2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題含答案

2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題含答案一、選擇題1．如圖，直線截、分別交于、兩點(diǎn)，則的同位角是（）A． B． C． D．2．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．翻開書中的每一頁紙張 B．飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)C．將一張紙沿它的中線折疊 D．電梯的上下移動(dòng)3．若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中屬假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．a(chǎn)，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．a(chǎn)，b，c是直線，若ab，bc，則acD．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示5．如圖，直線、相交于點(diǎn)，．若，則等于（）A．70° B．110° C．90° D．120°6．下列關(guān)于立方根的說法中，正確的是（）A．的立方根是 B．立方根等于它本身的數(shù)有C．的立方根為 D．一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)7．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．40° D．35°8．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A4的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A．（-3，3） B．（-2，2） C．（3，-1） D．（2，4）九、填空題9．若|y+6|+（x﹣2）2=0，則yx=_____．十、填空題10．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．十一、填空題11．如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=_____．十二、填空題12．如圖所示，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)D在直線AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC交直線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交直線BC于點(diǎn)F，若∠ABC＝50°，則∠DEF的度數(shù)___．十三、填空題13．如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)，AE是折痕，，則=________度．十四、填空題14．如圖，四個(gè)實(shí)數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若，則m，n，p，q四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是________．十五、填空題15．如果點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，那么m＝_____．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)、、、在軸上，，，，，．把一條長(zhǎng)為2018個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．十七、解答題17．計(jì)算：（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中的值（1）（2）十九、解答題19．如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他又沒有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連接CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連接EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)．請(qǐng)將小華的想法補(bǔ)充完整：∵和交于點(diǎn)．∴；（）而是的中點(diǎn)，那么，又已知，∴（），∴，（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∴，（）∴，（）∴和互補(bǔ)．（）二十、解答題20．將△ABO向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到三角形A′B′O′（1）請(qǐng)畫出平移后的三角形A′B′O′．（2）寫出點(diǎn)A′、O′的坐標(biāo)．二十一、解答題21．已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和的立方根是是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的算術(shù)平方根．二十二、解答題22．（1）如圖1，分別把兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形沿一條對(duì)角線裁成4個(gè)小三角形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為______；（2）若一個(gè)圓的面積與一個(gè)正方形的面積都是，設(shè)圓的周長(zhǎng)為．正方形的周長(zhǎng)為，則______（填“”，或“”，或“”）（3）如圖2，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為，他能裁出嗎？請(qǐng)說明理由？二十三、解答題23．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長(zhǎng)方形直尺DEFG的EF邊上．（1）根據(jù)圖1填空：∠1＝°，∠2＝°；（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．①如圖2，當(dāng)n＝25°，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，求∠1、∠2的度數(shù)；②當(dāng)0°＜n＜180°時(shí)，是否會(huì)存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有n的值和對(duì)應(yīng)的那兩條垂線；如果不存在，請(qǐng)說明理由．二十四、解答題24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，且滿足，過作軸于（1）求三角形的面積．（2）發(fā)過作交軸于，且分別平分，如圖2，若，求的度數(shù)．（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使得三角形和三角形的面積相等？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在；請(qǐng)說明理由．二十五、解答題25．在中，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，且，設(shè)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時(shí)，則__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，和還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出圖形，并給予證明．（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同位角的定義：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖所示，∠1的同位角為∠3，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同位角的定義.2．D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)解析：D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；C：將一張紙沿它的中線折疊，這是軸對(duì)稱現(xiàn)象；D：電梯的上下移動(dòng)這是平移現(xiàn)象．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．A【分析】首先得出第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，進(jìn)而得出Q點(diǎn)的位置．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴點(diǎn)Q（-b，a）在第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)無理數(shù)的定義和數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；B、a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以B選項(xiàng)為假命題；C、a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥b，所以C選項(xiàng)為真命題；D、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，所以D選項(xiàng)為真命題．