2025屆江蘇省鹽都區(qū)數(shù)學九上開學達標檢測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2025屆江蘇省鹽都區(qū)數(shù)學九上開學達標檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如果a為任意實數(shù),下列各式中一定有意義的是（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC＝16，F(xiàn)是線段DE上一點，連接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，則AC的長度是（）A．6 B．8 C．10 D．123、（4分）籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊預計在2012﹣2013賽季全部32場比賽中最少得到48分，才有希望進入季后賽．假設這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，要達到目標，x應滿足的關(guān)系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥484、（4分）下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-45、（4分）一元二次方程根的情況是A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．不能確定6、（4分）如圖，已知直線y1＝x+m與y2＝kx﹣1相交于點P（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7、（4分）下列式子從左到右的變形一定正確的是（）A． B． C． D．8、（4分）如圖，在6×4的方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A．點M B．格點N C．格點P D．格點Q二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知一組數(shù)據(jù)5，a，2，，6，8的中位數(shù)是4，則a的值是_____________．10、（4分）如圖，正方形中，，點在邊上，且．將沿對折至，延長交邊于點．連結(jié)、．下列結(jié)論：①；②；③是正三角形；④的面積為1．其中正確的是______(填所有正確答案的序號)．11、（4分）據(jù)說，我國著名數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：1．你知道他是怎么快速準確地計算出來的嗎？請研究解決下列問題：已知x3＝10648，且x為整數(shù)∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位數(shù)∵10648的個位數(shù)字是8，∴x的個位數(shù)字一定是______；劃去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位數(shù)字一定是_____；∴x＝______.12、（4分）計算：______．13、（4分）將函數(shù)y＝12x-2的圖象向上平移_____個單位后，所得圖象經(jīng)過點（0，三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對角線AC平分，且AC2＝AB?AD，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．（1）如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，求證：△DAC∽△CAB．（2）如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，如果∠DCB＝∠DAB，則∠DAB＝°（3）現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，求AD的長.15、（8分）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？（3）經(jīng)過多長時間，當PQ不平行于CD時，有PQ=CD．16、（8分）“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學習．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫40個漢字．比賽結(jié)束后隨機抽取部分學生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）本次共隨機抽取了名學生進行調(diào)查，聽寫正確的漢字個數(shù)x在范圍的人數(shù)最多；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)；聽寫正確的漢字個數(shù)x組中值1≤x＜11611≤x＜211621≤x＜312631≤x＜4136（4）該校共有1350名學生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于21個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數(shù)．17、（10分）在某超市購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元．購買10件甲商品和10件乙商品需要多少元？18、（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE，求證：∠DAE＝∠ECD．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設購買了甲種票張，乙種票張，由此可列出方程組為______.20、（4分）關(guān)于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常數(shù)項為0，則實數(shù)m=_______21、（4分）如圖，在中，，分別以兩直角邊，為邊向外作正方形和正方形，為的中點，連接，，若，則圖中陰影部分的面積為________．22、（4分）甲，乙，丙，丁四人參加射擊測試，每人次射擊的平均環(huán)數(shù)都為環(huán)，各自的方差見如下表格：甲乙丙丁方差則四個人中成績最穩(wěn)定的是______．23、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC至F，使CF＝12BC，若EF＝13，則線段AB的長為_____二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度1B.他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm.EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求樹高AB.25、（10分）已知，反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標是-1，點B的縱坐標是-1．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）若點P（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，且點P關(guān)于x軸對稱的點Q恰好落在一次函數(shù)的圖象上，求m2+n2的值；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的兩點，滿足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面積．26、（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(﹣6，0)，點B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，動點D從點A出發(fā)沿著射線AB方向以每秒3個單位的速度運動，過點D作DE⊥y軸，交y軸于點E，同時，動點F從定點C(1，0)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，連結(jié)DO，EF，設運動時間為t秒．（1）當點D運動到線段AB的中點時．①t的值為；②判斷四邊形DOFE是否是平行四邊形，請說明理由．（2）點D在運動過程中，若以點D，O，F(xiàn)，E為頂點的四邊形是矩形，求出滿足條件的t的值．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

