2025屆湖北省武漢第二初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2025屆湖北省武漢第二初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不確定，與矩形的邊長(zhǎng)有關(guān)2、（4分）如圖：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD=（）A．4 B．3C．2 D．13、（4分）如圖，將邊長(zhǎng)為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4、（4分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．5、（4分）如圖，O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開始沿折線A﹣B﹣M方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象可以是（）.A． B．C． D．6、（4分）如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點(diǎn)E固定在正方形ABCD的對(duì)稱中心位置，正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S，旋轉(zhuǎn)的角度為θ，S與θ的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，在菱形ABCD中，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B→C→D→A的方向勻速運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)P在勻速運(yùn)動(dòng)過程中，△APB的面積y隨時(shí)間x變化的圖象大致是()A． B．C． D．8、（4分）如圖是一次函數(shù)y=x-3的圖象，若點(diǎn)P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是（

）A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<3二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要添加的條件是______只需寫出一個(gè)即可10、（4分）如圖，某港口P位于南北延伸的海岸線上，東面是大海.“遠(yuǎn)洋”號(hào)、“長(zhǎng)峰”號(hào)兩艘輪船同時(shí)離開港口P，各自沿固定方向航行，“遠(yuǎn)洋”號(hào)每小時(shí)航行12nmile，“長(zhǎng)峰”號(hào)每小時(shí)航行16nmile，它們離開港東口1小時(shí)后，分別到達(dá)A，B兩個(gè)位置，且AB=20nmile，已知“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行，那么“長(zhǎng)峰”號(hào)航行的方向是________.11、（4分）如圖，在□ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則S□AEPH＝______．12、（4分）如圖，已知矩形的長(zhǎng)和寬分別為4和3，、，，依次是矩形各邊的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)等于______.13、（4分）設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸2元收費(fèi)，超過部分按每噸2.5元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．（1）分別寫出當(dāng)每月用水量未超過20噸和超過20噸時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶5月份和6月份共用水45噸，且5月份的用水量不足20噸，兩個(gè)月共交水費(fèi)95元，求該用戶5月份和6月份分別用水多少噸？15、（8分）一列火車以的速度勻速前進(jìn)．（1）求行駛路程單位：關(guān)于行駛時(shí)間單位：的函數(shù)解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．16、（8分）閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，，，其中，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．應(yīng)用：當(dāng)時(shí)，求一邊長(zhǎng)為8的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．17、（10分）先化簡(jiǎn)后求值：（）÷，其中x＝．18、（10分）如圖，在平行四邊形中，，于點(diǎn)，試求的度數(shù).B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）要從甲、乙、丙三名學(xué)生中選出一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)竟賽。對(duì)這三名學(xué)生進(jìn)行了10次“數(shù)學(xué)測(cè)試”，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，3人的平均成績(jī)均為92分。甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，則這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____________.20、（4分）如圖，直線過點(diǎn)A(0，2)，且與直線交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式組>>-2的解集是_________21、（4分）為了增強(qiáng)青少年的防毒拒毒意識(shí)，學(xué)校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽，其中某位選手的演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)、演講技巧這三項(xiàng)得分分別為90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例確定成績(jī)，則該選手的最后得分是__________分．22、（4分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把△ADE沿AE對(duì)折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處．已知折痕AE=105cm，且ECFC=23、（4分）甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人20次射擊的平均成績(jī)恰好相等，且他們的標(biāo)準(zhǔn)差分別是S甲＝1.8，S乙＝0.1．在本次射擊測(cè)試中，甲、乙兩人中成績(jī)較為穩(wěn)定的是_____．(填：甲或乙)二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)其自變量的值為時(shí)，其函數(shù)值等于，則稱為這個(gè)函數(shù)的不變值．在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差稱為這個(gè)函數(shù)的不變長(zhǎng)度．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長(zhǎng)度為零．例如，圖1中的函數(shù)有0，1兩個(gè)不變值，其不變長(zhǎng)度等于1．（1）分別判斷函數(shù)，有沒有不變值？如果有，請(qǐng)寫出其不變長(zhǎng)度；（2）函數(shù)且，求其不變長(zhǎng)度的取值范圍；（3）記函數(shù)的圖像為，將沿翻折后得到的函數(shù)圖像記為，函數(shù)的圖像由和兩部分組成，若其不變長(zhǎng)度滿足，求的取值范圍．25、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)至F，使EF＝BE．求證：DF∥AC．26、（12分）閱讀理解題在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離公式為:,例如,求點(diǎn)到直線的距離.解:由直線知：所以到直線的距離為：根據(jù)以上材料,解決下列問題：（1）求點(diǎn)到直線的距離.（2）若點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半求解．需注意新四邊形的形狀只與對(duì)角線有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀．【詳解】如圖，連接AC、BD．在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四邊形EFGH為菱形．故選：C．本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對(duì)角線互相垂直平分．2、C【解析】

