備戰(zhàn)2020中考成都市中考模擬考試數(shù)學(xué)試題【含多套模擬】

中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（每小題3分，計(jì)30分）1．若a是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則代數(shù)式a﹣b+c的值為（）A．0 B．1 C．2 D．32．如圖是一個(gè)全封閉的物體，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)A（1，a）和點(diǎn)B（4，b）在直線y＝﹣x+m上，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b D．與m的值有關(guān)4．一副三角板如圖擺放，邊DE∥AB，則∠1＝（）A．135° B．120° C．115° D．105°5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，BC＝4，BC邊上的中線AD＝2，AB+AC＝3+，則S△ABC等于（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（1，1），B（﹣1，m）兩點(diǎn)，且與直線y＝2x﹣3無(wú)交點(diǎn)，則下列與點(diǎn)B（﹣1，m）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A．（﹣1，3） B．（﹣1，﹣3） C．（1，3） D．（1，﹣3）8．如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是（）A．5 B． C． D．9．已知：⊙O為△ABC的外接圓，AB＝AC，E是AB的中點(diǎn)，連OE，OE＝，BC＝8，則⊙O的半徑為（）A．3 B． C． D．510．二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，且過(guò)點(diǎn)B（3，6）若點(diǎn)B關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，那么tan∠CBA的值是（）A． B． C．2 D．二、填空題（每小題3分，計(jì)12分）11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝．12．如圖，△ABC中，AB＝BD，點(diǎn)D，E分別是AC，BD上的點(diǎn)，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，則∠A的度數(shù)是．13．如圖，點(diǎn)B是雙曲線y＝（k≠0）上的一點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，且AB＝2，OB⊥AB，若∠BAO＝60°，則k＝．14．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AE⊥BC于點(diǎn)E，若AE＝17，BC＝8，CD＝6，則四邊形ABCD的面積為．三、解答題15．（5分）計(jì)算；﹣tan30°+（π﹣1）0+16．（5分）解方程：+﹣＝1．17．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD．在BC上求作一點(diǎn)P使△ABP≌△ADP．（要求：用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18．（5分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分別為點(diǎn)M，N，求證：DP＝MN．19．（7分）為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的成績(jī)情況，從中抽取部分女生的成績(jī)，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解決下列問(wèn)題：（1）本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為，第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組內(nèi)；（3）若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有女生560人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)．20．（7分）如圖，河對(duì)岸有一路燈桿AB，在燈光下，小亮在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF＝3m，沿BD方向從D后退4米到G處，測(cè)得自己的影長(zhǎng)GH＝5，如果小亮的身高為1.7m，求路燈桿AB的高度．21．（7分）一輛慢車(chē)從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車(chē)之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地的距離是千米；（2）兩車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間相距300千米？（3）求出兩車(chē)相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．22．（7分）有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看．（1）求甲選擇A部電影的概率；（2）求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)程，并求出結(jié)果）．23．（8分）如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：∠DAC＝∠DCE；（2）若AB＝2，sin∠D＝，求AE的長(zhǎng)．24．