解：選項A、B、D中的被開方數(shù)都有可能是負數(shù)，選項C的被開方數(shù)，一定有意義．故選C．2、D【解析】

由三角形中位線定理得DE=BC，再由DE=4DF，得DF=2，于是EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半的性質(zhì)即得答案.【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE=BC=，∵DE=4DF，∴4DF=8，∴DF=2，∴EF=6，∵∠AFC=90°，E是AC的中點，∴AC=2EF=12.故選D.本題考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，則要輸（32﹣x）場，勝場得分2x分，輸場得分（32﹣x）分，根據(jù)勝場得分+輸場得分≥48可得不等式．解：這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，則要輸（32﹣x）場，由題意得：2x+（32﹣x）≥48，故選A．4、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的運算一一判斷即可.詳解：A.故錯誤.B.故錯誤.C.,故錯誤.D.正確.故選D.點睛：考查二次根式的運算，根據(jù)運算法則進行運算即可.5、C【解析】

由△=b2-4ac的情況進行分析.【詳解】因為，△=b2-4ac=（-3）2-4×1×3=-3<0,所以，方程沒有實數(shù)根.故選C本題考核知識點：根判別式.解題關(guān)鍵點：熟記一元二次方程根判別式.6、D【解析】

利用函數(shù)圖象,找出直線y=x+m在直線y=kx-1的下方所對應的自變量的范圍即可【詳解】解析根據(jù)圖象得,當x<-1時,x+m<kx-1故選D此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集和一次函數(shù)與ー元一次不等式，解題關(guān)鍵在于判定函數(shù)圖象的位置關(guān)系7、D【解析】

分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變．而如果分式的分子、分母同時加上或減去同一個非0的數(shù)或式子，分式的值改變．【詳解】A.無法進行運算，故A項錯誤.B.當c=0時無法進行運算，故B項錯誤.C.無法進行運算，故C項錯誤.D.,故D項正確.故答案為：D本題考查分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心．【詳解】解：如圖，連接N和兩個三角形的對應點；發(fā)現(xiàn)兩個三角形的對應點到點N的距離相等，因此格點N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心；故選B．熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

先確定從小到大排列后a的位置，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，a的位置按照從小到大的排列只能是：﹣1，2，a，5，6，8；根據(jù)中位數(shù)是4，得：，解得：a=1．故答案為：1．本題考查的是中位數(shù)的定義，屬于基本題型，熟知中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、①②④【解析】

①根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到∠B=∠AFG=1°，AB=AF，AG=AG，根據(jù)HL定理即可證明兩三角形全等；②不妨設BG=FG=x，（x＞0），則CG=30-x，EG=10+x，在Rt△CEG中，利用勾股定理即可列方程求得；③利用②得出的結(jié)果，結(jié)合折疊的性質(zhì)求得答案即可；④根據(jù)三角形的面積公式可得：S△FGC=S△EGC，即可求解．【詳解】解：如圖：在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠B=∠C=1°，又∵△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G∴∠AFG=∠AFE=∠D=1°，AF=AD，即有∠B=∠AFG=1°，AB=AF，AG=AG，在直角△ABG和直角△AFG中，AB=AF，AG=AG，∴△ABG≌△AFG；正確．∵AB=30，點E在邊CD上，且CD=3DE，∴DE=FE=10，CE=20，不妨設BG=FG=x，（x＞0），則CG=30-x，EG=10+x，在Rt△CEG中，（10+x）2=202+（30-x）2解得x=15，于是BG=GC=15；正確．∵BG=GF=CG，∴△CFG是等腰三角形，∵BG=AB，∴∠AGB≠60°，則∠FGC≠60°，∴△CFG不是正三角形．錯誤．∵，∴，∴S△FGC=S△EGC=××20×15=1．正確．正確的結(jié)論有①②④．故答案為：①②④．本題考查了正方形的性質(zhì)，以及圖形的折疊的性質(zhì)，三角形全等的證明，理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵．11、兩；2；2；22【解析】

根據(jù)立方和立方根的定義逐一求解可得.【詳解】已知，且為整數(shù)，，一定是兩位數(shù)，的個位數(shù)字是，的個位數(shù)字一定是，劃去后面的三位得，，的十位數(shù)字一定是，.故答案為：兩、、、.本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方與立方根的定義.12、1【解析】

根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式即可計算．【詳解】==1．故答案為1．本題考查了分數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式進行計算，屬于基礎題．13、3【解析】

