。（合理即可，答案不唯一。）如果讓我設(shè)計滑梯，想設(shè)計30°的角，如圖：（合理即可，答案不唯一。）【點(diǎn)評】本題考查了角的度量和畫法知識，結(jié)合題意分析解答即可。

考點(diǎn)卡片1．角的度量【知識點(diǎn)歸納】1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因?yàn)閳A的大小而改變，所以角度大小是一個與圓的半徑無關(guān)的量．弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因?yàn)閳A的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點(diǎn)評：用放大鏡看角，很容易錯誤認(rèn)為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認(rèn)識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ǎ〢、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進(jìn)行判斷，選擇．解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，8點(diǎn)30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；C，9：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度，3：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度；D，10：30時針和分針中間相差4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度；所以夾角不同的是A．故選：A．點(diǎn)評：本題考查了鐘面角，用到的知識點(diǎn)為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．2．畫指定度數(shù)的角【知識點(diǎn)歸納】三角板能畫出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因?yàn)橥ㄟ^三角尺只能作角的和差．其余的度數(shù)只能通過量角器畫角．【命題方向】常考題型：例1：畫一個120°的角．分析：畫一個120°的角可據(jù)以下步驟進(jìn)行：（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合；（2）在量角器120°角刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)；（3）以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線即可作成一個120°的角．解：根據(jù)角的畫法，作圖如下：點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生根據(jù)