（10分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線上，當(dāng)﹣2≤m＜3時(shí)，直接寫(xiě)n的取值范圍；（3）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，試問(wèn)在該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP與△ABD全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）問(wèn)題提出；（1）如圖1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上的動(dòng)點(diǎn)，CP＝時(shí)，△APE的周長(zhǎng)最?。?）如圖2，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q為BC上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ＝2，當(dāng)四邊形APQE的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置（即BP的長(zhǎng)）問(wèn)題解決；（3）如圖3，某公園計(jì)劃在一片足夠大的等邊三角形水域內(nèi)部（不包括邊界）點(diǎn)P處修一個(gè)涼亭，設(shè)計(jì)要求PA長(zhǎng)為100米，同時(shí)點(diǎn)M，N分別是水域AB，AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接P、M、N的水上浮橋周長(zhǎng)最小時(shí)，四邊形AMPN的面積最大，請(qǐng)你幫忙算算此時(shí)四邊形AMPN面積的最大值是多少？

參考答案一、選擇題1．解：根據(jù)題意得：a＝0，b＝﹣1，c＝1，則a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+1＝2，故選：C．2．解：從上面觀察可得到：．故選：D．3．解：因?yàn)閗＝﹣1＜0，所以在函數(shù)y＝﹣x+m中，y隨x的增大而減小．∵1＜4，∴a＞b．故選：A．4．解：∵DE∥AB，∴∠D+∠DAB＝180°，又∵∠D＝45°，∠BAC＝30°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠BAC＝105°，故選：D．5．解：移項(xiàng)，得：﹣3x﹣x＜﹣3﹣9，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：﹣4x＜﹣12，系數(shù)化為1，得：x＞3，將不等式的解集表示如下：故選：B．6．解：∵BC＝4，AD＝2，∴BD＝CD＝2，∴AD＝BD，AD＝CD，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAD，∴∠BAD+∠CAD＝180°÷2＝90°，即△ABC是直角三角形，設(shè)AB＝x，則AC＝3+﹣x，根據(jù)勾股定理得x2+（3+﹣x）2＝42，解得x＝3或，∴AB＝3或，AC＝或3，∴S△ABC＝×3×＝．故選：D．7．解：∵一次函數(shù)圖象與直線y＝2x﹣3無(wú)交點(diǎn)，∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝2x+b，把A（1，1）代入得1＝2+b，∴b＝﹣1，∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x﹣1，把B（﹣1，m）代入得m＝﹣3，∴B（﹣1，﹣3），∴點(diǎn)B（﹣1，m）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（1，﹣3），故選：D．8．解：∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝10（勾股定理）；∴AO＝AC＝5，∵EO⊥AC，∴∠AOE＝∠ADC＝90°，又∵∠EAO＝∠CAD，∴△AEO∽△ACD，∴，即，解得，AE＝；∴DE＝8﹣，故選：C．9．解：如圖，作直徑AD，連接BD；∵AB＝AC，∴＝，∴AD⊥BC，BE＝CE＝4；∵OE⊥AB，∴AE＝BE，而OA＝OB，∴OE為△ABD的中位線，∴BD＝2OE＝5；由勾股定理得：DF2＝BD2﹣BF2＝52﹣42，∴DF＝3；∵AD為⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°，由射影定理得：BD2＝DF?AD，而B(niǎo)D＝5，DE＝3，∴AD＝，⊙O半徑＝．故選：C．10．解：∵y＝ax2﹣4ax+2，∴對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝2，A（0，2），∵點(diǎn)B（3，6）關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，∴C（1，6），∴BC∥x軸，∴∠ADB＝90°，∴tan∠CBA＝＝＝，故選：B．二、填空題11．解：x2﹣y2﹣2x+2y＝（x2﹣y2）﹣（2x﹣2y）＝（x+y）（x﹣y）﹣2（x﹣y）＝（x﹣y）（x+y﹣2）．故答案為：（x﹣y）（x+y﹣2）．12．解：∵BA＝BD，∴∠A＝∠BDA，設(shè)∠A＝∠BDA＝x，∠ABD＝∠ECD＝y(tǒng)，則有，解得x＝85°，故答案為85°．13．解：∵AB＝2，0A⊥OB，∠ABO＝60°，∴OA＝AB÷cos60°＝4，作AD⊥OB于點(diǎn)D，∴AD＝AB×sin60°＝，BD＝AB×cos60°＝1，∴OD＝OA﹣BD＝3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），∵B是雙曲線y＝上一點(diǎn)，∴k＝xy＝3．故答案為：3．14．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F，連接AC，則∠ADF+∠ADC＝180°，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADF，∵在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AF＝AE＝17，∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝×8×17+×6×17＝119故答案為：119三、解答題15．解：原式＝﹣+1+﹣1＝．16．解：方程兩邊同乘（x+2）（x﹣2）得x﹣2+4x﹣2（x+2）＝x2﹣4，整理，得x2﹣3x+2＝0，解這個(gè)方程得x1＝1，x2＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x2＝2是增根，舍去，所以，原方程的根是x＝1．17．