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和無理數(shù)及數(shù)軸表示實(shí)數(shù)，難度一般，認(rèn)真理解判斷即可．5．B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)平角的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和平角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．6．B【分析】各項(xiàng)利用立方根定義判斷即可．【詳解】解：A、-9的立方根是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、立方根等于它本身的數(shù)有-1，0，1，故該選項(xiàng)正確；C、，-8的立方根為-2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0的立方根是0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．7．D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝55°，再結(jié)合平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵ABCD，∴∠1＝∠3＝55°，∵∠2+90°+∠3＝180°，∴∠2＝35°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵A1的坐標(biāo)為（2，4），∴解析：D【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵A1的坐標(biāo)為（2，4），∴A2（﹣3，3），A3（﹣2，﹣2），A4（3，﹣1），A5（2，4），…，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505……1，∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同，為（2，4）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．36【解析】由題意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．解析：36【解析】由題意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．十、填空題10．（3，-1）【分析】讓縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵-3的相反數(shù)為3，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為-1，故答案為（3，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸解析：（3，-1）【分析】讓縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵-3的相反數(shù)為3，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為-1，故答案為（3，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)特點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．十一、填空題11．60°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠A解析：60°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠ABC＝×60°＝30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD＝∠ADC－∠OBD＝90°－30°＝60°，∴∠AOE＝∠BOD＝60°，故答案為60°.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.十二、填空題12．130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵E解析：130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線線段的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于求出，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，然后求出，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：，，，由翻折的性質(zhì)得，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】解析：【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于求出，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，然后求出，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：，，，由翻折的性質(zhì)得，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)．十四、填空題14．【分析】根據(jù)可以得到的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決．【詳解】∵，∴n和q互為相反數(shù)，O在線段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的是點(diǎn)P表示的數(shù)．故解析：【分析】根據(jù)可以得到的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決．【詳解】∵，∴n和q互為相反數(shù)，O在線段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的是點(diǎn)P表示的數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．十五、填空題15．【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱解析：【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長(zhǎng)為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G解析：（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長(zhǎng)為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），∴“凸”形ABCDEFGHP的周長(zhǎng)為20，2018÷20的余數(shù)為18，∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在P處，坐標(biāo)為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長(zhǎng)，屬于中考?？碱}型．十七、解答題17．（1）1.2；（2）【解析】試題分析：(1)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及-1的奇數(shù)次冪的計(jì)算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及絕對(duì)值的計(jì)算法則得出各式的值，解析：（1）1.2；（2）【解析】試題分析：(1)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及-1的奇數(shù)次冪的計(jì)算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及絕對(duì)值的計(jì)算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案.試題解析：（1）原式（2）原式十八、解答題18．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)，直接開方，即可解答；（2）根據(jù)立方根，直接開立方，即可解答．【詳解】解：（1），．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，解析：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)，直接開方，即可解答；（2）根據(jù)立方根，直接開立方，即可解答．【詳解】解：（1），．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的相關(guān)性質(zhì)．十九、解答題19．對(duì)頂角相等；SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解析：對(duì)頂角相等；SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解：∵CF和BE相交于點(diǎn)O，∴∠COB=∠EOF；（對(duì)頂角相等），而O是CF的中點(diǎn)，那么CO=FO，又已知EO=BO，∴△COB≌△FOE（SAS），∴BC=EF，（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），∴∠BCO=∠F，（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），∴AB∥DF，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠ACE和∠DEC互補(bǔ)．