2025屆陜西省咸陽(yáng)市名校數(shù)學(xué)九上開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2025屆陜西省咸陽(yáng)市名校數(shù)學(xué)九上開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．2、（4分）如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接、、，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若，，下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)到直線的距離為；④；⑤正方形．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②⑤3、（4分）如圖，□ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，則∠AEB的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°4、（4分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．6、（4分）如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P是射線OC上的一點(diǎn)，PD⊥OB于點(diǎn)D，且PD=3，動(dòng)點(diǎn)Q在射線OA上運(yùn)動(dòng)，則線段PQ的長(zhǎng)度不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．57、（4分）一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x8、（4分）下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是()A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）當(dāng)x___________時(shí)，是二次根式．10、（4分）已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_____．11、（4分）如圖，函數(shù)（）和（）的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集為_________．12、（4分）直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為___________．13、（4分）若一組數(shù)據(jù)1，3，，5，4，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒(méi)老師帶；若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）3530租金（元/輛）400320學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過(guò)3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為輛；（3）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？15、（8分）2018長(zhǎng)春國(guó)際馬拉松賽于2018年5月27日在長(zhǎng)春市舉行，其中10公里跑起點(diǎn)是長(zhǎng)春體育中心，終點(diǎn)是衛(wèi)星廣場(chǎng)．比賽當(dāng)天賽道上距離起點(diǎn)5km處設(shè)置一個(gè)飲料站，距離起點(diǎn)7.5km處設(shè)置一個(gè)食品補(bǔ)給站．小明報(bào)名參加了10公里跑項(xiàng)目．為了更好的完成比賽，小明在比賽前進(jìn)行了一次模擬跑，從起點(diǎn)出發(fā)，沿賽道跑向終點(diǎn)，小明勻速跑完前半程后，將速度提高了，繼續(xù)勻速跑完后半程．小明與終點(diǎn)之間的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息，完成以下問(wèn)題．(1公里=1千米)（1）小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站的速度為_______，小明跑完全程所用時(shí)間為________；（2）求小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求小明從起點(diǎn)跑到食品補(bǔ)給站所用時(shí)間．16、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2+3x+4x-2）÷x2+6x+9x-217、（10分）如圖,Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,OA和OC是方程x?(3+)x+3=0的兩根(OA>OC),∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線,交y軸于點(diǎn)N,是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D．C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18、（10分）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．（1）如果圖中線段都可畫成有向線段，那么在這些有向線段所表示的向量中，與向量相等的向量是；（2）設(shè)＝，＝，＝．試用向量，或表示下列向量：＝；＝．（3）求作：．（請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作圖，不要求寫作法，但要寫出結(jié)論）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是_____．20、（4分）如圖，已知Rt△ABC中，兩條直角邊AB=3，BC=4，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△DBE，并且點(diǎn)A落在DE邊上，則△BEC的面積=__________________21、（4分）若直線與直線平行，且與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為1，則這條直線的解析式是________________．22、（4分）如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，連接OE，若∠ABC=140°，則∠OED=_____．23、（4分）如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，軸于A，點(diǎn)B，C在y軸上，四邊形PABC是平行四邊形，則?PABC的面積是______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）（1）若A（4，n）和B（n+，3），求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若m=1，①當(dāng)x2=1時(shí)，直接寫出y1的取值范圍；②當(dāng)x1＜x2＜0，p=，q=，試判斷p，q的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)C，連接BO，記△COB的面積為S，當(dāng)＜S＜1，求m的取值范圍．25、（10分）如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn)．(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；(2)當(dāng)AC、BD滿足______時(shí)，四邊形EFGH為矩形．26、（12分）年“雙十—”來(lái)臨之際，某網(wǎng)點(diǎn)以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)件襯衫以每件元的價(jià)格迅速售罄，所以該網(wǎng)店第二個(gè)月再次購(gòu)進(jìn)一批同款襯衫迎接“雙十一”，與第一批襯衫相比，這批襯衫的進(jìn)價(jià)和數(shù)量都有一定的提高，其數(shù)量的增長(zhǎng)率是進(jìn)價(jià)增長(zhǎng)率的倍，該批襯衫仍以每件元銷售，十二月十二日下午六點(diǎn)，商店對(duì)剩余的件襯衫以每件的價(jià)格一次性清倉(cāng)銷售，商店出售這兩批襯衫共盈利元，設(shè)第二批襯衫進(jìn)價(jià)的增長(zhǎng)率為．（1）第二批襯衫進(jìn)價(jià)為____________元，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為_____________件．（都用含的代數(shù)式表示）（2）求的值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