解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求．18．證明：如圖，連結(jié)PB．∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCP＝∠DCP＝45°．∵在△CBP和△CDP中，，∴△CBP≌△CDP（SAS）．∴DP＝BP．∵PM⊥AB，PN⊥BC，∠MBN＝90°∴四邊形BNPM是矩形．∴BP＝MN．∴DP＝MN．19．解：（1）本次抽取的女生總?cè)藬?shù)是：10÷20%＝50（人），第四小組的人數(shù)為：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4＝10（人），第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是：×100%＝8%．補(bǔ)全圖形如下：故答案是：50人、8%；（2）因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)都落在第三組，所以中位數(shù)落在第三組，故答案為：三；（3）隨機(jī)抽取的樣本中，不低于130次的有20人，則總體560人中優(yōu)秀的有560×＝224（人），答：估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)為224人．20．解：∵CD⊥BF，AB⊥BF，∴CD∥AB，∴△CDF∽△ABF，∴＝，同理可得＝，∴＝，∴＝，解得BD＝6，∴＝，解得AB＝5.1．答：路燈桿AB高5.1m．21．解：（1）由圖象得：甲乙兩地相距600千米；故答案為：600；（2）由題意得：慢車(chē)總用時(shí)10小時(shí)，∴慢車(chē)速度為（千米/小時(shí)）；設(shè)快車(chē)速度為x千米/小時(shí)，由圖象得：60×4+4x＝600，解得：x＝90，∴快車(chē)速度為90千米/小時(shí)；設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，兩車(chē)相距300千米．①當(dāng)兩車(chē)沒(méi)有相遇時(shí)，由題意得：60x+90x＝600﹣300，解得：x＝2；②當(dāng)兩車(chē)相遇后，由題意得：60x+90x＝600+300，解得：x＝6；即兩車(chē)2或6小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相距300千米；（3）由圖象得：（小時(shí)），60×400（千米），時(shí)間為小時(shí)時(shí)快車(chē)已到達(dá)甲地，此時(shí)慢車(chē)走了400千米，∴兩車(chē)相遇后y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝．22．解：（1）甲選擇A部電影的概率＝；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)為2，所以甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率＝＝．23．解：（1）∵AD是圓O的切線，∴∠DAB＝90°．∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB＝90°．∵∠DAC+∠CAB＝90°，∠CAB+∠ABC＝90°，∴∠DAC＝∠B．∵OC＝OB，∴∠B＝∠OCB．又∵∠DCE＝∠OCB．∴∠DAC＝∠DCE．（2）∵AB＝2，∴AO＝1．∵sin∠D＝，∴OD＝3，DC＝2．在Rt△DAO中，由勾股定理得AD＝＝2．∵∠DAC＝∠DCE，∠D＝∠D，∴△DEC∽△DCA．∴，即．解得：DE＝．∴AE＝AD﹣DE＝．24．解：（1）將點(diǎn)C坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式得：y＝x2+bx﹣3，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式并解得：b＝﹣2，故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣2x﹣3；（2）令y＝x2﹣2x﹣3＝0，則x＝3或﹣1，即點(diǎn)B（3，0），函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝1，m＝﹣2時(shí)，n＝4+4﹣3＝5，m＜3，函數(shù)的最小值為頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值：﹣4，故﹣4≤n≤5；（3）點(diǎn)D與點(diǎn)C（0，﹣3）關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，則點(diǎn)D（2，3），在x軸上方的P不存在，點(diǎn)P只可能在x軸的下方，如下圖當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，點(diǎn)P為點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，此時(shí)△ABP與△ABD全等，即點(diǎn)P（2，﹣3）；同理點(diǎn)C（P′）也滿足△ABP′與△ABD全等，即點(diǎn)P′（0，﹣3）；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣3）或（2，﹣3）．25．解：（1）：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝90°＝∠ABC，AB＝CD＝4，BC＝AD＝8，∵E為CD中點(diǎn)，∴DE＝CE＝2，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE＝＝＝2，即△APE的邊AE的長(zhǎng)一定，要△APE的周長(zhǎng)最小，只要AP+PE最小即可，延長(zhǎng)AB到M，使BM＝AB＝4，則A和M關(guān)于BC對(duì)稱，連接EM交BC于P，此時(shí)AP+EP的值最小，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴△ECP∽△MBP，∴∴∴CP＝故答案為：（2）點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位到M，點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)F，連接MF，交BC于Q，此時(shí)MQ+EQ最小，∵PQ＝3，DE＝CE＝2，AE＝2，∴要使四邊形APQE的周長(zhǎng)最小，只要AP+EQ最小就行，即AP+EQ＝MQ+EQ，過(guò)M作MN⊥BC于N，∴MN∥CD∴△MNQ∽△FCQ，∴∴∴NQ＝4∴BP＝BQ﹣PQ＝4+2﹣2＝4（3）如圖，作點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)G，作點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)H，連接GH，交AB，AC于點(diǎn)M，N，此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)最小．