根據(jù)一次函數(shù)平移“上加下減”，即可求出.【詳解】解：函數(shù)y＝12圖象需要向上平移1-(-2)=3個單位才能經(jīng)過點(0，1).故答案為：3.本題考查了一次函數(shù)的平移，將直線的平移轉(zhuǎn)化成點的平移是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）見解析；（2）120°；（3）【解析】

（1）先判斷出，即可得出結(jié)論；

（2）由已知條件可證得△ADC∽△ACB，得出D=∠4，再由已知條件和三角形內(nèi)角和定理得出∠1+2∠1=180°，求出∠1=60°，即可得出∠DAB的度數(shù)；

（3）由已知得出AC2=AB?AD，∠DAC=∠CAB，證出△ADC∽△ACB，得出∠D=∠ACB=90°，由勾股定理求出AB，即可得出AD的長．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，∴AC2＝AB?AD，∴，∵∠DAB為“可分角”，∴∠CAD＝∠BAC，∴△DAC∽△CAB；（2）解：如圖所示：∵AC平分∠DAB，∴∠1＝∠2，∵AC2＝AB?AD，∴AD：AC＝AC：AB，∴△ADC∽△ACB，∴∠D＝∠4，∵∠DCB＝∠DAB，∴∠DCB＝∠3+∠4＝2∠1，∵∠1+∠D+∠3＝∠1+∠4+∠3＝180°，∴∠1+2∠1＝180°，解得：∠1＝60°，∴∠DAB＝120°；故答案為：120；（3）解：∵四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，∴AC2＝AB?AD，∠DAC＝∠CAB，∴AD：AC＝AC：AB，∴△ADC∽△ACB，∴∠D＝∠ACB＝90°，∴AB＝，∴AD＝.故答案為.此題考查相似形綜合題目，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，勾股定理，新定義四邊形，熟練掌握新定義四邊形，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．15、(1)1s；(2)s；(3)3s.【解析】

（1）設經(jīng)過ts時，四邊形PQCD是平行四邊形，根據(jù)DP=CQ，代入后求出即可；（2）設經(jīng)過ts時，四邊形PQBA是矩形，根據(jù)AP=BQ，代入后求出即可；（3）設經(jīng)過t（s），四邊形PQCD是等腰梯形，利用EP=2列出有關(guān)t的方程求解即可．【詳解】（1）設經(jīng)過t（s），四邊形PQCD為平行四邊形即PD=CQ所以24-t=3t，解得：t=1．（2）設經(jīng)過t（s），四邊形PQBA為矩形，即AP=BQ，所以t=21-3t，解得：t=．（3）設經(jīng)過t（s），四邊形PQCD是等腰梯形．過Q點作QE⊥AD，過D點作DF⊥BC，∴∠QEP=∠DFC=90°∵四邊形PQCD是等腰梯形，∴PQ=DC．又∵AD∥BC，∠B=90°，∴AB=QE=DF．在Rt△EQP和Rt△FDC中，，∴Rt△EQP≌Rt△FDC（HL）．∴FC=EP=BC-AD=21-24=2．又∵AE=BQ=21-3t，∴EP=AP-AE=t-（21-3t）=2．得：t=3．∴經(jīng)過3s，PQ=CD．此題主要考查平行四邊形、矩形及等腰梯形的判定掌握情況，本題解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系即可得解．16、（1）50，；（2）見解析(3)被調(diào)查學生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個.(4)810人【解析】

由統(tǒng)計圖表可知：（1）抽取的學生總數(shù)是10÷1%，聽寫正確的漢字個數(shù)21≤x＜31范圍內(nèi)的人數(shù)最多；（2）先求出11≤x＜21一組的人數(shù)和21≤x＜31一組的人數(shù)，再畫統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)：；（4）良好學生數(shù)：【詳解】（1）抽取的學生總數(shù)是10÷1%=50（人），聽寫正確的漢字個數(shù)21≤x＜31范圍內(nèi)的人數(shù)最多，故答案是：50，21≤x＜31；（2）11≤x＜21一組的人數(shù)是：50×30%=15（人），21≤x＜31一組的人數(shù)是：50﹣5﹣15﹣10=1．；（3）=23（個）．答：被調(diào)查學生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個．（4）=810（人）．答：估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數(shù)約為810人．本題考核知識點：統(tǒng)計初步.解題關(guān)鍵點：從統(tǒng)計圖表獲取信息，用樣本估計總體.17、購買10件甲商品和10件乙商品需要1元【解析】