A.從左到右的變形是整式乘法，不是因式分解；B.右邊不是整式積的形式，不是因式分解；C.分解時(shí)右邊括號(hào)中少了一項(xiàng)，故不正確，不符合題意；D.是因式分解，符合題意，故選D.本題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

①利用同角的余角相等，易得∠EDC＝∠PDA，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；②利用①中的全等，可得∠APD＝∠CED，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得∠CEP＝90°，即可證；③過(guò)C作CF⊥DE，交DE的延長(zhǎng)線于F，利用②中的∠BEP＝90°，利用勾股定理可求CE，結(jié)合△DEP是等腰直角三角形，可證△CEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、CF；⑤在Rt△CDF中，利用勾股定理可求CD2，即是正方形的面積；④連接AC，求出△ACD的面積，然后減去△ACP的面積即可．【詳解】解：①∵DP⊥DE，∴∠PDE＝90°，∴∠PDC＋∠EDC＝90°，∵在正方形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝CD，∴∠PDC＋∠PDA＝90°，∴∠EDC＝∠PDA，在△APD和△CED中∴（SAS）（故①正確）；②∵，∴∠APD＝∠CED，又∵∠CED＝∠CEA＋∠DEP，∠APD＝∠PDE＋∠DEP，∴∠CEA＝∠PDE＝90°，（故②正確）；③過(guò)C作CF⊥DE，交DE的延長(zhǎng)線于F，∵DE＝DP，∠EDP＝90°，∴∠DEP＝∠DPE＝45°，又∵②中∠CEA＝90°，CF⊥DF，∴∠FEC＝∠FCE＝45°，∵，∠EDP＝90°，∴∴，∴CF＝EF＝，∴點(diǎn)C到直線DE的距離為（故③不正確）；⑤∵CF＝EF＝，DE＝1，∴在Rt△CDF中，CD2＝（DE＋EF）2＋CF2＝，∴S正方形ABCD＝CD2＝（故⑤正確）；④如圖，連接AC，∵△APD≌△CED，∴AP＝CE＝，∴＝S△ACD﹣S△ACP＝S正方形ABCD﹣×AP×CE＝×（）﹣××＝．（故④不正確）．故選：D．本題利用了全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、正方形和三角形的面積公式、勾股定理等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，得出，進(jìn)而結(jié)合全等三角形的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠CBE，∠ABC=80°，由角平分線定義求出∠CBE=40°，即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBE，∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°-∠C=180°-100°=80°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=40°，∴∠AEB=40°；故選：C．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件（被開方數(shù)≥0），列出不等式求解即可得到答案；【詳解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，即：，解得：，故選：D；本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義即被開方數(shù)≥0是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜2時(shí)，即圖象在y軸的左側(cè)，函數(shù)值都都大于1．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)x＜2時(shí)，y＞1，所以關(guān)于x的不等式kx+b＞1的解集是x＜2．

故選：B．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，關(guān)于的不等式的解集就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于1的自變量x的取值范圍．6、A【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到腳的兩邊距離相等可得PE=PD，再根據(jù)垂線段最短解答．解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于E，∵OC平分∠AOB，PD⊥OB，∴PE=PD=3，∵動(dòng)點(diǎn)Q在射線OA上運(yùn)動(dòng)，∴PQ≥3，∴線段PQ的長(zhǎng)度不可能是1．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到腳的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)師生的總費(fèi)用，可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為y=10x+30，故選A．本題考查了函數(shù)關(guān)系式，師生的總費(fèi)用的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

分別計(jì)算各選項(xiàng)的判別式△值，然后和0比較大小，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系就可以找出符合題意的選項(xiàng).【詳解】A、△=b2-4ac=1+24=25>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B、△=b2-4ac=36-36=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C、△=b2-4ac=25-40=-15<0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；D、△=b2-4ac=81>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意，故選B.本題考查了一元二次方程根的情況與與判別式△的關(guān)系：(1)△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、≤；【解析】

