2025屆浙江省衢州市六校聯(lián)誼數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆浙江省衢州市六校聯(lián)誼數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60o，點(diǎn)M是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊BC上一點(diǎn)，且∠ADM=15o，∠MDN=90o，則點(diǎn)B到DN的距離為()A． B． C． D．22、（4分）若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．. B．. C． D．.3、（4分）若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A．x≠3 B．x>3 C．x≥3 D．x<34、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作的∠BAD平分線交BC于點(diǎn)E，若AE=8，AB=5，則BF的長為（）A．4 B．5 C．6 D．85、（4分）下列變形是因式分解的是（）A．x（x+1）＝x2+x B．m2n+2n＝n（m+2）C．x2+x+1＝x（x+1）+1 D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）6、（4分）如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長為（）A．20 B．21 C．14 D．77、（4分）菱形與矩形都具有的性質(zhì)是（）．A．對(duì)角相等 B．四邊相等 C．對(duì)角線互相垂直 D．四角相等8、（4分）下列命題正確的是()A．在同一平面內(nèi)，可以把半徑相等的兩個(gè)圓中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的.B．兩個(gè)全等的圖形之間必有平移關(guān)系.C．三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段平行且相等.D．將一個(gè)封閉圖形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心只能在圖形內(nèi)部.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一次函數(shù)y＝kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是_____．10、（4分）如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第4幅圖中有_____個(gè)正方形．11、（4分）若一個(gè)三角形的三邊長為6，8，10，則最長邊上的高是____________.12、（4分）三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長=_____13、（4分）如圖，用9個(gè)全等的等邊三角形，按圖拼成一個(gè)幾何圖案，從該圖案中可以找出_____個(gè)平行四邊形．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，中，，，．動(dòng)點(diǎn)、均從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是．當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，由，，構(gòu)成的三角形恰好與相似．（1）試求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；（2）求出此時(shí)、兩點(diǎn)間的距離．15、（8分）為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：，精確到，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_____，所抽查的學(xué)生人數(shù)為______．（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學(xué)生1800名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．16、（8分）如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)求證：四邊形ACFD為平行四邊形．17、（10分）如圖，邊長為5的正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)E是OA邊上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，EF⊥CE，且與正方形外角平分線AG交于點(diǎn)P.(1)求證：CE=EP.(2)若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，0)，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形BMEP是平行四邊形?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.18、（10分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，.（1）當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數(shù)；（3）請(qǐng)你探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則AF的長為_____．20、（4分）若最簡二次根式與能合并成一項(xiàng)，則a＝_____．21、（4分）二次函數(shù)的函數(shù)值自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…014……4…此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為_____22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，射線軸，直線交線段于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是射線上一點(diǎn)．若存在點(diǎn)，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.23、（4分）如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機(jī)各抽取了20個(gè)祥品迸行檢測.過程如下:收集數(shù)據(jù)（單位:）:甲車間:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙車間:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理數(shù)據(jù):組別頻數(shù)165.5~170.5170.5~175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5甲車間245621乙車間1220分析數(shù)據(jù):車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車1乙車6應(yīng)用數(shù)據(jù);（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率.（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由.25、（10分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，求的值．26、（12分）等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，點(diǎn)D為OA中點(diǎn)，DC⊥OB，垂足為C，連接BD，點(diǎn)M為線段BD中點(diǎn)，連接AM、CM，如圖①．（1）求證：AM＝CM；（2）將圖①中的△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，連接BD，點(diǎn)M為線段BD中點(diǎn)，連接AM、CM、OM，如圖②．①求證：AM＝CM，AM⊥CM；②若AB＝4，求△AOM的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

