福建省閔師大附中（漳州市第二中學(xué)）2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

閩師大附中（漳州二中）2024-2025學(xué)年上學(xué)期高一年段第一次月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：_______姓名：_______班級：_______考號：_______一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列五個(gè)寫法：①；②；③；④；⑤，其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．命題“”的否定是（）A． B．C． D．3．若為實(shí)數(shù)，且，則下列命題正確的是（）A． B． C． D．4．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．5．已知集合．則P的（非空子集）的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．15 C．63 D．646．若，則的值為（）A．0 B． C．1 D．1或7．命題“”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A． B． C． D．8．若關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B．C．或 D．或二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A． B．C． D．10．下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．的最小值為2 D．的最小值為211．用表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)．對于集合，定義，若，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合是S，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．的可能值為 B．若，則a的取值范圍為C．若，則D．若，則a的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．函數(shù)的值域_______13．已知命題是真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_______．14．古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底曾研究過如下圖的幾何圖形，此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形的斜邊，直角邊．若以斜邊為直徑的半圓面積為，則以為直徑的兩個(gè)半圓的弧長之和的最大值為_______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15．（本小題13分）已知集合，集合．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求m的取值范圍．16．（本小題15分）為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門的鼓勵(lì)下進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)：把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該處理成本y（單位：萬元）與處理量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似表示為，已知每處理一噸二氧化碳可獲得價(jià)值20萬元的某種化工產(chǎn)品．（1）設(shè)該工廠獲利S，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少萬元該工廠才不會虧損？（2）設(shè)二氧化碳的平均處理成本為P，當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少？17．（本小題15分）已知關(guān)于x的不等式的解集為或．（1）求的值；（2）當(dāng)，且滿足時(shí)，有恒成立，求k的取值范圍．18．（本小題17分）設(shè)不等式的解集為A，關(guān)于x的不等式的解集為B．（1）求集合A；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（本小題17分）若給定集合A，對，有且，則稱集合A為“好集合”．（1）判斷，是否為“好集合”？（只需結(jié)