作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．【詳解】作PE⊥OB于E，

∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PE=PD，

∵PC∥OA，

∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°

∴在Rt△PCE中，PE=12PC=12×4=2，

故選本題考查角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì).3、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．4、C【解析】

首先判斷出從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的底AB的長(zhǎng)度一定，高都等于BC的長(zhǎng)度，所以△ABP的面積一定，y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），進(jìn)而判斷出△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是哪一個(gè)即可.【詳解】解：從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；因?yàn)閺狞c(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是：．故選：C．此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：分兩種情況：①當(dāng)0≤t＜4時(shí)，作OG⊥AB于G，如圖1所示，由正方形的性質(zhì)得出∠B=90°，AD=AB=BC=4cm，AG=BG=OG=AB=2cm，由三角形的面積得出S=AP?OG=t（）；②當(dāng)t≥4時(shí)，作OG⊥AB于G，如圖2所示，S=△OAG的面積+梯形OGBP的面積=×2×2+（2+t﹣4）×2=t（）；綜上所述：面積S（）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象是過原點(diǎn)的線段.故選A．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．6、B【解析】如圖，過點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M，EN⊥AB于點(diǎn)N，∵點(diǎn)E是正方形的對(duì)稱中心，∴EN=EM，EMBN是正方形．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠NEK=∠MEL，在Rt△ENK和Rt△EML中，∠NEK=∠MEL，EN=EM，∠ENK=∠EML，∴△ENK≌△ENL（ASA）．∴陰影部分的面積始終等于正方形面積的，即它們重疊部分的面積S不因旋轉(zhuǎn)的角度θ的改變而改變．故選B．7、D【解析】

分析動(dòng)點(diǎn)P在BC、CD、DA上時(shí)，△APB的面積y隨x的變化而形成變化趨勢(shì)即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P沿BC運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APB的面積y隨時(shí)間x變化而增加，當(dāng)點(diǎn)P到CD上時(shí)，△APB的面積y保持不變，當(dāng)P到AD上時(shí)，△APB的面積y隨時(shí)間x增大而減少到1．故選：D．本題為動(dòng)點(diǎn)問題的圖象探究題，考查了函數(shù)問題中函數(shù)隨自變量變化而變化的關(guān)系，解答時(shí)注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后函數(shù)圖象的變化．8、C【解析】

把x=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點(diǎn)P（2，m）在該直線的上方即可得出m的取值范圍．【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，y=2-3=-1，∵點(diǎn)P（2，m）在該直線的上方，∴m＞-1．故選C.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意求出當(dāng)x=2時(shí)y的值是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、或

【解析】

已知，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．【詳解】在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形．故答案為或．（答案不唯一，只要符合題意即可）本題主要考查了平行四邊形的判定方法，常用的平行四邊形的判定方法有：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．10、南偏東30°【解析】

直接得出AP=12nmile，PB=16nmile，AB=20nmile，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.【詳解】如圖，由題意可得：AP=12nmile，PB=16nmile，AB=20nmile，∵122+162=202，∴△APB是直角三角形，∴∠APB=90°，∵“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行，∴∠BPQ=30°，∴“長(zhǎng)峰”號(hào)沿南偏東30°方向航行；故答案為南偏東30°.此題主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的應(yīng)用，正確得出各線段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．11、1【解析】

由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形，可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．，再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等，由已知條件即可得出答案．【詳解】解：∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，

∴S△PEB=S△BGP，

同理可得S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，

∴S△ABD-S△PEB-S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，

即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．

∵CG=2BG，S△BPG=1，

∴S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=1×1=1；

故答案為：1．本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩組對(duì)邊分別平行?四邊形為平行四邊形，②兩組對(duì)邊分別相等?四邊形為平行四邊形，③一組對(duì)邊平行且相等?四邊形為平行四邊形，④兩組對(duì)角分別相等?四邊形為平行四邊形，⑤對(duì)角線互相平分?四邊形為平行四邊形．12、1【解析】

直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出EF，F(xiàn)G，EH，HG的長(zhǎng)即可得出答案．【詳解】∵矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為4和3，E、F、G、H依次是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝CG＝DG＝1.5，AH＝DH＝BF＝FC＝2，∴EH＝EF＝HG＝GF＝，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于4×2.5=1故答案為1．此題主要考查了中點(diǎn)四邊形以及勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．13、2016【解析】由題意可得，，，∵，為方程的個(gè)根，∴，，∴．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y＝2x（0≤x≤20），y＝2.5x﹣10（x＞20）；（2）5月份用水1噸，6月份用水量為30噸．【解析】