連接BD，作BE⊥DN于E，利用菱形的性質(zhì)和已知條件證得△ABD和△BCD是等邊三角形，從而證得BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°，進(jìn)而證得△BDE是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得點(diǎn)B到DN的距離．【詳解】解：連接BD，作BE⊥DN于E，∵邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，∴△ABD和△BCD是等邊三角形，∴BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°∵∠A=60°，∴∠ADC=180°-60°=120°，∵∠ADM=15°，∠MDN=90°，∴∠CDN=120°-15°-90°=15°，∴∠EDB=60°-15°=45°，∴BE=BD=，∴點(diǎn)B到DN的距離為，故選：B．本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線，構(gòu)建等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得m﹣1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故選A．此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．3、A【解析】

被開方數(shù)x-3必須是非負(fù)數(shù)，即x-3≥0，由此可確定被開方數(shù)中x的取值范圍.【詳解】根據(jù)題意，得:x-3≥0，解得，x≥3；故選A．主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．4、C【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖可得四邊形ABEF為菱形，故可根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】連接EF，設(shè)AE、BF交于O點(diǎn)，∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠FAE，又AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB,∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，故AF=BE，又AF∥BE，∴四邊形ABEF是菱形，故AE⊥BF，∵AE=8，AB=5∴BF=2BO=故選C.此題主要考查菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.5、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、等式不成立，故B錯(cuò)誤；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、C【解析】

分點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)E在AD段運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝BC×BE＝BC?x，為一次函數(shù)，由圖2知，AB＝3，當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝×AB×BC，為常數(shù)，由圖2知，AD＝4，故矩形的周長為7×2＝14，故選：C．本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，涉及到一次函數(shù)、圖形面積計(jì)算等知識(shí)，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．7、A【解析】

根據(jù)矩形、菱形的性質(zhì)分別判斷即可解決問題．【詳解】A.對(duì)角相等，菱形和矩形都具有的性質(zhì)，故A正確；B.四邊相等，菱形的性質(zhì)，矩形不具有的性質(zhì)，故B錯(cuò)誤；C.對(duì)角線互相垂直，矩形不具有的性質(zhì)，故C錯(cuò)誤；D.四角相等，矩形的性質(zhì)，菱形不具有的性質(zhì)，故D錯(cuò)誤；故選：A.此題考查菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.8、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)：平移后圖形的大小、方向、形狀均不發(fā)生改變結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：A、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形兩個(gè)圖形的大小和形狀也不變，半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性，故本選項(xiàng)正確；B、兩個(gè)全等的圖形位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定是否具有平移關(guān)系，錯(cuò)誤；C、三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段相等但不一定平行，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、旋轉(zhuǎn)中心可能在圖形內(nèi)部，也可能在圖形邊上或者圖形外面，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，注意掌握①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x＞-2【解析】試題解析：根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞-2時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸的上方.即kx+b＞0.考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式.10、1【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，…由此得出第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1）個(gè)正方形從而得到答案．【詳解】解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形，…∴第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1），∴第4幅圖中有12+22+32+42＝1個(gè)正方形．故答案為1．此題考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問題．11、4.1【解析】分析：首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式求得其最長邊上的高．詳解：∵三角形的三邊長分別為6，1，10，符合勾股定理的逆定理62+12=102，∴此三角形為直角三角形，則10為直角三角形的斜邊，設(shè)三角形最長邊上的高是h，根據(jù)三角形的面積公式得：×6×1=×10h，解得：h=4.1．故答案為：4.1．點(diǎn)睛：考查了勾股定理的逆定理，解答此題的關(guān)鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答．12、15cm【解析】

由中點(diǎn)和中位線定義可得新三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，即可求其周長．【詳解】如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，

則DE=AC,DF=BC,EF=AB，

∴△DEF的周長=DE+DF+EF=(AC+BC+AB)=×(8+10+12)cm=15cm，

故答案為15cm.本題考查三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理.13、1【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定，可找出現(xiàn)1個(gè)平行四邊形．【詳解】解：兩個(gè)全等的等邊三角形，以一邊為對(duì)角線構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，這樣的兩個(gè)平行四邊形又可組成較大的平行四邊形，從該圖案中可以找出1個(gè)平行四邊形．故答案為1．此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況和讀圖能力，注意找圖過程中，要做到不重不漏．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）D、E兩點(diǎn)間的距離為或1．【解析】