∴AP＝AG＝AH＝100米，∠GAM＝∠PAM，∠HAN＝∠PAN，∵∠PAM+∠PAN＝60°，∴∠GAH＝120°，且AG＝AH，∴∠AGH＝∠AHG＝30°，過(guò)點(diǎn)A作AO⊥GH，∴AO＝50米，HO＝GO＝50米，∴GH＝100米，∴S△AGH＝GH×AO＝2500平方米，∵S四邊形AMPN＝S△AGM+S△ANH＝S△AGH﹣S△AMN，∴S△AMN的值最小時(shí)，S四邊形AMPN的值最大，∴MN＝GM＝NH＝時(shí)∴S四邊形AMPN＝S△AGH﹣S△AMN＝2500﹣＝平方米．中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各組數(shù)的大小比較中，正確的是（*）．（A）（B）（C）（D）2．下列計(jì)算正確的是（*）．第3題（A）（B）（C）（D）第3題3．如圖，如果，那么（*）．（A）（B）（C）（D）4.圖中各硬紙片，不可以沿虛線折疊成長(zhǎng)方體紙盒的是（*）．①②③④（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④5．甲、乙兩名同學(xué)在參加體育中考前各作了5次投擲實(shí)心球的測(cè)試，甲所測(cè)的成績(jī)分別為10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m，乙所測(cè)得的成績(jī)的平均數(shù)與甲相同且所測(cè)成績(jī)的方差為0.72，那么（*）．（A）甲、乙成績(jī)一樣穩(wěn)定（B）甲成績(jī)更穩(wěn)定（C）乙成績(jī)更穩(wěn)定（D）不能確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定6.若，下列各式中不成立的是（*）.（A） （B） （C） （D）7．下列函數(shù)的圖象中，不經(jīng)過(guò)第一象限的是（*）．（A）（B）（C）（D）8．函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（*）．（A）(1，)（B）(，3)（C）(1，-2)（D）（-1，2）9．如果點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是菱形ABCD四邊AB，BC，CD，DA上的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH是（*）．（A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）以上都不是10．邊長(zhǎng)分別等于6cm、8cm、10cm的三角形的內(nèi)切圓的半徑為（*）cm.(A)(B）(C)(D）第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6題，每小題3分，滿分18分）11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是=*.12．2015年4月8日，廣東省扶貧基金會(huì)收到了88家愛(ài)心企業(yè)合計(jì)217000000元的捐贈(zèng)．將217000000用科學(xué)記數(shù)法表示為*．13．分解因式：=*．14．在Rt△ABC中，∠C=90°CB=8cm，若斜邊AB的垂直平分線交CB于點(diǎn)D，CD=2cm，則AD=*cm．15．已知命題“如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．”，寫(xiě)出它的逆命題是*，該逆命題是*命題（填“真”或“假”）．16.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A（-2，-1）和B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3，若，則x的取值范圍是*．三、解答題(本大題共9小題，共102分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．（本小題滿分9分）第18題第18題18．（本小題滿分9分）在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AE=CF．求證：∠AED=∠BFC．19．（本小題滿分10分）已知，求的值.20．為測(cè)山高，在點(diǎn)A處測(cè)得山頂D的仰角為31°，從點(diǎn)A向山方向前進(jìn)140米到達(dá)點(diǎn)B，在B處測(cè)得山頂D的仰角為62°（如圖）．（1）在所給的圖②中尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C；第20題圖①圖②第20題圖①圖②21．（本小題滿分12分）做家務(wù)時(shí)間頻數(shù)（人數(shù)）頻率0.5240.121600.31.5x0.42360.18合計(jì)y1某校九年級(jí)在母親節(jié)倡議“感恩母親，做點(diǎn)家務(wù)”活動(dòng)．為了解同學(xué)們?cè)谀赣H節(jié)的周末做家務(wù)情況，年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表．（1）統(tǒng)計(jì)表中的，；（2）被調(diào)查同學(xué)做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)，平均數(shù)是小時(shí)；（3）年級(jí)要組織一次＂感恩母親“的主題級(jí)會(huì)，級(jí)長(zhǎng)想從報(bào)名的4位同學(xué)中隨機(jī)抽取2位同學(xué)在會(huì)上談體會(huì)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，報(bào)名的4人分別是母親節(jié)的周末做家務(wù)1小時(shí)的1人、做家務(wù)1.5小時(shí)的2人、做家務(wù)2小時(shí)的1人．