2.1-一元二次方程公開課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例試卷

交流合作觀察下列方程，哪些屬于一元一次方程.①2(x-1)=3x②10x2=9③2x2-3x-1=0④2x-7=0⑤9x2=5-4x⑥(y+1)2=2y一元一次方程:兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是1次一元二次方程:兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2次2.1一元二次方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程。1.下列方程中是一元二次方程的是()（A）x2+3x=（B）

(x-1)2-x2=2（C）x2=2+3x（D）x2-x3-4=02xC“內(nèi)行”看“門道”趁熱打鐵?能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解(或根).探究1判斷未知數(shù)的值x=-1，x=0，x=2是不是方程x2-2=x的解.注意格式例1已知一元二次方程2x2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1=和x2=-3,求這個(gè)方程.一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為

,的形式,我們把a(bǔ)x2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.探究2

ax2+bx+c=0注意:要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),必須先將方程化為一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)(a≠0)在寫一元二次方程的一般形式時(shí),通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列,即先寫二次項(xiàng),再寫一次項(xiàng),最后是常數(shù)項(xiàng)。1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).小試牛刀

2.在寫一元二次方程的一般形式時(shí),通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列,即先寫二次項(xiàng),再寫一次項(xiàng),最后是常數(shù)項(xiàng).注意:

1.要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),必須先將方程化為一般形式.24(2x)2=(x+1)22.填空（p282）方程一般式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)2X2-x=4y-4y2=0(2x)2=(x+1)22X2-x-4=02

-1

-4

-4y2+√2y

=0-4

0

√23x2-2x-1=03

-2

-1

ax２＋bx＋c＝０(a,b，c為常數(shù),a≠０)會(huì)化：一般形式會(huì)認(rèn)：一元二次方程的定義暢談收獲會(huì)求：各項(xiàng)系數(shù)會(huì)判：方程的解或根注意符號(hào)注意格式類比一元一次方程

2.若a-b+c=0且a≠0，則方程ax2+bx+c=0一定有一個(gè)根是（）遷移拓展1.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2-3x+m2-4=0的一個(gè)根是0，求m的值。A.1B.2