2025屆遼寧省阜新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆遼寧省阜新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知分式的值是零，那么x的值是（）A．-2 B．0 C．2 D．2、（4分）一組數(shù)據(jù)3、7、2、5、8的中位數(shù)是()．A．2B．5C．7D．83、（4分）無理數(shù)在兩個(gè)整數(shù)之間，下列結(jié)論正確的是（）A．2~3之間 B．3~4之間 C．4~5之間 D．5~6之間4、（4分）如圖，在?ABCD中，∠BAD＝120°，連接BD，作AE∥BD交CD延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)F，且CF＝1，則AB的長是()A．2 B．1 C． D．5、（4分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AD、AB邊上的中點(diǎn)，連接EF，若EF=，OC=2，則菱形ABCD的面積為（）A．2 B．4 C．6 D．86、（4分）若等腰三角形的周長為60cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝(60－x)(0<x<60) D．y＝(60－x)(0<x<30)7、（4分）根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，2018年6月20日雙流區(qū)最高氣溫是，最低氣溫是，則雙流區(qū)氣溫的變化范圍是()A． B． C． D．8、（4分）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知點(diǎn)A(a，0)和點(diǎn)B(0，5)兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______.10、（4分）分解因式：__________．11、（4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是___．12、（4分）如圖，在中，，，，過點(diǎn)作且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在線段上取點(diǎn)，使得，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)__________秒時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．13、（4分）如圖1，是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架，如圖2，是其衣架側(cè)面示意圖，為衣架的墻角固定端，為固定支點(diǎn)，為滑動(dòng)支點(diǎn)，四邊形和四邊形是菱形，且，點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí)，衣架外延鋼體發(fā)生角度形變，其外延長度（點(diǎn)和點(diǎn)間的距離）也隨之變化，形成衣架伸縮效果，伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí)，衣架外延長度為，當(dāng)點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，外延長度為.（1）則菱形的邊長為______.（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，為對(duì)角線（不含點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，則的最小值為______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，將AD、DC分別沿DE、DF折疊，點(diǎn)A、C恰好都落在P處，且．求EF的長；求的面積．15、（8分）已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為一1，求另一個(gè)根及的值.16、（8分）國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于.為此，某縣就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中組為，組為，組為，組為.請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)，眾數(shù)落在______組內(nèi)；（2）若該轄區(qū)約4000名初中生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)；（3）若組取，組取，組取，組取，試計(jì)算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間.17、（10分）已知一次函數(shù)過點(diǎn)（－2，5），和直線，分別在下列條件下求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.（1）它的圖象與直線平行；（2）它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線與y軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.18、（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連接CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①AE為何值時(shí)四邊形CEDF是矩形？為什么？②AE為何值時(shí)四邊形CEDF是菱形？為什么？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車的距離與慢車行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車的速度為__________．20、（4分）已知一等腰三角形有兩邊長為，4，則這個(gè)三角形的周長為_______.21、（4分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處．當(dāng)為直角三角形時(shí)，__．22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)為止，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．23、（4分）一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，我們求點(diǎn)到直線間的距離，可用下面的公式求解：點(diǎn)到直線的距離公式是：如：求：點(diǎn)到直線的距離．解：由點(diǎn)到直線的距離公式，得根據(jù)平行線的性質(zhì)，我們利用點(diǎn)到直線的距離公式，也可以求兩平行線間的距離．則兩條平行線：和：間的距離是______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，A城氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處,以每小時(shí)40km的速度向北偏東60?的BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.(1)A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,則A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長時(shí)間?25、（10分）先化簡，再求值：.其中.26、（12分）已知，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接EF．（1）如圖1，AB∥CD，連接AF并延長交DC的延長線于點(diǎn)G，則AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，∠B＝90°，∠C＝150°，求AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系？（3）如圖3，∠ABC＝∠BCD＝45°，連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接OE，若AB＝，CD＝2，BC＝6，則OE＝．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】∵，∴x+2=0且x-2≠0，解得x=-2，故選A.本題考查了分式的值為零的條件，分母不能為0不要漏掉.2、B【解析】分析：先從小到大排列，然后找出中間的數(shù)即可.詳解：從小到大排列：2,3,5,7,8，∴中位數(shù)是5.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、B【解析】

先看13位于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)的平方之間，再將不等式的兩邊同時(shí)開方即可得出答案.【詳解】∵∴，故選B.本題考查估算無理數(shù)的大小，平方根，本題的解題關(guān)鍵是掌握“夾逼法”估算無理數(shù)大小的方法.4、B【解析】

證明四邊形ABDE是平行四邊形，得出AB＝DE，證出CE＝2AB，求出∠CEF＝30°，得出CE＝2CF＝2，即可得出AB的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BCD＝∠BAD＝120°，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB＝DE，∴CE＝2AB，∵∠BCD＝120°，∴∠ECF＝60°，∵EF⊥BC，∴∠CEF＝30°，∴CE＝2CF＝2，∴AB＝1；故選：B．本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由三角形中位線定理可得BD=2EF=2，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AC=2AO=4，由菱形的面積公式可求解．【詳解】∵E、F分別是AD、AB邊上的中點(diǎn)，∴BD=2EF=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=2，∴AC=4，∵菱形ABCD的面積=×AC×BD=4，故選B．本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練運(yùn)用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵．6、D【解析】∵2y+x=60,∴y＝(60－x)(0<x<30).故選D.7、D【解析】