請(qǐng)你算算選上的2位同學(xué)恰好是一位做家務(wù)2小時(shí)和一位做家務(wù)1.5小時(shí)的概率．22．（本小題滿分12分）已知關(guān)于x的方程mxx=0（m為常數(shù)）．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且+=6．請(qǐng)求出方程的這兩個(gè)實(shí)數(shù)根．23．（本小題滿分12分）直線l經(jīng)過(guò)（2，3）和（-2,-1）兩點(diǎn)，它還與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線OB交于第三象限的B點(diǎn)，且∠ABO=30°．求：（1）點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)．24．（本小題滿分14分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右交于A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象從左到右交于Q，R，S三點(diǎn)，且點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，-1），點(diǎn)R（，），S（，）中的縱坐標(biāo)，分別是一元二次方程的解，求四邊形AQBS的面積；（3）在（1），（2）的條件下，在x軸下方是否存在二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)P使得=2，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（本小題滿分14分）第25題如圖，正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，P是上的一點(diǎn)，且，交于E，點(diǎn)F是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，，，．第25題（1）求證≌；（2）求證；（3）求和的長(zhǎng)．?dāng)?shù)學(xué)參考答案一．選擇題（每小題3分，共30分）CCCCBBDABB二．填空題（本大題共6題，每小題3分，滿分18分）11．12．13．14．615.如果一個(gè)四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形.假16．或（說(shuō)明：只答對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各組數(shù)的大小比較中，正確的是（*）．（A）（B）（C）（D）2．下列計(jì)算正確的是（*）．第3題（A）（B）（C）（D）第3題3．如圖，如果，那么（*）．（A）（B）（C）（D）4.圖中各硬紙片，不可以沿虛線折疊成長(zhǎng)方體紙盒的是（*）．①②③④（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④5．甲、乙兩名同學(xué)在參加體育中考前各作了5次投擲實(shí)心球的測(cè)試，甲所測(cè)的成績(jī)分別為10.2m，9m，9.4m，8.2m，9.2m，乙所測(cè)得的成績(jī)的平均數(shù)與甲相同且所測(cè)成績(jī)的方差為0.72，那么（*）．（A）甲、乙成績(jī)一樣穩(wěn)定（B）甲成績(jī)更穩(wěn)定（C）乙成績(jī)更穩(wěn)定（D）不能確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定6.若，下列各式中不成立的是（*）.（A） （B） （C） （D）7．下列函數(shù)的圖象中，不經(jīng)過(guò)第一象限的是（*）．（A）（B）（C）（D）8．函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（*）．（A）(1，)（B）(，3)（C）(1，-2)（D）（-1，2）9．如果點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是菱形ABCD四邊AB，BC，CD，DA上的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH是（*）．（A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）以上都不是10．邊長(zhǎng)分別等于6cm、8cm、10cm的三角形的內(nèi)切圓的半徑為（*）cm.(A)(B）(C)(D）第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6題，每小題3分，滿分18分）11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是=*.12．2015年4月8日，廣東省扶貧基金會(huì)收到了88家愛(ài)心企業(yè)合計(jì)217000000元的捐贈(zèng)．將217000000用科學(xué)記數(shù)法表示為*．13．分解因式：=*．14．在Rt△ABC中，∠C=90°CB=8cm，若斜邊AB的垂直平分線交CB于點(diǎn)D，CD=2cm，則AD=*cm．15．已知命題“如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．”，寫(xiě)出它的逆命題是*，該逆命題是*命題（填“真”或“假”）．16.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A（-2，-1）和B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3，若，則x的取值范圍是*．三、解答題(本大題共9小題，共102分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．（本小題滿分9分）第18題第18題18．（本小題滿分9分）在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AE=CF．求證：∠AED=∠BFC．19．（本小題滿分10分）已知，求的