設購買1件甲商品需要x元，購買1件乙商品需要y元，根據(jù)“購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再將其代入10x+10y中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設購買1件甲商品需要x元，購買1件乙商品需要y元，根據(jù)題意得：，解得：，∴10x+10y＝1．答：購買10件甲商品和10件乙商品需要1元．本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、見解析,【解析】

要證∠DAE=∠ECD．需先證△ADF≌△CEF，由折疊得BC=EC，∠B=∠AEC，由矩形得BC=AD，∠B=∠ADC=90°，再根據(jù)等量代換和對頂角相等可以證出，得出結(jié)論．【詳解】證明：由折疊得：BC=EC，∠B=∠AEC，∵矩形ABCD，∴BC=AD，∠B=∠ADC=90°，∴EC=DA，∠AEC=∠ADC=90°，又∵∠AFD=∠CFE，∴△ADF≌△CEF（AAS）∴∠DAE=∠ECD．本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識，借助于三角形全等證明線段相等和角相等是常用的方法．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

本題有兩個相等關(guān)系：購買甲種票的人數(shù)+購買乙種票的人數(shù)=40；購買甲種票的錢數(shù)+購買乙種票的錢數(shù)=370，再根據(jù)上述的等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】解：由購買甲種票的人數(shù)+購買乙種票的人數(shù)=40，可得方程；由購買甲種票的錢數(shù)+購買乙種票的錢數(shù)=370，可得，故答案為.本題考查了二元一次方程組的應用，認真審題、找準蘊含在題目中的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，一般來說，設兩個未知數(shù)，需要尋找兩個等量關(guān)系.20、-3【解析】分析：根據(jù)常數(shù)項為0，且二次項系數(shù)不為0列式求解即可.詳解：由題意得，，解之得，m=-3.故答案為：-3.點睛：本題考查了一元二次方程的定義，本題的易錯點是有些同學只考慮常數(shù)項為0這一條件，而忽視了二次項系數(shù)不為0這一隱含的條件.21、25【解析】

首先連接OC，過點O作OM⊥BC，ON⊥AC，分別交BC、AC于點M、N，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理，即可得出，，又由正方形的性質(zhì)，得出AC=CD，BC=CF，陰影部分面積即為△CDO和△CFO之和，經(jīng)過等量轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】連接OC，過點O作OM⊥BC，ON⊥AC，分別交BC、AC于點M、N，如圖所示∵，，點O為AB的中點，∴，又∵正方形和正方形，∴AC=CD，BC=CF∴此題主要考查勾股定理、直角三角形中位線定理以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.22、甲【解析】

根據(jù)方差的意義：方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定可得答案．【詳解】解：，四個人中成績最穩(wěn)定的是甲．故答案為：甲．此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．23、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DE=12BC，DE//BC【詳解】解：∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE=12BC∵CF=1∴DE=CF，又DE//CF，∴四邊形DEFC為平行四邊形，∴CD=EF=13，∵∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，∴AB=2CD=26，故答案為：1．本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、9米【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．【詳解】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB

∴，∵DE=40cm=0.4m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=10m，∴，∴BC=7.5米，∴AB=AC+BC=1.5+7.5=9米．本題考查了相似三角形的應用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．25、（1）y=-x-2；（2）m2+n2=12；（2）S△MON=2【解析】

（1）先求得A、B的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）由點P與點Q關(guān)于x軸對稱可得點Q的坐標，然后根據(jù)圖象上點的坐標特征可求得mn=2，n=m+2，然后代入所求式子整理化簡即得結(jié)果；（2）如圖，過M作MG⊥x軸于G，過N作NH⊥x軸于H，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，利用S△MON=S梯形MNHG+S△MOG－S△NOH=S梯形MNHG即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標是－1，點B的縱坐標是－1，∴A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣1），設一次函數(shù)的表達式為y=kx+b，把A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣1）代入，得：，解得，∴這個一次函數(shù)的表達式為y=﹣x﹣2；（2）∵點P（m，n）與點Q關(guān)于x軸對稱，∴Q（m，－n），∵點P（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，∴mn=2，∵點Q恰好落在一次函數(shù)的圖象上，∴﹣n