因?yàn)槎胃綕M足的條件是:含二次根號(hào),被開方數(shù)大于或等于0,利用二次根式滿足的條件進(jìn)行求解.【詳解】因?yàn)槭嵌胃?所以,所以,故答案為.本題主要考查二次根式的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式的定義.10、【解析】

先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進(jìn)行變形，化成和或積的形式，代入即可．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2×=，故答案為：．本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進(jìn)行變形；如、x12+x22等等，本題是?？碱}型，利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化．11、【解析】

寫出直線在直線下方部分的的取值范圍即可．【詳解】解：由圖可知，不等式的解集為；故答案為：.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．12、（-2，0）【解析】

令縱坐標(biāo)為0代入解析式中即可.【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，0=x+2，解得：x=-2，∴直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）.點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵在于理解在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.13、4.5【解析】

根據(jù)題意可以求得x的值，從而可以求的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1、3、x、5、4、6的平均數(shù)是4，∴解得：x=5，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，3，4，5，5，6則中位數(shù)為故答案為：4.5本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有16人，學(xué)生有234人．（2）1；（3）學(xué)校共有4種租車方案，最少租車費(fèi)用是2元．【解析】

（1）設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有人，學(xué)生有人，根據(jù)題意列出方程組即可求解；（2）利用租車總輛數(shù)=總?cè)藬?shù)÷35，再結(jié)合每輛車上至少要有2名老師，即可求解；（3）設(shè)租35座客車輛，則需租30座的客車輛，根據(jù)題意列出不等式組即可求解.【詳解】解：（1）設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有人，學(xué)生有人，依題意，得：，解得：．答：參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師有16人，學(xué)生有234人．（2）（輛）（人），（輛），租車總輛數(shù)為1輛．故答案為：1．（3）設(shè)租35座客車輛，則需租30座的客車輛，依題意，得：，解得：．為正整數(shù)，，共有4種租車方案．設(shè)租車總費(fèi)用為元，則，，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為2．學(xué)校共有4種租車方案，最少租車費(fèi)用是2元．本題考查的是二元一次方程組和不等式組的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握兩者是解題的關(guān)鍵.15、（1），1.2；（2）S＝﹣10t+12（0.7≤t≤1.2）；（3）0.95【解析】

（1）根據(jù)圖象可知小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站用時(shí)0.7小時(shí)，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”即可解答；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過(guò)程中S與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，可以列出關(guān)于a的不等式，從而可以求得a的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：（1）小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站的速度為：km/h，小明跑完全程所用時(shí)間為：（小時(shí)）；故答案為：；1.2；（2）設(shè)明張從飲料站跑到終點(diǎn)的過(guò)程中S與t之間的函數(shù)表達(dá)式為S＝kt+b，，解得，即小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過(guò)程中S與t之間的函數(shù)表達(dá)式為S＝﹣10t+12（0.7≤t≤1.2）；（3）10﹣7.5＝2.5，∴將S＝2.5代入S＝﹣10t+12，得2.5＝﹣10t+12，得t＝0.95，答：小明從起點(diǎn)跑到食品補(bǔ)給站所用的時(shí)間為0.95小時(shí)．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、xx+3，4-23【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式=（x2-4=x=x=xx+3當(dāng)x=23時(shí)，原式=2323+3=22+【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、（1）D(,)；（2）M(?,)；【解析】

（1）由折紙可以知道CD=OC，從而求出AD，作DF⊥OA于F解直角三角形可以求出D點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）存在滿足條件的M點(diǎn)，利用三角形全等和平行線等分線段定理可以求出M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．【詳解】(1)解方程x?(3+)x+3=0得：x=,x=3∵OA>OC∴OA=3,OC=；在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC==2，由軸對(duì)稱得：CO=CD=，作DF⊥OA于F，∴AD=,作DF⊥OA,且∠CAO=30°，∴DF=，由勾股定理得：AF=，∴OF=，∴OF=AF∴D(,)；(2)∵M(jìn)N∥AC，∠NMF=∠ADF,∠FNM=∠FAD∵OF=AF∴△ADF≌△NMF(AAS)，∴MF=DF=,NF=AF=，∴M(,?)，作MG⊥OA，∵四邊形MCDN和四邊形CNMD是平行四邊形∴MC=ND,ND=CM∴MC=CM∴GO=OF=，OE=1∴GE=，∴EOC△∽△EGM∴∴解得：MG=，∴M(?,)此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于求出AD然后作輔助線.18、（1）；（2）+、+﹣；（3）如圖所示見解析.．【解析】