根據(jù)題意列出不等式即可求出答案．【詳解】解：由于最高氣溫是30℃，最低氣溫是23℃，∴23≤t≤30，故選：D．本題考查不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的解析式和性質(zhì)，可以得到該函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過哪個(gè)象限，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵，k=-1，b=-2，

∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，

故選：A．本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、±1【解析】試題分析：根據(jù)坐標(biāo)與圖形得到三角形OAB的兩邊分別為|a|與5，然后根據(jù)三角形面積公式有：，解得a=1或a=-1，即a的值為±1．考點(diǎn)：1.三角形的面積；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．10、【解析】

先提取a，再根據(jù)平方差公式即可因式分解.【詳解】故填：.此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知公式法與提取公因式法因式分解.11、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：．故答案是：．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．12、或14【解析】

根據(jù)點(diǎn)P所在的位置分類討論，分別畫出圖形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程，從而求出結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P在線段BE上時(shí)，∵AF∥BE∴當(dāng)AD=BC時(shí)，此時(shí)四邊形ABCD為平行四邊形由題意可知：AD=x，PE=2x∵PC=2cm，∴CE=PE－PC=（2x－2）cm∴BC=BE－CE=（14－2x）cm∴x=14－2x解得：x=；②當(dāng)點(diǎn)P在EB的延長線上時(shí)，∵AF∥BE∴當(dāng)AD=CB時(shí)，此時(shí)四邊形ACBD為平行四邊形由題意可知：AD=x，PE=2x∵PC=2cm，∴CE=PE－PC=（2x－2）cm∴BC=CE－BE=（2x－14）cm∴x=2x－14解得：x=14；綜上所述：當(dāng)秒或14秒時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．故答案為：秒或14秒．此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和動(dòng)點(diǎn)問題，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等和行程問題中的公式是解決此題的關(guān)鍵．13、25；【解析】

（1）過F作于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得.（2）作等邊，等邊，得到，得出，而當(dāng)、、、共線時(shí)，最小，再根據(jù)，繼而求出結(jié)果.【詳解】（1）如圖，過F作于，設(shè)，由題意衣架外延長度為得，當(dāng)時(shí)，外延長度為.則.則有，∴，∴.∵∴菱形的邊長為25cm故答案為：25cm（2）作等邊，等邊，∴EM=EP,EH=EQ∴，∴，，∴，當(dāng)、、、共線時(shí)，最小，易知，∵，∴的最小值為.本題考查菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)5；(2)6.【解析】

(1)設(shè)，則，，由勾股定理得得，，求出，可得（2）先求BE,BF，再根據(jù)，可得結(jié)果.【詳解】解：設(shè)，則，，由勾股定理得得，，解得，，即，；，，．，，，．本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用折疊的性質(zhì)得到邊相等.15、，另一根為7.【解析】

把x=-1代入方程可得關(guān)于m的方程，解方程可求得m的值，把m的值代入原方程得到關(guān)于x的方程，解方程即可求得另一個(gè)根.【詳解】把x=-1代入方程得1+6+m2-3m-5=0，即m2-3m+2=0，解得，當(dāng)m=1或m=2時(shí)，方程為x2-6x-7=0，解得x=-1或x=7，即另一根為7，綜上可得，另一根為7.本題考查了一元二次方程的根以及解一元二次方程，正確把握一元二次方程根的定義以及解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.16、（1）C，C；（2）2400；（3）h.【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的概念即中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案；（2）首先計(jì)算樣本中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)；（3）根據(jù)t的取值和每組的人數(shù)求出總的時(shí)間，再除以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；C組出現(xiàn)的人數(shù)最多，則眾數(shù)再C組；故答案為C，C；（2）達(dá)到國際規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約，則達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有4000×60%=2400（人）；（3）根據(jù)題意得：（20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2）÷300=，本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．17、【解析】

（1）與直線平行，則k=，再將（-2,5）代入求出b；（2）一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，b），它與直線與y軸的交點(diǎn)（0,3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則b=-3，再將（-2,5）代入求出k.【詳解】解：（1）由一次函數(shù)與直線平行，則k=，將（-2,5）代入y=b，得5=×（-2）+b，解得b=2，則一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，b），直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3），又（0，b）與（0，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則b=-3，將（-2,5）代入y=kx-3，得5=-2k-3，解得k=-4，則一次函數(shù)解析式為y=-4x-3.18、（1）見解析；（2）①當(dāng)AE＝4cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形．理由見解析；②當(dāng)AE＝2時(shí)，四邊形CEDF是菱形，理由見解析.【解析】

