專題21.1一元二次方程（專項拔高卷）學(xué)生版

20232024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊同步專題熱點難點專項練習(xí)專題21.1一元二次方程（專項拔高卷）考試時間：90分鐘試卷滿分：100分難度：0.53姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?峰峰礦區(qū)期末）將方程7x﹣3＝2x2化為一般形式后，常數(shù)項為3，則一次項系數(shù)為（）A．7 B．﹣7 C．7x D．﹣7x2．（2分）（2022秋?福州期末）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，若4a﹣2b+c＝0，則該方程必有一個根是（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C． D．3．（2分）（2023?河源一模）x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，則2a+4b＝（）A．﹣2 B．﹣3 C．4 D．﹣64．（2分）（2022秋?泰興市期末）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x+y＝1 B．x2+3xy＝6 C．x+＝4 D．x2＝3x﹣25．（2分）（2023春?魚臺縣期末）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）的一個解是x＝1，則2021﹣a﹣b的值是（）A．2016 B．2020 C．2025 D．20266．（2分）（2022秋?遼陽期末）下列方程中是一元二次方程的是（）A．x+2y＝3 B．x2﹣5x＝1 C．x2﹣y2＝2 D．7．（2分）（2023?香洲區(qū)校級三模）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一個解是x＝1，則代數(shù)式2023﹣a﹣b的值為（）A．﹣2022 B．2022 C．2023 D．20248．（2分）（2023?開發(fā)區(qū)二模）對于題目：“先化簡再求值：，其中m是方程x2+3x+1＝0的根．”甲化簡的結(jié)果是，求值結(jié)果是；乙化簡的結(jié)果是，求值結(jié)果是．下列判斷正確的是（）A．甲的兩個結(jié)果都正確 B．乙的兩個結(jié)果都正確 C．甲的化簡結(jié)果錯誤，求值結(jié)果正確 D．甲的化簡結(jié)果和乙的求值結(jié)果合在一起才是正確答案9．（2分）（2023春?龍鳳區(qū)期中）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：x11.11.21.3x2+12x﹣15﹣2﹣0.590.842.29由此可判斷方程x2+12x﹣15＝0必有一個根滿足（）A．1＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．x＞1.310．（2分）（2023春?思明區(qū)校級期末）兩個關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0和cx2+bx+a＝0，其中a，b，c是常數(shù)，且a+c＝0．如果x＝2是方程ax2+bx+c＝0的一個根，那么下列各數(shù)中，一定是方程cx2+bx+a＝0的根的是（）A．±2 B．﹣ C．2 D．﹣2評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?黃埔區(qū)校級二模）已知a是方程x2+3x﹣1＝0的一個實數(shù)根，則2a2+6a+2021的值為．12．（2分）（2023?新羅區(qū)校級開學(xué)）若x＝m是方程x2+2x﹣2022＝0的一個根，則m（m+2）的值為．13．（2分）（2023?泗縣二模）若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+3k﹣2＝0的解，則k＝．14．（2分）（2023?長沙縣三模）若x＝1是一元二次方程2x2﹣4x+k＝0的根，則k的值等于．15．（2分）（2023春?長沙期末）當(dāng)m＝時，關(guān)于x的方程（m+2）xm+3+6x﹣9＝0是一元二次方程．16．（2分）（2023?綏化模擬）以方程2x2﹣x﹣4＝0的兩根的倒數(shù)為根的一元二次方程是．17．（2分）（2022秋?孝感期末）慶“元旦”，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），共進行了45場比賽，這次有隊參加比賽．18．（2分）（2023?錦州模擬）已知下面三個關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一個相同的實數(shù)根，則a+b+c的值為．19．（2分）（2023春?金安區(qū)校級期末）若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常數(shù)項為0，則m的值是．20．（2分）（2022秋?漢臺區(qū)校級月考）m＝時，關(guān)于x的方程是一元二次方程．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023?單縣三模）先化簡，再求值：÷（﹣x+1），其中x滿足方程x2+x﹣1＝0．22．（6分）（2023?天河區(qū)二模）已知代數(shù)式．（1）化簡A；（2）若m是方程x2﹣2x＝0的根，求A的值．23．（8分）（2022秋?靖江市期末）先化簡再求值：，其中a是方程a2+2a﹣9＝0的根．24．（8分）（2023?拱墅區(qū)三模）如圖，點A與點C表示的數(shù)分別為1和3，宸宸同學(xué)在數(shù)軸上以C為直角頂點作Rt△ABC，BC＝1，再以A為圓心，AB為半徑畫圓，交數(shù)軸于D、E兩點，蓮蓮?fù)瑢W(xué)說，若D、E分別表示m和n，我發(fā)現(xiàn)x＝m是一元二次方程x2+bx﹣4＝0的一個根，琮琮說x＝n一定不是此方程的根．（1）寫出m與n表示的數(shù)（2）求出b的值（3）你認(rèn)為琮琮說的對嗎？為什么？25．（8分）（2022秋?中原區(qū)校級月考）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣8x+m＝0．（1）若x＝1是方程的根，求m的值；（2）若等腰三角形ABC的一邊長為3，它的其他兩邊長恰好為這個方程的兩個根，求m的值．26．（8分）（2021秋?奇臺縣校級期中）先化簡，再求值：，其中x是一元二次方程x2+3x﹣2＝0的解．27．（8分）（2021秋?崆峒區(qū)校級月考）已知當(dāng)x＝1時，二次三項式2x