（1）分別根據(jù)：未超過20噸時(shí)，水費(fèi)y＝2×相應(yīng)噸數(shù)；超過20噸時(shí)，水費(fèi)y＝2×20+超過20噸的噸數(shù)×2.5；列出函數(shù)解析式；（2）設(shè)該戶居民5月份用水x噸，則6月份用水量為（45﹣m）噸，然后依據(jù)兩個(gè)月共交水費(fèi)95元列方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y＝2x；當(dāng)x＞20時(shí)，y＝2×20+2.5（x﹣20）＝2.5x﹣10；（2）設(shè)該戶居民5月份用水x噸，則6月份用水量為（45﹣m）噸，．根據(jù)題意，得：2m+2.5（45﹣m）﹣10＝95，解得：m＝1．答：該戶居民5月份用水1噸，6月份用水量為30噸．故答案為（1）y＝2x（0≤x≤20），y＝2.5x﹣10（x＞20）；（2）5月份用水1噸，6月份用水量為30噸．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用；得到用水量超過20噸的水費(fèi)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．15、（1）；（2）如圖所示見解析.【解析】

1直接利用速度時(shí)間路程進(jìn)而得出答案；2直接利用正比例函數(shù)圖象畫法得出答案．【詳解】（1）由題意可得：；（2）如圖所示：考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．16、當(dāng)時(shí)，一邊長(zhǎng)為8的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)分別為15，1．【解析】

分情況討論：當(dāng)

時(shí)，利用計(jì)算出m，然后分別計(jì)算出y和z；當(dāng)時(shí)，利用，解得，不合題意舍去；當(dāng)時(shí)，利用求出，不合題意舍去，從而得到當(dāng)時(shí)，一邊長(zhǎng)為8的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．【詳解】分三種情況：當(dāng)

時(shí)，，解得，舍去，，；當(dāng)時(shí)，，解得而m為奇數(shù)，所以舍去；當(dāng)時(shí)，，解得，而m為奇數(shù)舍去，綜上所述，當(dāng)時(shí)，一邊長(zhǎng)為8的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)分別為15，1．考查了勾股數(shù)：滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．17、2【解析】

首先對(duì)前兩個(gè)式子進(jìn)行同分，并對(duì)每個(gè)分式進(jìn)行分解因式，乘以后面分式的倒數(shù)，并進(jìn)行約分即可.【詳解】解：當(dāng)x＝時(shí)，∴原式＝＝，＝2.本題主要考查分式的四則運(yùn)算，注意通分及約分正確即可,最終的式子保證最簡(jiǎn)形式.18、.【解析】

由BD=CD可得∠DBC=∠C=70°，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，從而有∠ADB=∠DBC=70°，繼而在直角△AED中，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得答案.【詳解】，，在中，，，于點(diǎn)，，.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，直角三角形兩銳角互余等知，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、丙【解析】

根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答即可．【詳解】解：因?yàn)?人的平均成績(jī)均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，

丙的方差最小，所以這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是丙，故答案為：丙本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．20、【解析】

解：由于直線過點(diǎn)A（0，2），P（1，m），則，解得，，故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x＜2，21、1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：

90×50%+80×30%+85×20%

=45+24+17

=1（分）．

答：該選手的最后得分是1分．

故答案為：1．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求90，80，85這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．22、72【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠AFE=∠D=90°，AD=AF，然后根據(jù)同角的余角相等求出∠BAF=∠EFC，然后根據(jù)ECFC=34，設(shè)CE=3k，CF=4k，推出EF=DE=5k，AB=CD=8k，利用相似三角形的性質(zhì)求出BF，再在【詳解】解：在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，∵△ADE沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)F恰好落在BC上，∴∠AFE=∠D=90°，AD=AF，∵∠EFC+∠AFB=180°-90°=90°，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠BAF=∠EFC，∵ECFC∴設(shè)CE=3k，CF=4k，∴EF=DE=E∵∠BAF=∠EFC，且∠B=∠C=90°∴△ABF∽△FCE，∴ABFC=BF∴BF=6k，∴BC=BF+CF=10k=AD，∵AE2=AD2+DE2，∴500=100k2+25k2，∴k=2∴AB=CD=16cm，BC=AD=20cm，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=72cm故答案為：72.本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．23、乙【解析】

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義求解可得．標(biāo)準(zhǔn)差越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵S甲＝1.8，S乙＝0.1，∴S甲＞S乙，∴成績(jī)較穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．本題考查標(biāo)準(zhǔn)差的意義標(biāo)準(zhǔn)差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最要指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）不存在不變值；存在不變值，q=3；（2）0≤q≤2；（3）≤m≤4或m＜-0.2．【解析】

（1）由題意得：y=x-3=x，無解，故不存在不變值；y=x2-2=x，解得：x=2或-1，即可求解；

（2）由題意得：y=x2-bx+1=x，解得：x=，即可求解；

（3）由題意得：函數(shù)G的不變點(diǎn)為：2m-1+、2m-1-、0、4；分x=m為G1的左側(cè)、x