（1）由中位線定理得EF∥AC、EF=AC，HG∥AC、HG=AC，從而知EF=HG，且EF∥HG，根據(jù)相等向量的定義可得；（2）由可得；（3）由G為DC中點(diǎn)知，從而得=，據(jù)此根據(jù)三角形法則作圖即可得．【詳解】（1）∵E、F是AB、BC的中點(diǎn)，H、G是DA、DC的中點(diǎn)，∴EF∥AC、EF＝AC，HG∥AC、HG＝AC，∴EF＝HG，且EF∥HG，∴，故答案為：；（2）由圖知，則，故答案為：；（3）如圖所示：．本題考查平面向量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理、相等向量的定義及三角形法則．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

連接PO，在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），可知P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】連接PO，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），

∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離==1．故答案為：1此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．20、．【解析】

過(guò)B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，依據(jù)∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，可得BP=BQ，進(jìn)而得出BP=，AD=，S△ABD=AD×BP=，再根據(jù)△ABD∽△CBE，可得，即可得到S△CBE=．【詳解】如圖，過(guò)B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，由旋轉(zhuǎn)可得，∠CAB=∠D，BD=BA=3，∴∠D=∠BAD，∴∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，∴BP=BQ，又∵Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC=5，BQ=，∴BP=，∴Rt△ABP中，AP=，∴AD=，∴S△ABD=AD×BP=，由旋轉(zhuǎn)可得，∠ABD=∠CBE，DB=AB，EB=CB，∴△ABD∽△CBE，∴，即，解得S△CBE=，故答案為．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意相似三角形的面積之比等于相似比的平方．21、y=1x±1.【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等可得k=1，然后求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可求得直線解析式．【詳解】解：∵直線y=kx+b與直線y=1x-3平行，

∴k=1，即y=1x+b

分別令x=0和y=0，得與y，x軸交點(diǎn)分別為（0，b）和（-，0）

∴S=×|b|×|-|=1，∴b=±1

∴y=1x±1.

故答案為：y=1x±1．本題考查兩直線相交或平行問(wèn)題，以及三角形面積問(wèn)題，熟記平行直線的解析式的k值相等是解題的關(guān)鍵．22、20°【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴DO=OB，∵DE⊥BC于E，∴OE為直角三角形BED斜邊上的中線，∴OE=BD，∴OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵∠ABC=140°，∴∠OBE=70°，∴∠OED=90°﹣70°=20°，故答案為20°．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得到OE為直角三角形BED斜邊上的中線是解題的關(guān)鍵．23、6【解析】

作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy.【詳解】作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy=6.故答案為：6本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)意義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的意義.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）y=；（2）①當(dāng)0＜x1＜1時(shí)，y1＞1，當(dāng)x1＜0時(shí)，y1＜0；②p＜q，見解析；（3）＜m＜3或-1＜m＜-【解析】

（1）將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，聯(lián)立方程組即可得出結(jié)論；（2）先得出反比例函數(shù)解析式，①先得出x1=，再分兩種情況討論即可得出結(jié)論；②先表示出y1=，y2=，進(jìn)而得出p=，最后用作差法，即可得出結(jié)論；（3）先用m表示出x2=-1+，再求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而用x2表示出S，再分兩種情況用＜S＜1確定出x2的范圍，即可得出-1+的范圍，即可得出m的范圍．【詳解】解：（1）∵A（4，n）和B（n+，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴4n=3（n+）=m，∴n=1，m=4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）∵m=1，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，①如圖1，∵B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y2=1，∴B（1，1），∵A（x1，y1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y1=，∴x1=，∵x1＜x2，x2=1，∴x1＜1，當(dāng)0＜x1＜1時(shí)，y1＞1，當(dāng)x1＜0時(shí)，y1＜0；②p＜q，理由：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），∴y1=，y2=，∴p===，∵q=，∴p-q=-==，∵x1＜x2＜0，∴（x1+x2）2＞0，x1x2＞0，x1+x2＜0，∴＜0，∴p-q