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），故答案為：對(duì)頂角相等；SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見解析；（2）A′，O′【分析】（1）分別作出A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，O′即可．（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′O′即為所求作．（2）A′（解析：（1）見解析；（2）A′，O′【分析】（1）分別作出A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，O′即可．（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′O′即為所求作．（2）A′（2，1），O′（4，?1）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二十一、解答題21．（1），，c=4；（2）4【分析】（1）由題意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根據(jù)即可得出c的值；（2）代入a、b、c的值求出代數(shù)式的值，再求算術(shù)平方根即可．【詳解】解：（1）∵某解析：（1），，c=4；（2）4【分析】（1）由題意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根據(jù)即可得出c的值；（2）代入a、b、c的值求出代數(shù)式的值，再求算術(shù)平方根即可．【詳解】解：（1）∵某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和∴∴又∵的立方根是3∴∴又∵，c是的整數(shù)部分∴（2）故的算術(shù)平方根是4．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平方根、算術(shù)平方根、立方根、估算無理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題目，解此題的難點(diǎn)在于c值的確定，學(xué)會(huì)用“逼近法”求無理數(shù)的整數(shù)部分是解此題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）＜；（3）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形的解析：（1）；（2）＜；（3）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形的周長(zhǎng)，利用作商法比較這兩數(shù)大小即可；（3）利用方程思想求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，與正方形邊長(zhǎng)比較大小即可；【詳解】解：（1）∵小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，∴小正方形的面積為1cm2，∴兩個(gè)小正方形的面積之和為2cm2，即所拼成的大正方形的面積為2cm2，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xcm，∴，∴∴大正方形的邊長(zhǎng)為cm；（2）設(shè)圓的半徑為r，∴由題意得，∴，∴，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a∵，∴，∴，∴故答案為：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵正方形的面積為900cm2，∴正方形的邊長(zhǎng)為30cm∵長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬之比為，∴設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，則，整理得：，∴，∴，∴，∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，∴不能裁出這樣的長(zhǎng)方形紙片．【點(diǎn)睛】本題通過圓和正方形的面積考查了對(duì)算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要是對(duì)學(xué)生無理數(shù)運(yùn)算及比較大小進(jìn)行了考查．二十三、解答題23．（1）120，90；（2）①∠1=120°-n°，∠2=90°+n°；②見解析【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和平行線的性質(zhì)解答；（2）①根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ABE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相解析：（1）120，90；（2）①∠1=120°-n°，∠2=90°+n°；②見解析【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和平行線的性質(zhì)解答；（2）①根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ABE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BCG，然后根據(jù)周角等于360°計(jì)算即可得到∠2；②結(jié)合圖形，分AB、BC、AC三條邊與直尺垂直討論求解．【詳解】解：（1）∠1=180°-60°=120°，∠2=90°；故答案為：120，90；（2）①如圖2，∵∠ABC=60°，∴∠ABE=180°-60°-n°=120°-n°，∵DG∥EF，∴∠1=∠ABE=120°-n°，∠BCG=180°-∠CBF=180°-n°，∵∠ACB+∠BCG+∠2=360°，∴∠2=360°-∠ACB-∠BCG=360°-90°-（180°-n°）=90°+n°；②當(dāng)n=30°時(shí)，∵∠ABC=60°，∴∠ABF=30°+60°=90°，AB⊥DG（EF）；當(dāng)n=90°時(shí)，∠C=∠CBF=90°，∴BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；當(dāng)n=120°時(shí)，∴AB⊥DE（GF）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線角的計(jì)算，垂線的定義，主要利用了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）4；（2）45°；（3）P（0，－1）或（0，3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a＝?b，a?b＋4＝0，解得a＝?2，b＝2，則A（?2，0），B（2，0），C（2，2），即可計(jì)算出解析：（1）4；（2）45°；（3）P（0，－1）或（0，3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a＝?b，a?b＋4＝0，解得a＝?2，b＝2，則A（?2，0），B（2，0），C（2，2），即可計(jì)算出三角形ABC的面積＝4；（2）由于CB∥y軸，BD∥AC，則∠CAB＝∠ABD，即∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝90°，過E作EF∥AC，則BD∥AC∥EF，然后利用角平分線的定義可得到∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，所以∠AED＝∠1＋∠2＝×90°＝45°；（3）先根據(jù)待定系數(shù)法確定直線AC的解析式為y＝x＋1，則G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），然后利用S△PAC＝S△APG＋S△CPG進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）由題意知：a＝?b，a?b＋4＝0，解得：a＝?2，b＝2，∴A（?2，0），B（2，0），C（2，2），∴S△ABC＝；（2）∵CB∥y軸，BD∥AC，∴∠CAB＝∠ABD，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝90°，過E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，∴∠AED＝∠1＋∠2＝×90°＝45°；（3）存在．理由如下：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），直線AC的解析式為y＝kx＋b，把A（?2，0）、C（2，2）代入得：，解得，∴直線AC的解析式為y＝x＋1，∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∴S△PAC＝S△APG＋S△CPG＝|t?1|?2＋|t?1|?2＝4，解得t＝3或?1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）或（0，?1）．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二十五、解答題25．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