（1）如圖，設(shè)等E的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．由題意AD＝4cm，AE＝2x．分兩種情形分別構(gòu)建方程即可解決問題．（2）分兩種情形利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）如圖，設(shè)等E的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．由題意AD＝4cm，AE＝2x．①當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC，∴，解得x＝，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s．②當(dāng)，△ADE∽△ACB，∴，∴x＝，∴點(diǎn)E的是的為cm/s．（2）當(dāng)△ADE∽△ABC時(shí)，，∴，∴DE＝，當(dāng)△ADE∽△ACB時(shí)，，∴，∴DE＝1，綜上所述，D、E兩點(diǎn)間的距離為或1．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．15、（1）45%，60人；（2）18人，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）眾數(shù)7，平均數(shù)7.2；（4）1170人．【解析】

（1）用1減去每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)，8小時(shí)，9小時(shí)所占的百分比即可求出a的值，用每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以每天的平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)所占的百分比即可求出睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以a的值即可求出睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（4）先計(jì)算出睡眠時(shí)間少于8小時(shí)的人所占的百分比，然后用總?cè)藬?shù)1800乘以這個(gè)百分比即可得出答案．【詳解】（1），所抽查的學(xué)生人數(shù)為（人）；（2）平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為（人），平均睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，所以這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)為7，平均數(shù)為；（4）（人）本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及眾數(shù)，平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．16、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析:（1）根據(jù)平行線得出∠B=∠DEF，求出BC=EF，根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可；（2）根據(jù)全等得出AC=DF，推出AC∥DF，得出平行四邊形ACFD，推出AD∥CF，MAD=CF，推出AD=CE，AD∥CE，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．試題解析:（1）證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，∵BE=EC=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．（2）證明：∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，∵∠ACB=∠F，∴AC∥DF，∴四邊形ACFD是平行四邊形，∴AD∥CF，AD=CF，∵EC=CF，∴AD∥EC，AD=CE，∴四邊形AECD是平行四邊形．17、（1）證明見解析；（2）存在點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，2).【解析】分析：（1）在OC上截取OK=OE．連接EK，求出∠KCE=∠CEA，根據(jù)ASA推出△CKE≌△EAP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）過點(diǎn)B作BM∥PE交y軸于點(diǎn)M，根據(jù)ASA推出△BCM≌△COE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BM=CE，求出BM=EP．根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形BMEP是平行四邊形，即可求出答案．詳解：（1）在OC上截取OK=OE．連接EK，如圖1．∵OC=OA，∠COA=∠BA0=90°，∠OEK=∠OKE=45°．∵AP為正方形OCBA的外角平分線，∴∠BAP=45°，∴∠EKC=∠PAE=135°，∴CK=EA．∵EC⊥EP，∴∠CEF=∠COE=90°，∴∠CEO+∠KCE=90°，∠CEO+∠PEA=90°，∴∠KCE=∠CEA．在△CKE和△EAP中，∵，∴△CKE≌△EAP，∴EC=EP；（2）y軸上存在點(diǎn)M，使得四邊形BMEP是平行四邊形．如圖，過點(diǎn)B作BM∥PE交y軸于點(diǎn)M，連接BP，EM，如圖2，則∠CQB=∠CEP=90°，所以∠OCE=∠CBQ．在△BCM和△COE中，∵，∴△BCM≌△COE，∴BM=CE．∵CE=EP，∴BM=EP．∵BM∥EP，∴四邊形BMEP是平行四邊形．∵△BCM≌△COE，∴CM=OE=3，∴OM=CO﹣CM=2．故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2）．點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度偏大．18、（1）為直角三角形，理由見解析；（2）；（3）當(dāng)為或或時(shí)，為等腰三角形.【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)可以得出和均為等邊三角形