（1）先證△GED≌△GFC，推出DE＝CF和DE∥CF，再根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）①作AP⊥BC于P，先證明△ABP≌△CDE，然后求出DE的值即可得出答案；②先證明△CDE是等邊三角形，然后求出DE的值即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BF，∴∠DEF＝∠CFE，∠EDC＝∠FCD，∵G是CD的中點(diǎn)，∴GD＝GC，∴△GED≌△GFC，∴DE＝CF，DE∥CF，∴四邊形CEDF是平行四邊形，（2）①當(dāng)AE＝4cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形．理由：作AP⊥BC于P，∵四邊形CEDF是矩形，∴∠CED＝∠APB＝90°，∴AP=CE，又∵ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4cm，則△ABP≌△CDE（HL），∴BP=DE，∵AB＝4cm，∠B＝60°，∴BP＝AB×cos60°=4×=2（cm），∴BP=DE=2cm，又∵BC=AD=6cm，∴AE=AD-DE=6-2=4（cm）；.②當(dāng)AE＝2時(shí)，四邊形CEDF是菱形．理由：∵平行四邊形CEDF是菱形，∴DE＝CE，又∵∠CDE＝∠B＝60°，∴△CDE是等邊三角形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4cm，DE=CD=4cm，∵BC=AD=6cm，則AE=AD-DE=6-4=2（cm）.本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)應(yīng)用，注意：有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、150km/h【解析】

假設(shè)快車的速度為a（km/h），慢車的速度為b（km/h）．當(dāng)兩車相遇時(shí)，兩車各自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快車到達(dá)乙地的時(shí)間比慢車到達(dá)甲地的時(shí)間要短，圖中的（12，900）這個(gè)點(diǎn)表示慢車剛到達(dá)甲地，這時(shí)的兩車距離等于兩地距離，而x=12就是慢車正好到達(dá)甲地的時(shí)間，所以，12b=900②，①和②可以求出快車的速度．【詳解】解：設(shè)快車的速度為a（km/h），慢車的速度為b（km/h），∴4（a+b）=900，∵慢車到達(dá)甲地的時(shí)間為12小時(shí)，∴12b=900，b=75，∴4（a+75）=900，解得：a=150；∴快車的速度為150km/h．故答案為：150km/h．此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系得出b的值．20、14或16.【解析】

求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】(1)若4為腰長，6為底邊長，由于6?4<4<6+4，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個(gè)三角形的周長為6+4+4=14.(2)若6為腰長，4為底邊長，由于6?6<4<6+6，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個(gè)三角形的周長為6+6+4=16.故等腰三角形的周長為：14或16.故答案為：14或16.此題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論21、或1【解析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=13，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即ΔABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=1，可計(jì)算出CB′=8，設(shè)BE=a，則EB′=a，CE=12-a，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出a．②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示，連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=12，∴AC==13，∵將ΔABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線，即將ΔABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，設(shè)：，則，，，由勾股定理得：，解得：；②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示，此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=1，綜上所述，BE的長為或1，故答案為：或1．本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊問題，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．22、【解析】

分別寫出、、的坐標(biāo)找到變化規(guī)律后寫出答案即可．【詳解】解：、，，的坐標(biāo)為：，同理可得：的坐標(biāo)為：，的坐標(biāo)為：，，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即：，點(diǎn)坐標(biāo)為，，故答案為：，．本題考查了規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．23、【解析】

根據(jù)題意在：上取一點(diǎn)，求出點(diǎn)P到直線：的距離d即可.【詳解】在：上取一點(diǎn)，

點(diǎn)P到直線：的距離d即為兩直線之間的距離：

，

故答案為．本題考查了兩直線平行或相交問題，一次函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，平行線之間的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用公式解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）A城受臺(tái)風(fēng)影響；（2）DA=200千米，AC=160千米【解析】試題分析：（1）由A點(diǎn)向BF作垂線，垂足為C，根據(jù)勾股定理求得AC的長，與200比較即可得結(jié)論；（2）點(diǎn)A到直線BF的長為200千米的點(diǎn)有兩點(diǎn)，分別設(shè)為D、G，則△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，則C是DG的中點(diǎn)，在Rt△ADC中，解出CD的長，則可求DG長，在DG長的范圍內(nèi)都是受臺(tái)風(fēng)影響，再根據(jù)速度與距離的關(guān)系則可求時(shí)間．試題解析：（1）由A點(diǎn)向BF作垂線，垂足為C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，則AC=160km，因?yàn)?60＜200，所以A城要受臺(tái)風(fēng)影響；（2）設(shè)BF上點(diǎn)D，DA=200千米，則還有一點(diǎn)G，有AG=200千米．因?yàn)镈A=AG，所以△ADG是等腰三角形，因?yàn)锳C⊥BF，所以AC是DG的垂直平分線，CD=GC，在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD===120千米，則DG=2DC=240千米，遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是：t=240÷40=6（小時(shí)）．25、原式=，又x2+2x-15=0，得x2+2x=15，∴原式=.【解析】試題分析：先算括號(hào)里面的，再算除法，最后算減法，根據(jù)x2+2x-15=0得出x2+2x=15，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式=.∵x2+2x-15=0，∴x2+2x=15，∴原式=.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，