，再根據(jù)求出，進(jìn)而可得為直角三角形；（2）因?yàn)檫M(jìn)而求得，根據(jù)，即可求出求的度數(shù)；（3）由條件可以表示出∠AOC=250°-a，就有∠AOD=190°-a，∠ADO=a-60°，當(dāng)∠DAO=∠DOA，∠AOD=ADO或∠OAD=∠ODA時(shí)分別求出a的值即可．【詳解】解：（1）為直角三角形，理由如下：繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，和均為等邊三角形，，，，，為直角三角形；（2）由（1）知：，，，，；（3）∵∠AOB=110°，∠BOC=α∴∠AOC=250°-a．∵△OCD是等邊三角形，∴∠DOC=∠ODC=60°，∴∠ADO=a-60°，∠AOD=190°-a，當(dāng)∠DAO=∠DOA時(shí)，2（190°-a）+a-60°=180°，解得：a=140°當(dāng)∠AOD=ADO時(shí)，190°-a=a-60°，解得：a=125°，當(dāng)∠OAD=∠ODA時(shí)，190°-a+2（a-60°）=180°，解得：a=110°∴α=110°，α=140°，α=125°．本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、5cm【解析】

設(shè)AF＝xcm，則DF＝（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)可得DF＝D′F，在Rt△AD′F中，由勾股定理可得x2＝42+（8﹣x）2，解方程求的x的值，即可得AF的長.【詳解】設(shè)AF＝xcm，則DF＝（8﹣x）cm，∵矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴DF＝D′F，在Rt△AD′F中，∵AF2＝AD′2+D′F2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5（cm）．故答案為：5cm本題考查了矩形的折疊問題，利用勾股定理列出方程x2＝42+（8﹣x）2是解決問題的關(guān)鍵.20、2【解析】

根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：，由最簡二次根式與能合并成一項(xiàng)，得a+2＝2．解得a＝2．故答案是：2．本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．21、x=2.【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，x=0、x=4時(shí)的函數(shù)值相等，然后列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵x=0、x=4時(shí)的函數(shù)值都是?1，∴此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x==2，即直線x=2.故答案為：直線x=2.此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用其對(duì)稱性求解.22、3或6【解析】

先表示出A、B坐標(biāo)，分①當(dāng)∠ABD=90°時(shí)，②當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，③當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，建立等式解出b即可.【詳解】解：①當(dāng)∠ABD=90°時(shí)，如圖1，則∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO，由直線交線段OC于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A可知OB=b，OA=b，∵點(diǎn)C（0，6），∴OC=6，∴BC=6-b，在△DBC和△BAO中，∴△DBC≌△BAO（AAS），∴BC=OA，即6-b=b，∴b=3；②當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，如圖2，作AF⊥CE于F，同理證得△BDC≌△DAF，∴CD=AF=6，BC=DF，∵OB=b，OA=b，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b，∴6-b=b-6，∴b=6；③當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，如圖3，作DF⊥OA于F，同理證得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；綜上，b的值為3或6，故答案為3或6.本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，作輔助線構(gòu)建求得三角形上解題的關(guān)鍵．23、1【解析】

試題解析：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）甲車間樣品的合格率為（2）乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為個(gè)；（3）乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，理由見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)甲車間樣品尺寸范圍為176mm~185mm的產(chǎn)品的頻數(shù)即可得到結(jié)論；（2）用總數(shù)20減去乙車間不合格樣品的頻數(shù)得到乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)，從而得到乙車間樣品的合格率，用合格率乘以1000即可得到結(jié)論．（3）可以根據(jù)合格率或方差進(jìn)行比較．詳解：（1）甲車間樣品的合格率為；（2）∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為（個(gè)），∴乙車間樣品的合格率為，∴乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為（個(gè)）．（3）①乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．②甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．點(diǎn)睛：本題考查了頻數(shù)分布表和方差．解題的關(guān)鍵是求出合格率，用樣本估計(jì)總體．25、（1）（2）【解析】

（1）用待定系數(shù)法，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)代入可求出k和b的